浙江省宁波市2024届高三下学期二模模拟考试物理试题

更新时间：2024-06-09 浏览次数：28 类型：高考模拟

一、单选题（每题3分，共39分）

1. (2024高三下·宁波模拟) 物理关系式不仅反映了物理量之间的关系，也反映了单位间的关系，如关系式 $\text{[math]}$ 既反映了电压、电流和电阻之间的关系，也反映了V（伏）与A（安）和 $\text{[math]}$ （欧）的乘积等效。现有物理量单位：m（米）、s（秒）、N（牛）、J（焦）、W（瓦）、C（库）、F（法）、A（安）、 $\text{[math]}$ （欧）和T（特）．由它们组合成的单位都与电压单位V（伏）等效的是（　　）

A . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

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2. (2024高三下·宁波模拟) 某研究小组在实验室内做外力作用下落体运动的研究，得到物体在竖直向下运动时的速度 $\text{[math]}$ 随下降高度 $\text{[math]}$ 变化关系，如图所示。已知 $\text{[math]}$ ，重力加速度 $\text{[math]}$ 。则（　　）

A . 物体做匀变速直线运动 B . 下落过程中物体的加速度不断减小 C . 下落过程中物体的机械能一直减小 D . 物体在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 处的机械能可能相等

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3. (2024高三下·宁波模拟) 在力学发展的过程中，许多物理学家的科学发现推动了物理学的进步。对以下几位物理学家所作科学贡献的表述中，与事实不相符的是（）

A . 伽利略首先建立平均速度、瞬时速度和加速度等描述运动的概念 B . 胡克提出如果行星的轨道是圆形，太阳与行星间的引力与距离的平方成反比 C . 卡文迪许是测量地球质量的第一人 D . 伽利略根据理想斜面实验，得出自由落体运动是匀变速直线运动

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4. (2024高三下·宁波模拟) 如图所示，物块A放在直角三角形斜面体B上面，B放在弹簧上面并紧挨着竖直墙壁，初始时A、B静止．现用力F沿斜面向上推A，但A、B仍未动．下列说法正确的是（　　）

A . 施力后A、B之间的摩擦力一定比施力前大 B . 施力后B与墙面间的弹力可能与施力前相等 C . 施力后B与墙面间的摩擦力可能与施力前相等 D . 施力后A对B的作用力可能比施力前小

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5. (2024高三下·宁波模拟) 如图所示，厨师在展示厨艺时，将蛋糕放置在一水平托盘上，并控制托盘做竖直平面内半径为 $\text{[math]}$ 的匀速圆周运动，托盘始终保持水平。蛋糕可视为质点，与托盘之间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为 $\text{[math]}$ 。若蛋糕始终与托盘保持相对静止，则托盘做匀速圆周运动的最大速率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024高三下·宁波模拟) 如图所示，将三根完全相同的轻质细杆，两两互成 $\text{[math]}$ ，连接到同一个顶点O ，另一端分别连接到竖直墙壁上的A、B、C三个点，BC连线沿水平方向， $\text{[math]}$ 是等边三角形，O、A、B、C点处，分别是四个可以向各个方向自由转动的轻质光滑饺链（未画出）。在O点用细绳悬挂一个质量为m的重物，则AO杆对墙壁的作用力为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024高三下·宁波模拟) 如图，用三根绝缘细绳把三个带同种电荷的小球 $\text{[math]}$ 悬挂在 $\text{[math]}$ 点。小球静止时，恰好位于同一竖直面。细绳与竖直方向的夹角分别为 $\text{[math]}$ ，已知小球 $\text{[math]}$ 的质量分别为 $\text{[math]}$ ，电荷量分别为 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（　　）

A . 若小球的质量 $\text{[math]}$ ，则一定有 $\text{[math]}$ B . 若小球的质量 $\text{[math]}$ ，则可能有 $\text{[math]}$ C . 若小球所带电荷量 $\text{[math]}$ ，则一定有 $\text{[math]}$ D . 若小球所带电荷量 $\text{[math]}$ ，则一定有 $\text{[math]}$

