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当前位置：初中数学 /北师大版（2024） /八年级下册 /第六章平行四边形 /3 三角形的中位线

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【基础卷】2024年北师大版数学八（下）6.3三角形的中位线...

更新时间：2024-05-05 浏览次数：25 类型：同步测试

一、选择题

1. 如图，D，E分别是△ABC的边BA，BC的中点.若AC=3，则 DE 的长为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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2. (2023八下·东丽期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点E ， F分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 4

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3. (2024八下·长沙月考) 如图，A，B两点被池塘隔开，在 $\text{[math]}$ 外选一点C，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并分别找出它们的中点D， E，现测得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九下·雷州月考) 如图，在△ABC中，AB=5，BC=6，AC=7，点D，E，F分别是△ABC三边的中点，则△DEF的周长为（）

A . 12 B . 11 C . 10 D . 9

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5. 如图，在△ABC中，E，D，F分别是AB，BC，CA 的中点，AB=6，AC=4，则四边形 AEDF 的周长为（）

A . 10 B . 12 C . 14 D . 16

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6. 在△ABC中，D，E分别是△ABC的边AB，AC的中点，连结DE.若∠C=68°，则∠AED= （）

A . 22° B . 68° C . 96° D . 112°

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7. (2023八下·兴仁月考) 如图平行四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点E是 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 3 B . 12 C . 8 D . 10

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8. (2023八下·裕华期末) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两地被池塘隔开，小明在 $\text{[math]}$ 外选一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，为了测量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两地间的距离，则可以选择测量以下线段中哪一条的长度（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2023八下·大兴期末) 三角形的各边长分别是8、10、12、则连接各边中点所得的三角形的周长是．

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10. (2023八下·高陵期末) 如图，在△ABC中，点D、E分别是AC、BC的中点，连接DE，以A为圆心，AD为半径作圆弧交AB于点F，若AD＝8，DE＝7，则BF的长为．

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11. 如图，把两根钢条OA，OB的一个端点连在一起，点C，D分别是OA，OB的中点，若CD=4 cm，则该工件内槽宽AB的长为cm．

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12. (2022八下·盐湖期末) 如图，四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝4，AD＝3，点M，N分别为线段BC，AB上的动点（点M不与点B重合），点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为．

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三、解答题

13. (2023八下·榆阳期末) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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14. (2023八下·安庆期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D、E分别是 $\text{[math]}$ 的中点，F是 $\text{[math]}$ 延长线上的一点，且 $\text{[math]}$ ．试猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有怎样的数量关系，并说明理由．

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15. (2023八下·大兴期末) 如图，四边形ABCD中，已知AB=CD，点E、F分别为AD、BC的中点，延长BA、CD，分别交射线FE于P、Q两点．求证：∠BPF=∠CQF．

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16. (2022八下·无为期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形DECF的周长．

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17. (2021八下·新宾期中) 如图，D、E、F分别是△ABC三边中点，AH⊥BC于H．
求证：
1. （1） ∠BDF＝∠BAC；
2. （2） DF＝EH．
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18. (2017八下·海珠期末) 如图，DE是△ABC的中位线，过点C作CF∥BD交DE的延长线于点F．
1. （1）求证：DE=EF．
2. （2）分别连结DC、AF，若AC=BC，试判断四边形ADCF的形状，并说明理由．
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