浙江省金华市义乌稠州中学2023-2024学年八年级下学期数...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：4 类型：期中考试

一、选择题（每题3分，共30分）

1. 下面各式是最简二次根式的是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列中国品牌新能源车的车标中，是中心对称图形的是( )

A . B . C . D .

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3. 为筹备班级联欢会，班长对全班同学喜爱的水果做了民意调查，最值得关注的统计量是（）

A . 中位数 B . 平均数 C . 众数 D . 方差

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4. 用反证法证明命题“在△ABC中，若AB≠BC，则∠A≠∠C”时，首先应假设( )

A . ∠A=∠C B . AB=BC C . ∠B=∠C D . ∠A=∠B

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5. 已知▱ABCD中，∠A+∠C＝130°，则∠D的度数是（）

A . 50° B . 65° C . 115° D . 130°

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6. 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程kx²+2x-1=0有实数根，则k的取值范围是（）

A . k>-1 B . k≥-1 C . k>-1且k≠0 D . k≥-1且k≠0

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7. 如图所示，菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别为6cm，8cm，则这个菱形的周长为( )

A . 5cm B . 10cm C . 14cm D . 20cm

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8. 如图，在正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，连接AE，CE，∠BCE＝70°，则∠EAD为( )

A . 30° B . 20° C . 15° D . 10°

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9. 如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC对折，使得点B落在点E处，CE交AD于点F，若CE平分∠ACD，AF=4，则CD的长是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

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10. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，点D是AB的一点，延长CD至点E ，使得∠CAB＝∠BAE ， ∠BAE=35^o ，过点E作 EF⊥AB于点F ， G为CE的中点，则∠FGB=( )

A . 100^o B . 110^o C . 115^o D . 145^o

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二、填空题（每题4分，共24分）

11. 使式子 $\text{[math]}$ 有意义的x的取值范围是.

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12. (2016八上·乐昌期中) 一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是．

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13. (2023八上·鄞州期末) 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的根，则该方程的另一根为.

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14. 小明利用公式 $\text{[math]}$ 计算若干个数的方差，则这些数的标准差为 .

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15. 如图，▱ABCD的面积为16，点E在BC上，点F，G在AD上，则图中阴影部分的面积为．

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16. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90^o ， AC=4，BC=3，点P为斜边AB上的一个动点（点P不与点A ． B重合），过点P作PD⊥AC，PE⊥BC，垂足分别为点D和点E ，连接DE，PC交于点Q，连接AQ，当△APQ为直角三角形时，AQ的长是.

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三、解答题（共8大题，共66分）

17. 计算题：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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18. 解方程：
1. （1） x² =2x
2. （2） 2x²-6x+1=0
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19. 如图，大坝横截面的迎水坡的坡比为4：3，背水坡BC的坡比为1：2，大坝高DE=40米，坝顶宽CD=15米，
1. （1）求大坝横截面的面积；
2. （2）求大坝横截面的周长.（坡比指斜坡竖直距离与水平距离的比值）
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20. 某班级启动“寒假体育运动打卡”活动．在家期间，为了解同学的打卡情况，某社会实践小组随机抽取某一周的部分打卡次数，通过分析与整理，绘制了如下统计图．
1. （1） m＝， $\text{[math]}$ ＝．
2. （2）这组数据的众数是次，中位数是次．
3. （3）寒假返校后，线上体育打卡1次记为1分，将线上体育打卡和体能测试成绩分别按照30%和70%的比例计算出平均成绩并评选出体育达人，小方与他的PK对手小锋的成绩分别如表所示，请通过计算说明最终谁赢得了这场PK ．
  
  体育打卡次数（次）
  体能测试成绩（分）
  小方
  49
  10
  小锋
  50
  9
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21. 已知：如图，E，F分别是▱ABCD的边AD，BC的中点，连结EF和BD，求证：EF和BD互相平分.

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22. 某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加利润，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件.
1. （1）若每件衬衫降价5元，则商场平均每天可售出衬衫件，每天获得的利润为元。
2. （2）若商场每天要获得利润1200元，请计算出每件衬衫应降价多少元？
3. （3）商场每天要获得利润有可能达到1400元吗？若能，请求出此时每件衬衫的利润；若不能，请说明理由
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23. 若一个四边形有一组邻边相等，且这组邻边夹角所对的对角线平分一个内角，则称这样的四边形为“近似菱形”，例如：如图 $\text{[math]}$ ，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 是近似菱形．
1. （1）请在图 $\text{[math]}$ 中作出一个以 $\text{[math]}$ 为对角线的“近似菱形” $\text{[math]}$ ，顶点 $\text{[math]}$ 、顶点 $\text{[math]}$ 要在网格格点上．
2. （2）如图 $\text{[math]}$ ，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是“近似菱形”．
3. （3）在（2）的条件下，若BD=6，CD=2，求 $\text{[math]}$ 的长．
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24. 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，B的坐标分别为A（0，4），B（8，4），点D为对角线OB中点，点E在x轴上运动，连接DE ，把△ODE沿DE翻折，点O的对应点为点F ，连接BF ．
1. （1）当点F在第四象限时(如图1)，求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）当点F落在矩形的某条边上时，求EF的长．
3. （3）是否存在点E ，使得以D ， E ， F ， B为顶点的的四边形是平行四边形？若存在，求点E的坐标；若不存在，请说明理由．
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