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8. (2024高三下·宁波模拟) 2020年7月31日，北斗闪耀，泽沐八方。北斗三号全球卫星导航系统（如图甲所示）建成暨开通仪式在北京举行。如图乙所示为55颗卫星绕地球在不同轨道上运动的 $\text{[math]}$ 图像，其中T为卫星的周期，r为卫星的轨道半径，1和2为其中的两颗卫星。已知引力常量为G，下列说法正确的是（）

A . 地球的半径为 $\text{[math]}$ B . 地球质量为 $\text{[math]}$ C . 卫星1和2运动的线速度大小之比为 $\text{[math]}$ D . 卫星1和2向心加速度大小之比为 $\text{[math]}$

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9. (2024高三下·宁波模拟) 如图所示，在直角坐标系中，先固定一不带电金属导体球 $\text{[math]}$ ，半径为 $\text{[math]}$ ，球心 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ 。再将一点电荷A固定在原点 $\text{[math]}$ 处，带电量为 $\text{[math]}$ 。 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上的两点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点对称地分布在 $\text{[math]}$ 轴两侧，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 到坐标原点 $\text{[math]}$ 的距离均为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与金属导体球 $\text{[math]}$ 外表面相切于 $\text{[math]}$ 点，已知金属导体球 $\text{[math]}$ 处于静电平衡状态， $\text{[math]}$ 为静电力常数，则下列说法正确的是（　　）

A . 图中各点的电势关系为 $\text{[math]}$ B . 金属导体球左侧感应出负电荷，右侧感应出正电荷，用一根导线分别连接左右两侧，导线中有短暂的电流 C . 金属导体球 $\text{[math]}$ 上的感应电荷在外表面 $\text{[math]}$ 处的场强大小 $\text{[math]}$ ，方向垂直于金属球表面 D . 金属导体球上的感应电荷在球心 $\text{[math]}$ 处产生的电场强度为 $\text{[math]}$ ，方向沿 $\text{[math]}$ 轴负方向

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10. (2024高三下·宁波模拟) 如图所示，磁感应强度大小为 $\text{[math]}$ 的匀强磁场中一矩形线圈绕垂直于磁场的轴 $\text{[math]}$ 匀速转动，转动角速度为 $\text{[math]}$ ，产生的电能通过滑环 $\text{[math]}$ 由单刀双掷开关控制提供给电路中的用电器。线圈的面积为 $\text{[math]}$ ，匝数为 $\text{[math]}$ ，线圈的总阻值为 $\text{[math]}$ ，定值电阻 $\text{[math]}$ ，理想变压器的原、副线圈匝数比为 $\text{[math]}$ ，电压表为理想电表。线圈由图示位置转过 $\text{[math]}$ 的过程中，下列说法中正确的是（　　）

A . 若开关打到“1”，通过电阻 $\text{[math]}$ 的电荷量 $\text{[math]}$ B . 若开关打到“1”，电阻 $\text{[math]}$ 产生的热量 $\text{[math]}$ C . 若开关打到“2”，电压表的示数为 $\text{[math]}$ D . 若开关打到“2”，电阻 $\text{[math]}$ 产生的热量 $\text{[math]}$

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11. (2024高三下·宁波模拟) 质量为 $\text{[math]}$ 的滑块沿倾角为 $\text{[math]}$ 、长度为 $\text{[math]}$ 的光滑斜面顶端静止滑下。斜面质量为 $\text{[math]}$ ，并静置于光滑水平面上，重力加速度为 $\text{[math]}$ 。滑块可看成质点，则滑块滑到斜面底端所用的时间为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2024高三下·宁波模拟) 如图所示为一等腰梯形的特殊玻璃，其上表面长2m，下表面长6m，高2m，现用两束对称光分别从A、B点射入，并于C点聚焦。若C到玻璃下表面的距离D点为2.5m，AB的距离为3m，则该玻璃的折射率取值范围是（　　）

