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浙江省丽水市缙云县2023-2024学年九年级上学期期末数学...

更新时间:2024-12-04 浏览次数:11 类型:期末考试
一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)
二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分)
三、解答题(本题有8小题,第17~19题每题6分,第20、21题每题8分,第22、23题每题10分,第24题12分,共66分,各小题都必须写出解答过程)
  • 17. (2024九上·宁波月考) 已知二次函数的图象如图所示.

       

    1. (1) 写出c的值;
    2. (2) 求出函数的表达式.
  • 18. (2024九上·缙云期末) 如图,在中,边上的一点, , 在上找一点 , 连结 , 使相似.

    1. (1) 请画出一种符合题意的图形;
    2. (2) 根据你画出的图形,计算的长度.
  • 19. (2024九上·缙云期末) 如图1是一种升降阅读架,由面板、支撑轴和底座构成.图2是其侧面结构示意图,面板固定在支撑轴端点C处, , 量得面板长 , 支撑轴长 , 支撑轴与底座所成的角

    1. (1) 求端点C到底座的高度;
    2. (2) 为了阅读舒适,将绕点D旋转后,点B恰好落在直线上,问:端点C离底座的高度降低了多少?(结果保留2位小数)

      (参考数据:

  • 20. (2024九上·宁波月考) 将形状、大小完全相同,分别标有数字 , 0,1,2的四张卡片反面朝上,摆放在桌面上.先随机不放回地抽取一张,记下数字为x;然后在剩下的三张卡片中随机抽取一张,记下数字为y.
    1. (1) 计算的结果为0的概率;
    2. (2) 甲、乙两同学做一个游戏,其规则是:若x,y满足 , 则甲胜;若x,y满足 , 则乙胜.这个游戏规则公平吗?若公平,请说明理由;若不公平,请设计一个公平的游戏规则.
  • 21. (2024九上·缙云期末) 如图 , 小吴同学在陶艺课中为八角花盆制作“圆形托盘”,已知八角花盆底部截面是一个正八边形(如图),请根据下列信息解决问题.

    1. (1) 求八角花盆底部截面正八边形一个内角的度数;
    2. (2) 若八角花盆底部截面正八边形的边长是 , 小吴同学制作的圆形托盘半径是 , 问:这个托盘是否适用于此八角花盆?(图中边长的数据为近似值,供选用)
  • 22. (2024·长沙会考) 在矩形中,点的中点,连接是线段上一点,的延长线交于点

       

    1. (1) 如图 , 若 , 且

      求证:点的中点;

    2. (2) 如图 , 若 , 当时,求的值(用含的代数式表示).
  • 23. (2024九上·缙云期末) 已知,二次函数为常数).
    1. (1) 若 , 判断点是否在此函数的图象上;
    2. (2) 若此函数图象经过点 , 求的值;
    3. (3) 若此函数图象经过点 , 求证:
  • 24. (2024九上·缙云期末) 小施在复习浙教版教材九上第页第题后,进行变式与探究:

    等腰三角形中,点是底边上的动点,以为圆心,为半径作圆,于点 . 已知

       

    1. (1) 【基础变式】

      如图 , 当点中点时,于点 , 连结 . 求证:

    2. (2) 【拓展探究】

      如图 , 作点关于直线的对称点 , 射线于点 , 连结

      ①求的值;

      ②判断的位置关系,并说明理由;

      ③当点在什么位置时,点恰好落在的延长线上?

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