（通用版）2024年中考数学重点知识冲刺训练---图形的变化

更新时间：2024-05-20 浏览次数：30 类型：三轮冲刺

一、选择题

1. (2024九下·昭阳月考) 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体可能是（　　）

A . B . C . D .

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2. $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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3. 在 Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 所对的边分别是 $\text{[math]}$ ，则下列各式中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九下·湖南月考) 下列选项中的垃圾分类图标，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）

A . 可回收物 B . 其他垃圾 C . 有害垃圾 D . 厨余垃圾

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5. (2024八下·博山期末) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 6 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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6. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的长度为6，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . 4 B . 9 C . 12 D . $\text{[math]}$

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7. (2024·武安模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是半圆 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 在半圆上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 在设计人体雕像时，使雕像上部（腰部以上）与下部（腰部以下）的高度比，等于下部与全部的高度比，可以增加视觉美感.如图，按此比例设计一座高度为2m 的雷锋雕像，那么该雕像的下部设计高度约是（）（结果精确到 $\text{[math]}$ .参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D在边 $\text{[math]}$ 上，过点D作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点E．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024·茅箭模拟) 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A ， C分别在x轴，y轴的正半轴上，点D（-2，3），AD=5，若反比例函数 $\text{[math]}$ （k＞0，x＞0）的图象经过点B ，则k的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 8 C . 10 D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 如图，△ABC的边BC长为4 cm.将△ABC平移2 cm得到△A'B'C'，且 BB'⊥BC，则阴影部分的面积为cm².

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12. 如图，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ .

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13. (2023九上·惠州月考) 在20世纪70年代，我国著名数学家华罗庚教授将黄金分割法作为一种“优选法”，在全国大规模推广，取得了很大成果.如图，利用黄金分割法，所做 $\text{[math]}$ 将矩形窗框 $\text{[math]}$ 分为上下两部分，其中E为边 $\text{[math]}$ 的黄金分割点，即 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ 为2米，则线段 $\text{[math]}$ 的长为米.

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14. (2024·剑阁模拟) 如图，在平面直角坐标系中，C，A 分别为x轴、y轴正半轴上的点，以 OA，OC为边，在第一象限内作矩形OABC，且 $\text{[math]}$ 将矩形 OABC翻折，使点 B与原点O 重合，折痕为 MN，点C 的对应点 C'落在第四象限，过 M点的反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象恰好过MN的中点，则点 C^'的坐标为.

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三、解答题

15. (2017·金华) 计算：2cos60°+(−1)²⁰¹⁷+|−3|−(2−1)⁰.

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16. (2017·宁波)
在 $\text{[math]}$ 的方格中，△ABC的三个顶点都在格点上．
1. （1）在图1中画出与△ABC成轴对称且与△ABC有公共边的格点三角形（画出一个即可）；
2. （2）将图2中的△ABC绕着点C按顺时针方向旋转90°，画出经旋转后的三角形．
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17. 图1是一款笔记本电脑支架，它便于电脑散热，减轻使用者的颈椎压力.图2是支架与电脑底部的接触面以及侧面的抽象图.已知AC，BD互相平分于点O，AC=BD=24cm，若∠AOB=60°，∠DCE=37°.
1. （1）求CD的长.
2. （2）求点D到底架CE的高DF（结果精确到0.1cm，参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）.
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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，弦 $\text{[math]}$ 的长为 8 ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的半径．
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的正切值．
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19. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， AE，CD相交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ .
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.
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20. (2024·织金模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D ，过点O作 $\text{[math]}$ 的平行线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点E ，作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积．
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四、综合题

21. (2022·扬州模拟) 在△ABC中，∠C＝90°.
1. （1）已知c＝8 $\text{[math]}$ ， ∠A＝60°，求∠B，a，b；
2. （2）已知a＝3 $\text{[math]}$ ， ∠A＝45°，求∠B，b，c.
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22. 已知 E在△ABC内部(如图①)，等边三角形ABC的边长为6，等边三角形BDE的边长为4，连结AE和DC
1. （1）求证AE=DC；
2. （2）当AE⊥BD时，求CD的长；
3. （3）将△BDE绕点B旋转一周，F为DC的中点(如图②)，求旋转过程中EF的取值范围．
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23. (2024·明水模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，直径 $\text{[math]}$ 垂直弦 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ （不与点 $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ．
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，猜想 $\text{[math]}$ 的度数，并证明你的结论．
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