A . （1， $\text{[math]}$ ） B . （1， $\text{[math]}$ ） C . （1，2） D . （1， $\text{[math]}$ ）

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13. (2024高三下·宁波模拟) 如图所示，在水平地面上用彼此平行、相邻间距为l的水平小细杆构成一排固定的栅栏。栅栏上方有一个质量为m、半径为 $\text{[math]}$ 的匀质圆板，圆板不会与地面接触。一根细长的轻绳穿过板的中央小孔C ，一半在图的背面，一半在图的正面，绳的两头合在一起记为P端。在P端用力沿水平方向朝右拉动圆板，使板沿栅栏无跳动、无相对滑动地朝右滚动。圆板水平方向朝右的平均速度可近似处理为圆板中心C在最高位置时的速度大小v ，设v是不变量。略去绳与板间所有接触部位的摩擦，施加于P端的平均拉力T为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题（每题3分，共6分，全对得3分，部分选对得2分，有错不给分）

14. (2024高二下·宜丰月考) 在磁感应强度为B的匀强磁场中，一个静止的放射性原子核（ $\text{[math]}$ X）发生了 $\text{[math]}$ 衰变放出了一个 $\text{[math]}$ 粒子。放射出的 $\text{[math]}$ 粒子（ $\text{[math]}$ He）及生成的新核Y在与磁场垂直的平面内做圆周运动。 $\text{[math]}$ 粒子的运动轨道半径为R ，质量为m和电荷量为q。下面说法正确的是（　　）

A . 衰变后产生的 $\text{[math]}$ 粒子与新核Y在磁场中运动的轨迹（箭头表示运动方向）正确的是图甲 B . 新核Y在磁场中圆周运动的半径 $\text{[math]}$ C . α粒子的圆周运动可以等效成一个环形电流，环形电流大小为 $\text{[math]}$ D . 若衰变过程中释放的核能都转化为α粒子和新核的动能，则衰变过程中的质量亏损为 $\text{[math]}$

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15. (2024高三下·宁波模拟) $\text{[math]}$ 为振源，由平衡位置开始上下振动，产生一列简谐横波沿 $\text{[math]}$ 直线传播， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点之间的距离为 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 点的左侧为一种介质，右一侧为另一种介质，波在这两种介质中传播的速度之比为3：4．某时刻波正好传到 $\text{[math]}$ 右侧 $\text{[math]}$ 处，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均在波峰位置．则（）

A . $\text{[math]}$ 开始振动时方向可能向下也可能向上 B . 波在 $\text{[math]}$ 左侧的周期比在右侧时大 C . 右侧的波长为 $\text{[math]}$ D . 左侧的波长为 $\text{[math]}$

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三、实验题（每题7分，共14分）

16. (2024高三下·宁波模拟) 粘滞性是流体内部阻碍各流体层之间相对滑动的特性，又称内摩擦。液体内部以及液体与容器壁之间均存在粘滞力（又称内摩擦力），粘滞系数是表征流体内摩擦大小的物理量。在工程机械、石油石化和医药等领域，常常需要对试样的粘滞系数进行准确测量。对于粘滞系数较大且较透明的液体，常采用落球法测量其粘滞系数。较深透明容器中盛有密度为 $\text{[math]}$ 的均匀、静止的粘性液体，液面近似为无限宽广（忽略容器壁影响），密度为 $\text{[math]}$ 、半径为 $\text{[math]}$ 的均质小球以较慢的速度在该液体中下落（无转动），其受到的粘滞阻力 $\text{[math]}$ 满足斯托克斯公式： $\text{[math]}$ ，上式中 $\text{[math]}$ 为小球的运动速度， $\text{[math]}$ 即为该液体的粘滞系数。
1. （1）在液面处以静止状态释放小球，小球下落初段为变速运动，最终会趋于收尾速度 $\text{[math]}$ 。请给出小球下落过程速度 $\text{[math]}$ 的表达式（含 $\text{[math]}$ ，时间 $\text{[math]}$ ，和重力加速度 $\text{[math]}$ ）并给出收尾速度 $\text{[math]}$ 的表达式（含 $\text{[math]}$ 和重力加速度 $\text{[math]}$ ）。
2. （2）若用落球法测量甘油的粘滞系数时，测得小球的直径为 $\text{[math]}$ ，小球的密度为 $\text{[math]}$ ，小球在甘油中近似匀速下落的时间为 $\text{[math]}$ ，甘油的密度为 $\text{[math]}$ ，重力加速度为 $\text{[math]}$ 。请写出甘油的粘滞系数 $\text{[math]}$ 的计算公式
3. （3）用落球法测量液体粘滞系数时，以下哪些因素在其他条件相同时会影响实验结果的准确性____
  
