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四川省雅安市2024年中考一诊数学模拟试题

更新时间:2024-07-30 浏览次数:18 类型:中考模拟
一、选择题(每小题3分,共36分)
二、填空题(每小题3分,共15分)
三、解答题(本大题共7个小题,共69分)
    1. (1) 计算:
    2. (2) 先化简,再求值: , 其中整数与2,3构成的三条边长,请求出所有满足条件的代数式的值.
  • 19. (2024九下·合江模拟) 为了倡导“节约用水,从我做起”,某社区决定对该辖区200户家庭用水情况进行调查,调查小组随机抽查了其中部分家庭一年的月平均用水量(单位:吨),调查中发现,每户家庭月平均用水量在3~7吨范围内,并将调查结果制成了如下尚不完整的统计表:

    月平均用水量(吨)

    3

    4

    5

    6

    7

    频数(户数)

    4

    9

    10

    7

    频率

    0.08

    0.40

    0.14

    请根据统计表中提供的信息解答下列问题:

    1. (1) 填空:
    2. (2) 根据样本数据,估计该辖区200户家庭中月平均用水量不超过5吨的约有多少户?
    3. (3) 该社区决定从月平均用水量最省的甲、乙、丙、丁四户家庭中,选取两户进行“节水”经验分享.请用列表或画树状图的方法,求出恰好选到甲、丙两户的概率.
  • 20. (2024·雅安模拟) 某超市销售一种商品,成本价为30元/千克,经市场调查,每天销售量(千克)与销售单价(元/千克)之间的关系如图所示,规定每千克售价不能低于30元,且不高于80元.

    1. (1) 直接写出之间的函数关系式;
    2. (2) 如果该超市销售这种商品每天获得3600元的利润,那么该商品的销售单价为多少元?
    3. (3) 设每天的总利润为元,当销售单价定为多少元时,该超市每天的利润最大?最大利润是多少元?
  • 21. (2024·雅安模拟) 如图,在中,是对角线的交点, , 垂足分别为点

    1. (1) 求证:
    2. (2) 若 , 求的值.
  • 22. (2024·雅安模拟) 如图,平面直角坐标系中,函数的图象上两点的坐标分别为

    1. (1) 求反比例函数和直线的表达式;
    2. (2) 连接 , 求的面积.
  • 23. (2024·雅安模拟) 如图,的直径,点上,平分 , 过点的垂线交的延长线于点 , 交的延长线于点 , 连接

    1. (1) 求证:的切线;
    2. (2) 求证:
    3. (3) 若 , 求的长.
  • 24. (2024·雅安模拟) 已知二次函数图象轴于点两点;

    1. (1) 求抛物线的解析式;
    2. (2) 将抛物线向上平移个单位得抛物线 , 点为抛物线的顶点, , 过点作轴的平行线交抛物线于点 , 点轴上的一动点,若存在有且只有一种情况,求此时的值;
    3. (3) 如图2,恒过定点的直线交抛物线于点两点,过点的直线的直线交抛物线点,作直线 , 求恒过的定点坐标.

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