安徽省芜湖市无为市2023-2024学年八年级下学期数学期中...

更新时间：2024-05-08 浏览次数：7 类型：期中考试

一、选择题：本题共10小题，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. (2024八下·无为期中) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八下·无为期中) 下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八下·无为期中) 下列各组数中，属于勾股数的一组是（）

A . 3，4， $\text{[math]}$ B . 9，40，41 C . 0.9，1.2，1.5 D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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4. (2024八下·无为期中) 已知一个直角三角形的两边长分别为 6 和 10，则第三边长为（）

A . 8 B . 2 $\text{[math]}$ C . 8 或2 $\text{[math]}$ D . 8 或 $\text{[math]}$

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5. (2024八下·大观期中) 如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，0），B（0，2），以点A为圆心，AB为半径画弧，交x轴正半轴于点C ，点C的横坐标为（　　）

A . $\text{[math]}$ ﹣1 B . 2 C . $\text{[math]}$ ﹣1 D . 1﹣ $\text{[math]}$

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6. (2024八下·无为期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八下·无为期中) 如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，若AC＝6，BD＝8，则AB的长可能是（）

A . 10 B . 8 C . 7 D . 6

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8. (2024八下·无为期中) 如图，点O是矩形ABCD对角线AC的中点， $\text{[math]}$ 交AD于点M ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则OB的长为（）

A . 5 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八下·无为期中) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中，点G，E分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别沿 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 折叠，使点B，C恰好落在 $\text{[math]}$ 上的同一点，记为点F．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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10. (2024八下·无为期中) 如图，在矩形ABCD中，E是AB边的中点，沿EC对折矩形ABCD，使B点落在点P处，折痕为EC，连结AP并延长AP交CD于F点，连结CP并延长CP交AD于Q点．给出以下结论：
①四边形AECF为平行四边形；②∠PBA=∠APQ；③△FPC为等腰三角形；④△APB≌△EPC．其中正确结论的个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．

11. (2024八下·章丘月考) 要使 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是．

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12. (2024八下·无为期中) 对于任意的正数m、n定义运算※为：m※n＝ $\text{[math]}$ ，计算（3※2）×（8※12）的结果为__．

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13. (2024八下·无为期中) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 相交于点O，点E在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，点F为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为．

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14. (2024八下·无为期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一动点， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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三、解答题：本题共9小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

15. (2024八下·无为期中) 计算： $\text{[math]}$ ．

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16. (2024八下·无为期中) 如图，在正方形网格中，小正方形的边长为1，A，B，C为格点．
1. （1）判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 边上的高．
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17. (2024八下·无为期中) 如图，E，F是 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上两点，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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18. (2024八下·无为期中) 观察下列等式：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ．
解决下列问题：
1. （1）根据上面3个等式的规律，写出第⑤个式子；
2. （2）用含 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为正整数）的等式表示上面各个等式的规律；
3. （3）利用上述结果计算： $\text{[math]}$ ．
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19. (2024八下·沙市区期中) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
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20. (2024八下·无为期中)
1. （1）问题背景：请认真阅读下列这道例题的解法．
  例：已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
  解：由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ ；
2. （2）尝试应用：若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为实数，且 $\text{[math]}$ ，化简： $\text{[math]}$ ；
3. （3）拓展创新：已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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21. (2024八下·无为期中) 如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F．
1. （1）求证：四边形BEDF是平行四边形；
2. （2）当四边形BEDF是菱形时，求EF的长．
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22. (2024八下·无为期中) 如图，在四边形ABCD中，AD//BC， $\text{[math]}$ ， AD=24 cm，AB=8 cm， BC=26 cm，动点P从A开始沿AD边向D以1cm/s的速度运动；Q从点C开始沿CB边向B以3 cm/s的速度运动.P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另外一点也随之停止运动.
1. （1）当运动时间为t秒时，用含t的代数式表示以下线段的长： AP=， BQ=；
2. （2）当运动时间为多少秒时，四边形PQCD为平行四边形？
3. （3）当运动时间多少秒时，四边形ABQP为矩形？
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23. (2024八下·无为期中) 如图1，直角三角形 $\text{[math]}$ 和直角三角形 $\text{[math]}$ 的直角顶点 $\text{[math]}$ 重合，点 $\text{[math]}$ 在斜边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接AE．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
3. （3）如图2，点 $\text{[math]}$ 也在 $\text{[math]}$ 边上，且在点A，D之间，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
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