  A . 小球的直径 B . 液体的温度均匀性 C . 容器的尺寸 D . 释放小球位置的上下偏差
4. （4）通常液体的粘滞系数强烈地依赖于温度，本题图是某三种液体样品的粘滞系数与温度的关系曲线。请写出你能从图中总结出的经验规律，并对图中粘滞系数与温度关系给出一种微观解释。
5. （5）关于落球法测量液体粘滞系数实验的原理和可能出现的误差，下列说法中正确的是____
  
  A . 小球在液体中下落时，受到的重力与浮力之差等于粘滞阻力 B . 小球在液体中下落时，应尽量选择较大的匀速区间 $\text{[math]}$ 和较小的容器直径 C . 小球释放时，应尽量选择圆管容器截面中心位置 D . 本实验应选择表面光滑些的小球
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17. (2024高三下·宁波模拟) 1911年荷兰物理学家昂纳斯首次发现当温度降到 $\text{[math]}$ 时，汞的电阻突然降到零。此后，科学家们持续开展超导研究，不断提升超导材料的转变温度。2023年3月 $\text{[math]}$ 杂志发表了美国罗切斯特大学研究团队的成果，他们宣布在 $\text{[math]}$ （1万大气压）下实现了 $\text{[math]}$ 材料近室温超导转变，随后我国研究人员也在 $\text{[math]}$ 杂志上发文，否定了 $\text{[math]}$ 的高压室温超导的结论。室温超导一旦实现，将会引起一场新的科技革命，推动人类文明的进步。超导体在临界温度下会进入超导态，表现出零电阻、完全抗磁性等性质。
1. （1）一般通过超导材料的电阻—温度关系确定超导体的临界温度。本题图是某种超导材料的电阻—温度曲线。通常把将样品电阻降至 $\text{[math]}$ 时的温度定义为超导转变临界温度 $\text{[math]}$ 是超导转变开始时样品的正常态电阻，如本题图a所示。本题图b是一种材料的升降温 $\text{[math]}$ 曲线（升降温速率 $\text{[math]}$ ），本题图c是其局部放大曲线。请在本题图c上用上、下箭头标注对应的升、降温测量曲线，并选择升温的电阻—温度曲线，确定该材料的超导转变临界温度 $\text{[math]}$ 。
2. （2）本题图是超导体处于超导态 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 曲线。进入超导态后，超导体可承受的电流是否有上限____
  
  A . 有上限； B . 无上限
3. （3）测量超导材料的电阻—温度曲线时温度变化范围大，常采用热电偶测温。
  热电偶测温的工作原理如下：金属导线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的一端焊在一起用作测温端。它们的另一端各与同种材料 $\text{[math]}$ 的两根导线连接，并将连接点放入温度已知的恒温槽里，用作参考端。用高精度电压表或电位差计从 $\text{[math]}$ 材料导线的两个引出端即可测量热电偶由下式表示的温差电动势： $\text{[math]}$ ，式中 $\text{[math]}$ 是塞贝克系数，由材料组分决定， $\text{[math]}$ 是测温端温度， $\text{[math]}$ 是参考端温度。实验室常用的低温热电偶是 $\text{[math]}$ 型热电偶，由铜和铜镍合金两种材料组成。根据事先标定好的数据，由温差电动势可以获得待测端温度。
4. （4）在实验过程中，测温端经常会断开，是否可以使用电烙铁及焊锡将两端焊在一起进行汞的超导转变温度测量____
  
