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广西南宁市2024年普通高中毕业班第二次适应性测试数学试卷

更新时间:2024-07-09 浏览次数:20 类型:高考模拟
一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
二、多选题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.
三、填空题:本大题共3小题,每小题5分,共15分,把答案填在答题卡中的横线上.
四、解答题:本大题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
  • 15. (2024·南宁模拟)  的内角的对边分别为
    1. (1) 求角的大小;
    2. (2) 若的面积为 , 求的周长.
  • 16. (2024·南宁模拟)  如图,在四棱锥中,平面平面 , 底面为菱形,的中点.

    1. (1) 证明:平面平面.
    2. (2) 求二面角的余弦值.
  • 17. (2024·南宁模拟) 已知函数
    1. (1) 若在定义域内单调递增,求的取值范围,
    2. (2) 若函数恰有两个零点,求的取值范围,
  • 18. (2024·南宁模拟) 双曲线上一点到左、右焦点的距离之差为6,
    1. (1) 求双曲线的方程,
    2. (2) 已知 , 过点的直线交于(异于)两点,直线交于点 , 试问点到直线的距离是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由,
  • 19. (2024·南宁模拟) 2023年10月7日,杭州第19届亚运会女子排球中国队以3:0战胜日本队夺得冠军,这也是中国女排第9个亚运冠军,她们用汗水诠释了几代女排人不屈不挠、不断拼搏的女排精神,某校甲、乙、丙等7名女生深受女排精神鼓舞,组建了一支女子排球队,其中主攻手2人,副攻手2人,接应手1人,二传手1人,自由人1人.现从这7人中随机抽取3人参与传球训练
    1. (1) 求抽到甲参与传球训练的概率;
    2. (2) 记主攻手和自由人被抽到的总人数为 , 求的分布列及期望;
    3. (3) 若恰好抽到甲,乙,丙3人参与传球训练,先从甲开始,甲传给乙、丙的概率均为 , 当乙接到球时,乙传给甲、丙的概率分别为 , 当丙接到球时,丙传给甲、乙的概率分别为 , 假设球一直没有掉地上,求经过n次传球后甲接到球的概率.

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