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湖北省宜昌市夷陵区樟村坪镇中小学2023-2024学年七年级...

更新时间：2024-06-22 浏览次数：15 类型：期中考试

一、选择题（本题共11小题，每题3分，共33分）

1. (2024七下·夷陵期中) 下列实数中，无理数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八下·环江期末) 下列等式正确的是（）

A . （ $\text{[math]}$ ）²=3 B . $\text{[math]}$ =﹣3 C . $\text{[math]}$ =3 D . （﹣ $\text{[math]}$ ）²=﹣3

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3. (2024七下·夷陵期中) 下列选项中，∠1和∠2是对顶角的是（　　）

A . B . C . D .

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4. (2024七下·夷陵期中) 平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024七下·夷陵期中)
如图，下列不能判定AB∥CD的条件是（）

A . ∠B+∠BCD=180° B . ∠1=∠2 C . ∠3=∠4 D . ∠B=∠5

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6. (2024七下·夷陵期中) 如图，两只蚂蚁以相同的速度沿两条不同的路径，同时从点A出发爬到点B ，只考虑路径、时间、路程等因素，下列结论正确的为（）

A . 乙比甲先到 B . 甲比乙先到 C . 甲和乙同时到 D . 无法确定哪只蚂蚁先到

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7. (2024七下·夷陵期中) 若 $\text{[math]}$ ，则点P（x，y）一定在

A . x轴上． B . y轴上． C . 坐标轴上． D . 原点．

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8. (2024七下·夷陵期中) 关于命题：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．下列说法正确的是（　　）

A . 它是真命题 B . 它是假命题，反例 $\text{[math]}$ C . 它是假命题，反例 $\text{[math]}$ D . 它是假命题，反例 $\text{[math]}$

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9. (2024七下·夷陵期中) 下列语句：
①三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行；
②如果两条平行线被第三条截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；
③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
④△ABC在平移过程中，对应线段一定是平行的．
其中正确的命题有( )

A . 1个 B . 2个 C . 3 D . 4个

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10. (2024七下·夷陵期中) 如图．在平面直角坐标系中，一质点自 $\text{[math]}$ 处向上运动1个单位长度至 $\text{[math]}$ ．然后向左运动2个单位长度至 $\text{[math]}$ 处，再向下运动3个单位长度至 $\text{[math]}$ 处，再向右运动4个单位长度至 $\text{[math]}$ 处，再向上运动5个单位长度至 $\text{[math]}$ 处，…，按此规律继续运动，则 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本题共4小题，每题3分，共12分）

11. (2024七下·夷陵期中) 命题“已知a，b，c是直线，若a⊥b，b∥c，则a⊥c”是（填写“真命题”或“假命题”）

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12. (2024七下·夷陵期中) $\text{[math]}$ 的立方根是， $\text{[math]}$ 的平方根是， $\text{[math]}$ 的算术平方根是．

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13. (2024七下·夷陵期中) 如图，上午8时，一艘船从海港A出发，以每小时20海里的速度驶向北偏东 $\text{[math]}$ 方向的小岛B ， 10时整到达小岛B ．则从小岛B看海港A的位置，用方位角和距离表示为．

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14. (2024七下·夷陵期中) 观察表中的数据信息：
a
15
15.1
15.2
15.3
15.4
…
$\text{[math]}$
225
228.01
231.04
234.09
237.16
…
则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③只有3个正整数a满足 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的是．（填写序号）

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15. (2024七下·夷陵期中) 如图，有一长方形纸片 $\text{[math]}$ ， E为 $\text{[math]}$ 上一点，将纸片沿 $\text{[math]}$ 折叠，B点落在长方形外的F点．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °．

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三、解答题（本题共9小题，共75分）

16. (2024七下·夷陵期中) 计算： $\text{[math]}$

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17. (2024七下·夷陵期中)
1. （1）求x的值： $\text{[math]}$
2. （2）解方程组： $\text{[math]}$
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18. (2024七下·夷陵期中) 完成下面的证明过程
如图，已知∠1＋∠2＝180°，∠B＝∠DEF ，求证：DE∥BC ．
证明：∵∠1＋∠2＝180°（已知），
而∠2＝∠3    ▲     ，
∴∠1＋∠3＝180°．
∴    ▲    ∥    ▲     ．（    ▲    ）
∴∠B＝    ▲     ．（    ▲    ）
∵∠B＝∠DEF（已知），
∴∠DEF＝    ▲     ．（等量代换）
∴DE∥BC    ▲     ．

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19. (2024七下·夷陵期中) 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O ， $\text{[math]}$ ，垂足为O ．
1. （1）直接写出 $\text{[math]}$ 的对顶角和邻补角；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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20. (2024七下·夷陵期中) 实数a ， b在数轴上的位置如图所示.
1. （1）化简： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a是 $\text{[math]}$ 的一个平方根，b是3的算术平方根.
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21. (2024七下·阳新月考) 如图，有一张长宽比为 $\text{[math]}$ 的长方形纸片ABCD ，面积为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求长方形纸片的长和宽；
2. （2）小丽想沿这张长方形纸片边的方向裁剪一块长宽比为 $\text{[math]}$ 的新长方形，使其面积为 $\text{[math]}$ ，请问她能裁出符合要求的长方形吗？试说明理由．
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22. (2024七下·夷陵期中) 如图，△PQR中任意一点 $\text{[math]}$ 经平移后对应点为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，将△PQR作同样的平移得到 $\text{[math]}$ ．
1. （1）画出△P₁Q₁R₁；
2. （2）写出P₁ ， Q₁ ， R₁的坐标；
3. （3）求出△P₁Q₁R₁的面积．
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23. (2024七下·夷陵期中)
将一副三角板按如图方式摆放，两个直角顶点重合，∠A=60°，∠E=∠B=45°
1. （1）求证：∠ACE=∠BCD；
2. （2）猜想∠ACB与∠ECD数量关系并说明理由；
3. （3）按住三角板ACD不动，绕点C旋转三角板ECB，探究当∠ACB等于多少度时，AD∥CB．请在备用图中画出示意图并简要说明理由．
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24. (2024七下·夷陵期中) 已知，直线AB∥CD，点E、F分别在直线AB、CD上，点P是直线AB与CD外一点，连接PE、PF．
1. （1）如图1，若∠AEP＝45°，∠DFP＝105°，求∠EPF的度数：
2. （2）如图2，过点E作∠AEP的角平分线EM交FP的延长线于点M，∠DFP的角平分线FN交EM的反向延长线于点N，若∠M与3∠N互补，试探索直线EP与直线FN的位置关系，并说明理由；
3. （3）若点P在直线AB的上方且不在直线EF上，作∠DFP的角平分线FN交∠AEP的角平分线EM所在直线于点N，请直接写出∠EPF与∠ENF的数量关系．
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