  A . 可以； B . 不可以。
5. （5）厂家一般提供的是基于参考端为 $\text{[math]}$ 的热电偶的温差电势—温度转换表，实际应用时，参考端一般浸入冰水混合物。如果在高、低海拔地区分别用该热电偶测量同样的温度，测量误差哪个大____
  
  A . 高海拔地区； B . 低海拔地区
6. （6）参考端的温度还可用测量精度高但范围窄的热敏电阻温度计进行测量。本题图是一种热敏电阻的伏安曲线，选用该电阻制作的温度计，应该让其工作在什么电流区间？本题图b是该热敏电阻的电阻—温度特性曲线，该热敏电阻具有下列哪些特点____
  
  A . 正电阻温度系数； B . 负电阻温度系数； C . 低温区对温度灵敏； D . 高温区对温度灵敏
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四、解答题（共39分）

18. (2024高三下·宁波模拟) 如图，两个侧壁绝热、顶部和底部都导热的相同气缸直立放置，气缸底部和顶部均有细管连通，顶部的细管带有阀门K，两气缸的横截面积均为 $\text{[math]}$ ，容积均为 $\text{[math]}$ ，气缸中各有一个绝热活塞，左侧活塞质量是右侧的1.5倍。开始时K关闭，两活塞下方和右活塞上方均充有气体（可视为理想气体），活塞下方气体压强为 $\text{[math]}$ ，左活塞在气缸正中间，其上方为真空，右活塞上方气体体积为 $\text{[math]}$ 。现使气缸底与一热源接触，热源温度恒为 $\text{[math]}$ ，平衡后左活塞升至气缸某一位置；然后打开K，经过一段时间，重新达到平衡。已知外界温度为 $\text{[math]}$ ，不计活塞体积及与气缸壁间的摩擦。求：
1. （1）开始时右活塞上方气体压强 $\text{[math]}$ ；
2. （2）接触恒温热源后且未打开K之前，左活塞上升的高度H；
3. （3）打开阀门K后，重新达到平衡时左气缸中活塞上方气体的体积 $\text{[math]}$ 。
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19. (2024高三下·宁波模拟) 如图所示，静置于光滑平面的一质量为 $\text{[math]}$ 的物体上有一个向下凹陷的旋转椭球面。其竖直方向截面的椭圆的半长轴为b ，半短轴为a。在其边缘从静止释放一个质量为m的小球。忽略所有可能的摩擦。
1. （1）当小球从静止释放后相对地面的位移为x的时候，求小球相对于地面的速度大小 $\text{[math]}$ 。
2. （2）请接着求出小球的加速度。
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20. (2024高三下·宁波模拟) 磁悬浮列车是一种高速运载工具。它具有两个重要系统。一是悬浮系统，利用磁力（可由超导电磁铁提供）使车体在导轨上悬浮起来与轨道脱离接触。另一是驱动系统，在沿轨道上安装的三相绕组（线圈）中，通上三相交流电，产生随时间、空间作周期性变化的磁场，磁场与固连在车体下端的感应金属板相互作用，使车体获得牵引力。为了有助于了解磁悬浮列车的牵引力的来由，我们求解下面的问题。设有一与轨道平面垂直的磁场，磁感应强度B随时间t和空间位置x变化规律为 $\text{[math]}$ 式中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均为已知常量，坐标轴x与轨道平行。在任一时刻t ，轨道平面上磁场沿x方向的分布是不均匀的，如图所示。图中Oxy平面代表轨道平面，“×”表示磁场的方向垂直Oxy平面指向纸里，“· ”表示磁场的方向垂直Oxy平面指向纸外。规定指向纸外时B取正值。“×”和“· ”的疏密程度表示沿着x轴B的大小分布。一与轨道平面平行的具有一定质量的金属矩形框MNPQ处在该磁场中，已知与轨道垂直的金属框边MN的长度为 $\text{[math]}$ ，与轨道平行的金属框边MQ的长度为d ，金属框的电阻为R ，不计金属框的电感。
1. （1）试求在时刻t ，当金属框的MN边位于x处时磁场作用于金属框的安培力，设此时刻金属框沿x轴正方向移动的速度为 $\text{[math]}$ 。
2. （2）试讨论安培力的大小与金属框几何尺寸的关系。
