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湖北省初中教研协作体2023-2024学年七年级下学期数学期...

更新时间：2024-06-17 浏览次数：30 类型：期中考试

一、单选题（共10个小题，每小题3分，共30分）

1. (2024七下·湖北期中) 点（3，－2）所在的象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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2. (2024七下·湖北期中) 实数0，3.14159， $\text{[math]}$ ， 6.1010010001…， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，－π， $\text{[math]}$ 中，无理数的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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3. (2024七下·湖北期中) 如图，点E在AD的延长线上，下列条件不能判断 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024七下·湖北期中) 下列命题中，真命题的个数是（）
①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
③垂直于同一条直线的两条直线互相平行；
④两直线平行，同位角相等．

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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5. (2024七下·湖北期中) 已知点P的坐标为（－1，2），将点P先向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度后，所得点的坐标为（）

A . （3，－2） B . （－6，6） C . （4，－2） D . （4，6）

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6. (2024七下·湖北期中) 《九章算术》中指出“若开之不尽者为不可开，当以面命之”，作者给这种开方开不尽的数起了一个专门的名词“面”．例如面积为8的正方形的边长称为8“面”，关于28“面”的值说法正确的是（）

A . 是4和5之间的实数 B . 是5和6之间的实数 C . 是6和7之间的实数 D . 是7和8之间的实数

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7. (2024七下·湖北期中) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在x轴上，则a的值为（）

A . －3 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024七下·湖北期中) 已知 $\text{[math]}$ ，那么下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024七下·湖北期中) 如图，直径为1个单位长度的圆从A点（A点在数轴上表示的数是－1）沿数轴向右滚动一周后到达点B ，则点B表示的数是（）

A . π B . π＋1 C . π－1 D . 2π

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10. (2024七下·湖北期中) 如图，在三角形ABC中，将周长为12的三角形ABC沿直线BC向右平移n个单位长度得到三角形DEF ，连接AD ， G是AC ， DE的交点．给出下列结论：① $\text{[math]}$ ， AC＝DF；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③AG＝CG；④若四边形ABFD的周长为24，则三角形ABC沿BC方向平移的距离为n＝6；其中，结论正确的个数为（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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二、填空题（共5个小题，每小题3分，共15分）

11. (2024七下·湖北期中) 16的算术平方根是，－1的立方根是．

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12. (2024七下·湖北期中) 把命题“锐角的余角是锐角”改写成“如果……那么……”的形式是．

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13. (2024七下·湖北期中) 如图，三角形ABC的面积为12，AB的长为6，P为直线AB上一动点，连接PC ，则线段PC的最小值是．

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14. (2024七下·湖北期中) 在同一平面内，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的两边分别垂直，且 $\text{[math]}$ 比 $\text{[math]}$ 的3倍少60°，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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15. (2024七下·湖北期中) 在一单位为1cm的方格纸上，依图所示的规律，设定点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ……，连接点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 组成三角形，记为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 组成三角形，记为 $\text{[math]}$ ……，连接点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 组成三角形，记为 $\text{[math]}$ （n为正整数），请你推断，若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 坐标为．

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三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

16. (2024七下·湖北期中)
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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17. (2024七下·湖北期中) 小丽想用一块面积为 $\text{[math]}$ 的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为 $\text{[math]}$ 的长方形纸片．并使长方形的长宽之比为5：3，小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？若能，请帮小丽设计一种裁剪方案；若不能，请简要说明理由．

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18. (2024七下·湖北期中) 如图，如果“将”的位置用有序数对表示为（5，2）．
1. （1）用同样的方式表示“相”与“象”的位置；
2. （2） “马”走“日”字对角线．用同样的方式表示“马7进8”（即第7列的马前进到第8列）后的位置．
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19. (2024七下·湖北期中) 如图，点C ， A ， F在一条直线上， $\text{[math]}$ 于点D ， $\text{[math]}$ 于点E ，交AB于点G ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相等，则AD平分 $\text{[math]}$ 吗？为什么？请把下面的解题过程补充完整并在括号内填写依据．
解：相等．
$\text{[math]}$ 于点D ， $\text{[math]}$ 于点E ，
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$   ▲   $\text{[math]}$   ▲  （）
$\text{[math]}$   ▲  （）
$\text{[math]}$   ▲  （两直线平行，同位角相等）
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$   ▲   $\text{[math]}$   ▲
$\text{[math]}$ AD平分 $\text{[math]}$

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20. (2024七下·湖北期中) 如图，直线EF ， CD相交于点O ， OC平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明．
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21. (2024七下·湖北期中) 我们知道，负数没有算术平方根，但对于三个互不相等的负整数，若两两乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“绝佳组合数”，例如：－9，－4，－1这三个数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其结果6，3，2都是整数，所以－1，－4，－9这三个数称为“绝佳组合数”．
1. （1）－27，－12，－3这三个数是“绝佳组合数”吗？请说明理由；
2. （2）若三个数－2，m ，－8是“绝佳组合数”，其中有两个数乘积的算术平方根为12．求m的值．
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22. (2024七下·湖北期中) 如图是由边长为1的小正方形构成的8×8的正方形网格，每个小正方形的顶点叫格点．建立如图所示的平面直角坐标系，若A(3，2)，B(0，3)，C(－1，0)．
1. （1）将 $\text{[math]}$ 先向右平移2个单位，再向上平移1个单位得 $\text{[math]}$ ．请画出 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标． $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，直接写出所有满足条件的格点D的坐标．
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23. (2024七下·湖北期中) 如图，已知：在四边形ABCD中，点E为线段BC延长线上一点，连接AE交CD于F ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）在（2）的条件下，若， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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24. (2024七下·湖北期中) 已知，如图1，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 轴于点B ，点A(a ， b)满足 $\text{[math]}$ ，平移线段AB ，使点A与原点对应，点B的对应点为点C ．
1. （1）填空：a＝，b＝；
2. （2）如图2，P是线段AB所在直线上一动点，连接OP ， OE平分 $\text{[math]}$ ，以OP为边，在 $\text{[math]}$ 外部，作射线OF ，若 $\text{[math]}$ ，当点P在直线AB上运动的过程中，请探究OF与OE的位置关系，并证明；
3. （3）如图3，点D(m ， n)是线段CB上一个动点．
  ①连接OD ，请利用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积关系（“ $\text{[math]}$ ”表示三角形），求出m ， n满足的关系式；
  ②过点A作直线 $\text{[math]}$ 轴，在l上取点M ，使得MA＝2，若 $\text{[math]}$ 的面积为1，请直接写出点D的坐标．
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