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当前位置：初中数学 /北师大版（2024） /八年级下册 /第六章平行四边形 /2 平行四边形的判定

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【基础卷】2024年北师大版数学八（下）6.2平行四边形的判...

更新时间：2024-05-05 浏览次数：26 类型：同步测试

一、选择题

1. (2024八下·惠城月考) 如图，在下列给出的条件中，可以判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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2. (2024八下·昆明期中) 如图，在四边形ABCD中，下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）

A . OA＝OC ， OB＝OD B . AB＝DC ， AD＝BC C . AD∥BC ， AB＝DC D . AB∥DC ， AB＝DC

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3. (2024八下·道县月考) 如图，已知△ABD ，用尺规进行如下操作：①以点B为圆心，AD长为半径画弧；②以点D为圆心，AB长为半径画弧；③两弧在BD上方交于点C ，连接BC ， DC ．可直接判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（　　）

A . 两组对边分别平行 B . 两组对边分别相等 C . 对角线互相平分 D . 一组对边平行且相等

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4. 下列说法中，正确的是（）

A . 对角线相等的四边形是平行四边形 B . 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 C . 一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形 D . 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

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5. 依据所标数据，下列四边形一定为平行四边形的是（）

A . B . C . D .

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6. (2023九上·中山开学考) 如图所示，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八下·凉州期末) 在四边形ABCD中，AB∥CD且AB=CD，若∠B=56°，则∠C的度数是（）

A . 56° B . 65° C . 114° D . 124°

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8. (2023八下·黄陂期末) 如图，在一束平行光线中插入一张对边平行的纸板，如果光线与纸板左上方所成的 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ ，那么光线与纸板右下方所成的 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2024八下·南阳期中) 四边形ABCD中，AD∥BC，要使四边形ABCD成为平行四边形还需满足的条件是（横线只需填一个你认为合适的条件即可）

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10. (2023八下·会昌期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，请添加一个条件，使得四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形，则添加的条件是（答案不唯一）．

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11. 如图，两张对边平行的纸条随意交叉叠放在一起，重合部分构成一个四边形ABCD.若AD=8cm，则 BC=cm.

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12. (2023八下·郴州期中) 如图 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是角平分线， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于F，若 $\text{[math]}$ ，那么四边形 $\text{[math]}$ 的周长为．

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三、解答题

13. 如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，E，F分别是AD，BC上的点，且DE=BF，AF=CE．求证：四边形AECF是平行四边形．

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14. (2022九上·芜湖开学考) 已知：如图，AD//BC，E为AF的中点，C为BF的中点．
求证：四边形ABCD是平行四边形．

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15. (2023八下·渭滨期末) 如图，已知E、F是 $\text{[math]}$ 对角线 $\text{[math]}$ 上的两点，并且 $\text{[math]}$ ．求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．

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16. (2024八下·惠阳月考) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点．求证： $\text{[math]}$ ．

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17. (2024八下·惠城月考) 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点E、F分别在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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18. 如图，在▱ABCD中，点 E，F 分别在边 AB，CD上，且BE=DF，EF 与AC 相交于点P.求证：P 是□ABCD对角线的交点.

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19. 已知：如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，BC的中点，F，G是边 AC的三等分点，DF，EG 的延长线相交于点 H，连结 BF，BG，AH，CH.求证：
1. （1）四边形 FBGH 是平行四边形.
2. （2）四边形 ABCH是平行四边形.
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