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四川省成都市金牛区2024年中考数学二模考试试卷

更新时间:2024-08-13 浏览次数:10 类型:中考模拟
一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求,答案涂在答题卡上)
二、填空题(每小题4分,共20分)
三、解答题(共48分)
    1. (1) 计算:
    2. (2) 解不等式组:
  • 15. (2024·金牛模拟)  “双减”政策实施后,某校为丰富学生的课余生活,开设了书法,绘画,舞蹈,跆拳道四类兴趣班.为了解学生对这四类兴趣班的喜爱情况,随机抽取该校部分学生进行了问卷调查,并将调查结果整理后绘制成两幅不完整的统计图.请根据统计图信息回答下列问题.

     

    1. (1) 本次抽取调查学生共有人,估计该校2000名学生喜爱“舞蹈”兴趣班的人数约为人;
    2. (2) 请将以上两个统计图补充完整;
    3. (3) 甲、乙两名学生要选择参加兴趣班,若他们每人从四类兴趣班中随机选取一类,请用画树状图或列表法,求两人恰好选择不是同一类的概率.
  • 16. (2024·金牛模拟)  如图,某数学兴趣小组为了测量古树的高度,采用了如下的方法:先从与古树底端在同一水平线上的点出发,沿斜面坡度为的斜坡前进米到达点 , 再沿水平方向继续前进一段距离后到达点 . 在点处测得古树的顶端的俯角为 , 底部的俯角为 , 求古树的高度(计算结果精确到1米,参考数据:).

  • 17. (2024·金牛模拟)  如图,的直径, , 弦于点E , 点F为直径BA延长线上一点,连接FD , 且

    1. (1) 求证:FD的切线;
    2. (2) 连接BD , 若 , 求AF的长.
  • 18. (2024·金牛模拟)  如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图像与轴交于点 , 与反比例函数交于点

                                               (备用图)

    1. (1) 求点和点的坐标;
    2. (2) 点轴正半轴上一点,连接交反比例函数于点 , 连接 , 若 , 求的面积;
    3. (3) 在(2)的条件下,将线段绕点顺时针旋转得到线段 , 连接 . 点是反比例函数的图象上一点,连接 , 若 , 求点的坐标.
四、填空题(每小题4分,共20分)
五、解答题(共30分)
  • 24. (2024·金牛模拟)  小张周末到天府艺术公园参加销售文创产品的社会实践活动,销售产品5个,产品5个,销售金额125元;销售产品2个,产品5个,销售金额80元.
    1. (1) 求两种文创产品销售单价分别是多少元?
    2. (2) 若产品进价12元,产品进价8元,小张用不超过980元购进两种产品共100件,准备用销售这批产品的利润购买250元课外科普读物,请问小张的目标能实现吗?若能,请给出相应的进货方案,若不能,请说明理由.
  • 25. (2024·金牛模拟)  已知抛物线轴相交于点 , 与轴相交于点

                                   (备用图)

    1. (1) 求抛物线的表达式;
    2. (2) 在抛物线上点 , 使的面积是3,请求出点的坐标;
    3. (3) 在(2)中轴下方抛物线上点轴上有一点 , 连接 , 若 , 请求出点的坐标.
    1. (1) 【基础巩固】

      如图1,在中,上一点,连结上一点,连结 , 若 , 求证:

    2. (2) 【尝试应用】

      如图2,在平行四边形中,对角线交于点上一点,连结 , 若 , 求的长.

    3. (3) 【拓展提升】

      如图3,在菱形中,对角线交于点中点,上一点,连结 , 若 , 求菱形的边长.

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