四川省宜宾市江安县2023-2024学年八年级下学期数学期中...

更新时间：2024-06-17 浏览次数：5 类型：期中考试

一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）

1. (2024八下·江安期中) 计算： $\text{[math]}$ （）

A . -2024 B . 2024 C . 0 D . 1

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2. (2024八下·江安期中) 从兴文到成都大约有350千米，某天小丽一家准备自驾车从兴文到成都参观大熊猫基地，在这个过程中，如果设行驶的速度为v千米/时，行驶的时间为t小时，其中常量是（）

A . 350 B . v C . t D . v ， t

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3. (2024八下·江安期中) 下列各式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中是分式的共有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. (2024八下·江安期中) 在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八下·江安期中) 若 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），则A可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八下·江安期中) 将一次函数 $\text{[math]}$ 的图象向____平移____个单位，使其成为正比例函数的图象，横线上应填的内容分别是（）

A . 上5 B . 上5 C . 下5 D . 下3

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7. (2024八下·江安期中) 若式子 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 应满足（）

A . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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8. (2024八下·江安期中) 点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则下列关系正确的为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八下·江安期中) 下列计算错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八下·江安期中) 如图，点 $\text{[math]}$ 是比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与圆O的一个交点，若图中阴影部分的面积为 $\text{[math]}$ ，则该反比例函数的表达式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2024八下·江安期中) 在欧拉的著作《代数引论》中有这样一道趣题：两个农妇一共带着100个鸡蛋去集市，两人所带鸡蛋个数不等，但卖得的钱数相同．甲农妇说：“如果我有你那么多鸡蛋就可以卖得15个铜板．”乙农妇答道：“如果我有你那么多鸡蛋就只能卖得 $\text{[math]}$ 个铜板．”试问这两名农妇各带了多少个鸡蛋？设甲农妇带了x个鸡蛋，列出方程 $\text{[math]}$ ，现有以下结论：
①甲农妇所卖鸡蛋的单价是 $\text{[math]}$ 个铜板；②乙农妇所卖鸡蛋的单价是 $\text{[math]}$ 个铜板；③100个鸡蛋所卖得的钱数是 $\text{[math]}$ 个铜板；④所列方程依据的等量关系是甲、乙农妇卖得的钱数相同．其中正确的是（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ②③④

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12. (2024八下·江安期中) 如图1，在 $\text{[math]}$ 中，点P从点A出发向点C运动，在运动过程中，设x表示线段AP的长，y表示线段BP的长，y与x之间的关系如图2所示．当线段BP最短时， $\text{[math]}$ 的周长为m ， $\text{[math]}$ 的周长为n ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

13. (2024八下·江安期中) 将 $\text{[math]}$ 化为最简分式：．

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14. (2024八下·江安期中) 兴文世界大米博物馆展示着当地的“骄傲”——兴文富硒米，兴文土壤富含硒，生产出的天然富硒米经权威检测，硒含量约为 $\text{[math]}$ ，符合富硒米国家标准，已知一粒米的质量约0.00002kg，将数据0.00002用科学记数法表示为．

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15. (2024八下·江安期中) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图像与一次函数 $\text{[math]}$ 的图像相交于点 $\text{[math]}$ ，则关于x ， y的方程组 $\text{[math]}$ 的解为．

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16. (2024八下·江安期中) 当m=时，解分式方程 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 会出现增根.

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17. (2024八下·江安期中) 关于反比例函数 $\text{[math]}$ ，下列说法：①图象位于第一、三象限；②图象不与坐标轴相交；③在每个象限内，y随x的增大而增大；④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，其中正确的说法有个．

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18. (2024八下·江安期中) 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是．

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三、解答题（本大题共7小题，共78分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

19. (2024八下·江安期中)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，比较A与B的大小．
  度
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20. (2024八下·江安期中) 大自然中的大部分物质具有热胀冷缩现象，而水则其有反膨胀现象，如图是当温度在0℃~15℃时，水的密度 $\text{[math]}$ 随温度 $\text{[math]}$ 的变化关系图，看图回答问题．
1. （1）图中的自变量是，因变量是．
2. （2）图中点A表示的意义是什么？
3. （3）当温度在0℃~15℃时，水的密度 $\text{[math]}$ 是如何随温度t变化的？
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21. (2024八下·江安期中) 在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ，试分别根据下列条件求出点P的坐标．
1. （1）点P在y轴上；
2. （2）点P到x轴的距离为5，且在第四象限．
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22. (2024八下·江安期中) 大塔荔枝是四川省宜宾市的著名特产，以果大、肉厚、多汁、味纯、甜中微酸、久吃不腻、品质极佳而独具特色，某水果店老板用3000元购进了一批大塔荔枝，由于荔枝刚在果园采摘比较新鲜，前三天他以高于进价40%的价格共卖出150kg后因荔枝保鲜期短，第四天他发现店里的荔枝卖相已不大好，于是果断地将剩余荔枝以低于进价20%的价格全部售出，前后一共获利750元．设该水果店老板购进了 $\text{[math]}$ 大塔荔枝．
1. （1）这批荔枝的进价为元/kg．（用含x的式子表示）
2. （2）该水果店老板这次购进大塔荔枝多少千克？
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23. (2024八下·江安期中) 制作某种食品的同时需将原材料加热，设该材料温度为y℃，从加热开始计算的时间为x $\text{[math]}$ ．据了解，该材料在加热过程中温度y与时间x成一次函数关系，已知该材料在加热前的温度为4℃，加热一段时间使材料温度达到28℃时停止加热，停止加热后，材料温度逐渐下降，这时温度y与时间x成反比例函数关系．当温度下降到4℃时，重新开始加热．已知第12 $\text{[math]}$ 时，材料温度是14℃，y与x的关系图象如图所示。
1. （1）分别求出该材料加热过程中和停止加热过程后y与x的函数关系式（写出x的取值范围）．
2. （2）根据该食品制作要求，在材料温度不低于12℃的这段时间内，需要对该材料进行特殊处理，那么对该材料进行特殊处理的时间为多少分钟？
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24. (2024八下·江安期中) 定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“和谐分式”．例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是“和谐分式”．
1. （1）下列式子中，属于“和谐分式”的是；（填序号）
  ① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ．
2. （2）将“和谐分式” $\text{[math]}$ 化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式；
3. （3）先化简： $\text{[math]}$ ，若该式的值为整数，求整数x的所有值．
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25. (2024八下·江安期中) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 在第一象限相交于点A ，且点A的横坐标为4． $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 为双曲线 $\text{[math]}$ 上一动点．过点A ， C分别作x轴的垂线，垂足分别为B ， D ．
1. （1）求k的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求点C的坐标；
3. （3）连结OC ， AC ，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的重合部分的面积为1时，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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