2024年广东省深圳市中考数学仿真模拟试卷（三）

更新时间：2024-05-27 浏览次数：62 类型：中考模拟

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，只有一个是正确的）

1. (2024七下·江海期中) 在实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 9中，无理数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. (2024九下·阳春模拟) 经历百年风雨，中国共产党从小到大、由弱到强，从建党时 $\text{[math]}$ 多名党员，发展成为今天已经拥有超过 $\text{[math]}$ 万党员的世界第一大政党． $\text{[math]}$ 万用科学记数法表示为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九下·惠阳模拟) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九下·南山模拟) 教练组对运动员正式比赛前的5次训练成绩进行分析，判断谁的成绩更加稳定，一般需要考察这5次成绩的 ( )

A . 平均数或中位数 B . 众数或频率 C . 方差或极差 D . 频数或众数

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5. (2024七下·珠海期中) 我市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务．图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，其中AB，CD都与地面l平行，∠BCD＝60°，∠BAC＝50°，当∠MAC为（）度时，AM∥BE．

A . 15 B . 65 C . 70 D . 115

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6. (2024九下·澄海模拟) 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九下·惠阳模拟) 如图，正方形ABCD内接于 $\text{[math]}$ ，点P在 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024七下·纳溪期末) 下图是运动员冰面上表演的图案，下面四个图案中，能由下图通过平移得到的是（            ）


A .     B .     C .     D .

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9. (2024八下·薛城期末) 在题目“甲、乙两地相距 $\text{[math]}$ ，一辆汽车从甲地匀速开往乙地，…，求汽车实际行驶的时间？”中，若设汽车原计划需行驶 $\text{[math]}$ ，可得方程 $\text{[math]}$ ，则题目中“…”表示的条件是（）

A . 速度比原计划增加 $\text{[math]}$ ，结果提前 $\text{[math]}$ 到达 B . 速度比原计划增加 $\text{[math]}$ ，结果晚 $\text{[math]}$ 到达 C . 速度比原计划减少 $\text{[math]}$ ，结果提前 $\text{[math]}$ 到达 D . 速度比原计划减少 $\text{[math]}$ ，结果晚 $\text{[math]}$ 到达

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10. (2024·沧州模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝a ， AC＝b（其中a＜b）．CD⊥AB于点D ，点E在边AB上，BE＝BC ．设CD＝h ， AD＝m ， BD＝n ，给出下面三个结论：①n²+h²＜（m+n）²；②2h²＞m²+n²；③AE的长是关于x的方程x²+2ax﹣b²＝0的一个实数根．上述结论中，所有正确结论的序号是（）

A . ① B . ①③ C . ②③ D . ①②③

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二、填空题(本题共有5小题，每小题3分，共15分)

11. (2024九下·淮北月考) 因式分解： $\text{[math]}$ .

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12. (2024九下·上海市模拟) 如图是一个圆形餐盘的正面及其固定支架的截面图，凹槽 $\text{[math]}$ 是矩形．当餐盘正立且紧靠支架于点A，D时，恰好与 $\text{[math]}$ 边相切，则此餐盘的半径等于cm．

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13. (2024九下·从江开学考) 如图所示，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A，B分别在x轴、y轴上，对角线交于点E，反比例函数y= $\text{[math]}$ (x>0，k>0)的图象经过点C，E.若点A(3，0)，则k的值是.

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14. (2024九下·广州月考) 如图， $\text{[math]}$ 平分等边 $\text{[math]}$ 的面积，折叠 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是．

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15. (2024九下·佛山模拟) 6个全等的小正方形如图放置在 $\text{[math]}$ 中，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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三、解答题(本大题共7小题，其中第16题6分，第17题7分，第18题7分，18题7分，19题8分，第20题8分，第21题9分，第22题10分，共55分)

16. (2024九上·五华模拟) 计算： $\text{[math]}$ ．

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17. (2024九下·澄海模拟) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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18. (2024八下·凉州期末) 为弘扬向善、为善优秀品质，助力爱心公益事业，某校组织开展“人间自有真情在，爱心助力暖人心”慈善捐款活动，八年级全体同学参加了此次活动．随机抽查了部分同学捐款的情况，统计结果如图1和图2所示．
1. （1）本次抽查的学生人数是_______，并补全条形统计图；
2. （2）本次捐款金额的众数为______元，中位数为______元；
3. （3）若该校八年级学生为600名，请你估算捐款总金额约有多少元？
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19. (2023八上·浙江期中) 如图，在8×8的方格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上，仅用无刻度的直尺，按要求作图．
1. （1）在图1中，画出所有与△ABC全等(不包含△ABC)的△ABP．
2. （2）在图2中，过顶点A画一条直线平分△ABC的面积(不写作法，保留作图痕迹)．
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20. (2023七下·新抚期末) 某服装厂生产一批服装和领带，服装每套定价 $\text{[math]}$ 元，领带每条的定价为 $\text{[math]}$ 元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供了如下两种优惠方案：
方案一：购买一套服装赠送一条领带；

方案二：服装和领带均按定价的九折出售．

某商店老板现要到服装厂采购服装 $\text{[math]}$ 套，领带 $\text{[math]}$ 条，请根据 $\text{[math]}$ 的不同情况，帮助商店老板选择最省钱的方案．

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21. (2023九上·滨江月考) 根据以下素材，探索完成任务．

如何设计喷泉喷头的升降方案？

素材1

如图，某景观公园内人工湖里有一个可垂直升降的喷泉，喷出的水柱呈抛物线．记水柱上某一点到喷头的水平距离为x米，到湖面的垂直高度为y米．当喷头位于起始位置时，测量得x与y的四组数据如下：

x（米）	0	2	3	4
y（米）	1	2	1.75	1

素材2

公园想设立新的游玩项目，通过升降喷头，使游船能从水柱下方通过，如图，为避免游船被喷泉淋到，要求游船从水柱下方中间通过时，顶棚上任意一点到水柱的竖直距离均不小于0.4米．已知游船顶棚宽度为2.8米，顶棚到湖面的高度为2米．

问题解决：

（1）任务1：确定喷泉形状
结合素材1，求y关于x的表达式．
（2）任务2：探究喷头升降方案
为使游船按素材2要求顺利通过，求喷头距离湖面高度的最小值．

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22. (2024·宁波模拟) 综合与实践
问题情境：“综合与实践”课上，老师提出如下问题：如图 $\text{[math]}$ ，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上的动点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不重合 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 请说明 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ，并求 $\text{[math]}$ 的值．
1. （1）数学思考：请你解答老师提出的问题．
2. （2）深入探究：如图 $\text{[math]}$ ，老师将图 $\text{[math]}$ 中的“正方形 $\text{[math]}$ ”改为“矩形 $\text{[math]}$ ”，其他条件均不变，并让同学们提出新的问题．
  $\text{[math]}$ “聪聪小组”提出问题：如图 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；进一步，当 $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 的值 $\text{[math]}$ 用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ．
  $\text{[math]}$ “慧慧小组”提出问题：如图 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长．
  请解答这两个问题．
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