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山西省运城市盐湖区2021-2022学年八年级下学期期末质量...

更新时间:2023-04-29 浏览次数:125 类型:期末考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 16. (2022八下·盐湖期末)              
    1. (1) ①解不等式组 , 并写出它的非负整数解;

      ②解方程

    2. (2) 先化简 , 然后a在-1、1、2三个数中任选一个合适的数代入求值.
  • 17. (2022八下·盐湖期末) 已知:如图A、C是▱DEBF的对角线EF所在直线上的两点,且AE=CF.求证:四边形ABCD是平行四边形.

  • 18. (2023八下·晋城期末) 智慧组成员为了完成一项校园规划设计任务,解决过程中遇到的问题转化为:如图,在平面直角坐标系中,一个三角板的三个顶点分别是

    1. (1) 操作与实践:步骤一:将三角板以点C为旋转中心旋转 , 画出旋转后对应的;步骤二:平移三角板 , 点A的对应点的坐标为 , 画出平移后对应的

      (要求:不写作法,保留作图痕迹)

    2. (2) 应用与求解:

      ①智慧组成员将绕某一点旋转可以得到 , 请直接写出旋转中心的坐标

      ②在x轴上有一点P,智慧组成员要求使得的值最小,请直接写出点P的坐标

  • 19. (2022八下·盐湖期末) 【阅读材料】若分式A与分式B的差等于它们的积,即 , 则称分式B是分式A的“关联分式”.

    例如

    解:

    的“关联分式”.

    1. (1) 【解决问题】已知分式 , 则 , 的“关联分式”(填“是”或“不是”).
    2. (2) 和谐小组成员在求分式的“关联分式”时,用了以下方法:

      解:设的“关联分式”为B,

      请你仿照和谐小组成员的方法求分式的“关联分式”.

    3. (3) 【拓展延伸】观察(1)(2)的结果,寻找规律直接写出分式的“关联分式”:
  • 20. (2022八下·盐湖期末) 如图,点D、E、F分别是AC、BC、AB中点,连接DE,且BD是的角平分线.求证:

  • 21. (2022八下·盐湖期末) 为抗击新型冠状病毒肺炎,某市医院打算采购A、B两种医疗器械,买1台A型机器比购买1台B型机器多花10万元,并且花费300万元购买A型机器和花费100万元购买B型机器的数量相等.
    1. (1) 求购买一台A型机器和一台B型机器各需多少万元?
    2. (2) 医院准备购买A、B型两种机器具80台,若购买A,B型机器的总费用不高于1050万元,那么最多购买A型机器多少台?
  • 22. (2023八下·晋城期末) 请阅读下列材料,完成相应的任务:

    无刻度直尺作图:“无刻度直尺”是尺规作图的工具之一,它的作用在于连接任意两点、作任意直线、延长任意线段.结合图形的性质,只利用无刻度直尺也可以解决一些几何作图问题.

    如图1,已知点P是线段AB的中点,分别以PA、PB为边在AB的同侧作 , 其中 . 求作:线段PC的中点E.

    按照常规思路,用尺规作线段PC的垂直平分线,垂足即为PC的中点.仔细分析图形,你会发现,只用无刻度的直尺连接线段AD,AD与CP交点E即为PC的中点(如图2).

    证明:连接CD.

    (依据1),

    , 同理,

    ……

    1. (1) 【任务1】写出上述证明过程中依据1的内容:
    2. (2) 【任务2】请补全证明过程.
    3. (3) 【任务3】如图,在平行四边ABCD中,点E是CD边的中点.求作: , 使的面积与平行四边ABCD的面积相等.(要求:利用无刻度直尺作图,保留作图痕迹,不写画法.)

  • 23. (2022八下·盐湖期末) 【综合探究】如图,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,四边形OABC是平行四边形,点A的坐标为 , 点B的坐标为 , 且

    1. (1) 点C的坐标为;平行四边形OABC的对称中心的坐标为
    2. (2) 动点P从点O出发,沿OA方向以每秒1个单位的速度向终点A匀速运动,动点Q从点A出发,沿AB方向以每秒2个单位的速度向终点B匀速运动,当一点到达终点时,另一点也随之停止运动.设点P运动的时间为t秒(),求当t为何值时,的面积是平行四边形OABC面积的一半?
    3. (3) 当动点P运动到OA中点时,在平面直角坐标系中找到一点M,使得以M、P、B、C为顶点且以PB为边的四边形是平行四边形,请直接写出点M的坐标.

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