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湖北省黄石市阳新县城区四校2023-2024学年九年级下学期...

更新时间：2024-08-24 浏览次数：9 类型：月考试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1. $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024·孝感模拟) 我国古代典籍《周易》中的“八卦”思想对我国建筑有一定的影响．如图是受“八卦”的启示，创作的正八边形窗户平面图，则对该图的对称性表述正确的是（）

A . 只是轴对称图形 B . 只是中心对称图形 C . 既是轴对称图形，又是中心对称图形 D . 既不是轴对称图形，又不是中心对称图形

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3. (2020·陕西模拟) 如图所示，已知AB∥CD，EF平分∠CEG，∠1＝80°，则∠2的度数为（）

A . 20° B . 40° C . 50° D . 60°

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4. 下列计算正确的是（　　）

A . 3x+3y=6xy B . a²•a³=a⁶ C . b⁶÷b³=b² D . （m²）³=m⁶

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5. (2024九下·阳新月考) 如图是由3个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（）

A . B . C . D .

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6. (2024·孝感模拟) 下列说法正确的是（）

A . 成语“刻舟求剑”描述的是必然事件 B . 了解央视春晚的收视率适合用抽样调查 C . 调查某品牌烟花的合格率适合用全面调查 D . 如果某彩票的中奖率是1%，那么一次购买100张彩票一定会中奖

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7. 图中表示被撕掉一块的正n边形纸片，若 $\text{[math]}$ （即延长a和b相交形成的），则n的值是（）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 12

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8. (2018九下·夏津模拟) 分式方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . x=1 B . x=﹣1+ $\text{[math]}$ C . x=2 D . 无解

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9. 木匠师傅用长 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ 的矩形木板做一个尽可能大的圆形桌面，有如下两种方案：
方案一：直接锯一个半径最大的圆；
方案二：沿对角线 $\text{[math]}$ 将矩形锯成两个三角形，适当平移三角形并锯一个最大的圆．则方案二比方案一的半径大（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九下·阳新月考) 如图所示，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ ，有下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 为常数）；③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在该函数图象上，则 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．请把答案填在答题卡相应题号的横线上）

11. (2021·老河口模拟) 截止2021年4月中国高速路总里程达16万公里.请将“16万”用科学记数法表示记为.

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12. (2024·竹山模拟) 在物理课上，某实验的电路图如图所示，其中S₁ ， S₂ ， S₃表示电路的开关，L表示小灯泡，R为保护电阻．若闭合开关S₁ ， S₂ ， S₃中的任意两个，则小灯泡L发光的概率为．

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13. (2024·阳新模拟) 如图是某商场营业大厅自动扶梯的示意图 $\text{[math]}$ 自动扶梯 $\text{[math]}$ 的倾斜角为 $\text{[math]}$ ，大厅两层之间的距离 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 米，则自动扶梯 $\text{[math]}$ 的长约为 $\text{[math]}$

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14. 小明学习相交直线时发现：3条直线两两相交最多有3个交点，4条直线两两相交最多有6个交点，按照这样的规律，
1. （1） 5条直线两两相交最多有个交点；
2. （2） n条直线两两相交最多有个交点．（用含有字母n的式子表示， $\text{[math]}$ ）
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15. (2021·老河口模拟) PA，PB，CD是⊙O的切线，A，B，E是切点，CD分别交PA，PB于C，D两点，若∠APB=50°，则∠COD的度数为.

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16. 《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问：人与车各几何？译文：若3人坐一辆车，则两辆车是空的；若2人坐一辆车，则9人需要步行，问：人与车各多少？根据题意，可求得共有人．

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三、解答题（共8小题，共72分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）

17. 解不等式组 $\text{[math]}$ ，请按下列步骤完成解答：
1. （1）解不等式①，得；
2. （2）解不等式②，得；
3. （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；
4. （4）原不等式组的解集为．
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18. (2024·孝感模拟) 如图，在□ABCD中，对角线AC ， BD相交于点O ，且OA＝OB＝5，AB＝6，求□ABCD的面积．

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19. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点C ．
1. （1）作 $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点D（尺规作图，保留痕迹，不写作法）；
2. （2）根据（1）中作图，连接 $\text{[math]}$ ，判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状并证明．
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20. 甲、乙两座城市的中心火车站A ， B两站相距360km．一列动车与一列特快列车分别从A ， B两站同时出发相向而行，动车的平均速度比特快列车快 $\text{[math]}$ ，当动车到达B站时，特快列车恰好到达距离A站135km处的C站．求动车和特快列车的平均速度各是多少？

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21. 如图，过矩形 $\text{[math]}$ 顶点A ， B的圆O与 $\text{[math]}$ 相切于点G ， $\text{[math]}$ 分别相交于点F ， E ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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22. (2021·襄城模拟) 如图，海面上一艘船由西向东航行，在A处测得正东方向上一座灯塔的最高点C的仰角为31°，再向东继续航行60m到达B处，测得该灯塔的最高点C的仰角为45°.根据测得的数据，计算这座灯塔的高度CD（结果取整数）.参考数据：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60

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23. 如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于A、B两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）如图2，点 $\text{[math]}$ 是第四象限内抛物线上一点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为，线段 $\text{[math]}$ 的长为d ，求d与之间的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围；
3. （3）如图3，点 $\text{[math]}$ 是第三象限内抛物线上一点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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