如图，在中，直径垂直弦于点，连接，作于点，交线段于点（不与点重合），连接．

1. (2023·杭州) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，直径 $\text{[math]}$ 垂直弦 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ （不与点 $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
3. （2）求证： $\text{[math]}$ ．
5. （3）若 $\text{[math]}$ ，猜想 $\text{[math]}$ 的度数，并证明你的结论．