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浙江省Q21教学联盟2023-2024学年九年级上学期1月学...

更新时间:2024-12-14 浏览次数:1 类型:月考试卷
一、选择题(本题共10小题,每题3分,共30分)
二、填空题(本题共6小题,每题4分,共24分)温馨提示:填空题必须是最简洁最正确的答案!
三、解答题(本题共8小题,共66分)温馨提示:解答题应将必要的解答过程呈现出来!
  • 17. (2024九上·浙江月考) (1)请画出ABC绕点B逆时针旋转90°后的A1BC1

    (2)求出(1)中C点旋转到C1点所经过的路径长(结果保留根号和π).

  • 18. (2024九上·浙江月考) 一个黑箱子里装有红、白两种颜色的球4只,他们除颜色外,其他都相同,小明将球搅匀后从箱子中随机摸出一个球,记下颜色,再把它放回不断重复实验,将多次实验结果画出如下频率统计图.

    (1)当摸球次数很大时,摸到白球的频率将会接近             (精确到0.01),从箱子中摸一次球,摸到红球的概率是             

    (2)从该箱子里随机摸出一个球,不放回,再摸出一个球.用树状图或列表法求出摸到一个红球一个白球的概率.

  • 19. (2024九上·浙江月考) 已知二次函数过点
    1. (1) 求此二次函数的解析式;
    2. (2) 当为何值时,这个二次函数取到最小值?并求出这个最小值.
  • 20. (2024九上·浙江月考) 如图,小周同学的手臂长76cm,当他竖直高举双臂时,指尖高出头顶44cm.问当他的手臂与水平方向呈76°角时,指尖高出头顶多少cm?(精确到0.1cm,参考数据:sin76°≈0.97,cos76°≈0.24)

  • 21. (2024九上·浙江月考) 如图,在中, , 点上一点,以为圆心,的长为半径作 , 若相切于点

    1. (1) 求证:
    2. (2) 若的半径为1,求阴影部分面积是多少?
  • 22. (2024九上·浙江月考) 为研究某种化学试剂的挥发情况,某研究团队在两种不同的场景下做对比实验,收集了该试剂挥发过程中剩余质量y(克)随时间x(分钟)变化的数据(),并分别绘制在直角坐标系中,如下图所示.

       

    1. (1) 从中,选择适当的函数模型分别模拟两种场景下变化的函数关系,并求出相应的函数表达式;
    2. (2) 查阅文献可知,该化学试剂发挥作用的最低质量为3克.在上述实验中,该化学试剂在哪种场景下发挥作用的时间更长?
  • 23. (2024九上·海淀月考) 我们常见的炒菜锅和锅盖都是抛物线面,经过锅心和盖心的纵断面是两段抛物线组合而成的封闭图形,不妨简称为“锅线”,锅口直径为 , 锅深 , 锅盖高(锅口直径与锅盖直径视为相同),建立直角坐标系如图①所示,如果把锅纵断面的抛物线记为 , 把锅盖纵断面的抛物线记为

       

    1. (1) 求的解析式;
    2. (2) 如果炒菜时锅的水位高度是 , 求此时水面的直径;
    3. (3) 如果将一个底面直径为 , 高度为的圆柱形器皿放入炒菜锅内蒸食物,锅盖能否正常盖上?请说明理由.
  • 24. (2024九上·浙江月考) 如图1,在锐角中, , 圆的外接圆.

       

    1. (1) 求证:平分
    2. (2) 如图2,点在弧上,分别与交于点 , 且

      ①求证:

      ②若 , 求圆的半径.

      ③如图3,连接并延长交 , 交 , 若 , 求的值.

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