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21. (2024高三下·宁波模拟) 图甲中 $\text{[math]}$ 为带电粒子发射源，从中可持续不断地射出质量、电荷都相同的带正电的粒子流，它们的速度方向都沿图中虚线 $\text{[math]}$ ，速度的大小具有一切可能值但都是有限的.当粒子打在垂直于 $\text{[math]}$ 的屏 $\text{[math]}$ 上时，会在屏上留下永久性的痕迹.屏内有一与虚线垂直的坐标轴 $\text{[math]}$ ，其原点位于屏与虚线的交点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 的正方向由 $\text{[math]}$ 指向 $\text{[math]}$ .虚线上的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两处，各有一电子阀门 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .阀门可以根据指令开启或关闭.开始时两阀门都处于关闭状态，挡住粒子流. $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是两块较大的平行金属平板，到虚线 $\text{[math]}$ 的距离都是 $\text{[math]}$ ，板 $\text{[math]}$ 接地，在两板间加上如图乙所示的周期为 $\text{[math]}$ 的交变电压 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的正向最大值为 $\text{[math]}$ ，负向最大值为 $\text{[math]}$ .已知当带电粒子处在两平板间的空间时，若两平板间的电压为 $\text{[math]}$ ，则粒子在电场作用下的加速度 $\text{[math]}$ 、电压 $\text{[math]}$ 的半周期 $\text{[math]}$ 和平板到虚线的距离 $\text{[math]}$ 满足以下关系：
$\text{[math]}$ .
已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 间的距离、 $\text{[math]}$ 到金属板左端的距离、金属板的长度以及金属板右端到屏的距离都是 $\text{[math]}$ .不计重力的作用.不计带电粒子间的相互作用.打开阀门前粒子被阀门吸收，不会影响以后带电粒子的运动.只考虑 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的电场并把它视为匀强电场.
1. （1）假定阀门从开启到关闭经历的时间 $\text{[math]}$ 比 $\text{[math]}$ 小得多，可忽略不计.现在某时刻突然开启阀门 $\text{[math]}$ ，又立即关闭；经过时间 $\text{[math]}$ ，再次开启阀门 $\text{[math]}$ ，又立即关闭；再经过时间 $\text{[math]}$ ，第 $\text{[math]}$ 次开启阀门 $\text{[math]}$ 的同时开启阀门 $\text{[math]}$ ，立即同时关闭 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .若以开启阀门 $\text{[math]}$ 的时刻作为图乙中 $\text{[math]}$ 的时刻，则求屏上可能出现的粒子痕迹的 $\text{[math]}$ 坐标.
2. （2）假定阀门从开启到关闭经历的时间 $\text{[math]}$ ，现在某时刻突然开启阀门 $\text{[math]}$ ，经过时间 $\text{[math]}$ 立即关闭 $\text{[math]}$ ；从刚开启 $\text{[math]}$ 的时刻起，经过时间 $\text{[math]}$ ，突然开启阀门 $\text{[math]}$ ，经过时间 $\text{[math]}$ 关闭 $\text{[math]}$ .若以刚开启阀门 $\text{[math]}$ 的时刻作为图乙中 $\text{[math]}$ 的时刻，则从 $\text{[math]}$ 处射出的具有最大速率的粒子射到屏上所产生的痕迹的 $\text{[math]}$ 坐标为多少？具有最小速率的粒子射到屏上所产生的痕迹的 $\text{[math]}$ 坐标为多少？
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