四川省成都市双流区实外西区学校2023-2024学年九年级下...

更新时间：2024-12-23 浏览次数：14 类型：月考试卷

一、选择题（每小题4分，共32分）

1. (2024七上·赤坎月考) 某校九年1班期末考试数学的平均成绩是82分，小明得了90分，记作 $\text{[math]}$ 分，若小亮的成绩记作 $\text{[math]}$ 分，表示小亮得了（）分

A . 16 B . 76 C . 78 D . 74

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2. (2024九下·双流月考) 如图所示几何体的左视图是（　　）

A . B . C . D .

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3. (2024九下·双流月考) 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是位似图形，且位似中心为O ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为8，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 12 B . 16 C . 18 D . 19

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4. (2024九下·双流月考) 如图，过直线外一点画已知直线的平行线的方法叫“推平行线”法（图中三角形 $\text{[math]}$ 是三角板），其依据是（）

A . 同旁内角互补，两直线平行 B . 两直线平行，同旁内角互补 C . 同位角相等，两直线平行 D . 两直线平行，同位角相等

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5. (2024九下·成都月考) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九下·双流月考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上直径 $\text{[math]}$ 两侧的两点，设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·常德期中) 关于反比例函数 $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是（）

A . 图像位于第二、四象限 B . 图像与坐标轴有公共点 C . 图像所在的每一个象限内， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小 D . 图像经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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8. (2024九下·双流月考) 对称轴为直线 $\text{[math]}$ 的抛物线 $\text{[math]}$ （a、b、c为常数，且 $\text{[math]}$ ）如图所示，小明同学得出了以下结论：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大，⑤ $\text{[math]}$ （m为任意实数）其中结论正确的个数为（）

A . 3 B . 2 C . 5 D . 6

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二、填空题（每小题4分，共20分，

9. (2024九下·成都月考) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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10. (2024九下·成都月考) 已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系为。

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11. (2024九下·成都月考) 一个正多边形每个内角与它相邻外角的度数比为 $\text{[math]}$ ，则这个正多边形的边数为．

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12. (2024九下·双流月考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是。

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13. (2024九下·双流月考) 如图，在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以原点O为位似中心，相似比为3，把 $\text{[math]}$ 放大，则点A的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是。

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三、解答题（共5个小题，共48分）

14. (2024九下·成都月考) 计算及解方程
1. （1）计算 $\text{[math]}$
2. （2）解方程 $\text{[math]}$
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15. (2024九下·双流月考) 为切实做好校内“午餐托管”工作，某学校食堂为参加“午餐托管”的学生提供了四种价格的午餐供其选择四种价格分别是A：6元；B：7元；C：8元；D：10元．为了解学生对四种午餐的购买情况，学校随机抽样调查了一部分学生某天四种午餐的购买情况，依统计数据给制成了如下两幅尚不完整的统计图．根据图中信息解决下列问题：
1. （1）求被抽查的学生人数，并补全条形统计图；
2. （2）被抽查学生购买午餐费用的众数为元，中位数为元；
3. （3）若该校参加“午餐托管”的学生有2000人，请估计购买10元午餐的学生有多少人？
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16. (2024九下·双流月考) 如图所示，用测角仪测量远处建筑物的高度 $\text{[math]}$ ．已知测角仪的高度为 $\text{[math]}$ 米，在水平线 $\text{[math]}$ 上点 $\text{[math]}$ 处测得建筑物最高点 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，沿 $\text{[math]}$ 方向前进 $\text{[math]}$ 米，达到点 $\text{[math]}$ 处，测得点 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，求建筑物的高度 $\text{[math]}$ ．（结果精确到 $\text{[math]}$ 米，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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17. (2024九下·双流月考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接四边形， $\text{[math]}$ 为直径，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）过点B作 $\text{[math]}$ 于点E ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请补全图形并求 $\text{[math]}$ 的长．
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18. (2024九下·双流月考) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上一动点，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 轴交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值．
2. （2）当 $\text{[math]}$ 的面积为3时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
3. （3）设 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上一点，点 $\text{[math]}$ 为坐标平面内一点，当以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形为正方形时，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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四、填空题（每小题4分，共20分）

19. (2024九下·成都月考) 若 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 。

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20. (2024九下·双流月考) 关于x ， y的方程组 $\text{[math]}$ 的解中，x与y的和不小于4，则k的取值范围为。

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21. (2024九下·成都月考) 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则k的取值范围是。

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22. (2024九下·双流月考) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点B ，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点C ， D ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点D的坐标为。

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23. (2024九下·双流月考) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一动点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，在点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 的过程中，点 $\text{[math]}$ 运动的路径长为。

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五、解答题（共30分）

24. (2024九下·双流月考) 某商场用相同的价格分两次购进 $\text{[math]}$ 匹和 $\text{[math]}$ 匹两种型号的立地式空调，两次购进情况如下表．

$\text{[math]}$ 匹（台）
$\text{[math]}$ 匹（台）
总进价（元）
第一次
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
第二次
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1. （1）求该商场购进 $\text{[math]}$ 匹和 $\text{[math]}$ 匹立地式空调的单价各为多少元？
2. （2）已知商场 $\text{[math]}$ 匹立地式空调的标价为每台 $\text{[math]}$ 元， $\text{[math]}$ 匹立地式空调的标价为每台 $\text{[math]}$ 元，两种立地式空调销售一半后，为了促销，剩余的 $\text{[math]}$ 匹立地式空调打九折， $\text{[math]}$ 匹立地式空调打八折全部销售完，问两种立地式空调商场获利多少元？
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25. (2024九下·双流月考) 如图1，在平面直角坐标系中 $\text{[math]}$ 抛物线经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，交y轴于C ．
1. （1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
2. （2）若P为y轴上的一动点，且 $\text{[math]}$ 的值最大，则点P坐标为（直接填写答案）；
3. （3）如图2，连接 $\text{[math]}$ ，点M在线段 $\text{[math]}$ 上（不与A、B重合），作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于点N ，是否存在这样的点M ，使得 $\text{[math]}$ 为等腰三角形？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的长；若不存在，请说明理由．
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26. (2024九下·双流月考) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点E是边 $\text{[math]}$ 上一动点，将 $\text{[math]}$ 沿着直线 $\text{[math]}$ 翻折，得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若点G为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在（1）的条件下，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的最大值．
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试卷信息

小学

初中

高中

四川省成都市双流区实外西区学校2023-2024学年九年级下...

副标题：

*注意事项：

四川省成都市双流区实外西区学校2023-2024学年九年级下...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

	$\text{[math]}$ 匹（台）	$\text{[math]}$ 匹（台）	总进价（元）
第一次	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
第二次	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$