平地秋千未起，踏板一尺离地．
送行二步与人齐，五尺人高曾记．
仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉．
良工高士素好奇，算出索长有几？
词写得很优美，翻译成现代汉语的大意是：有一架秋千，当它静止时，踏板离地1尺，将它往前推进10尺（5尺为一步），秋千的踏板就和某人一样高，这个人的身高为5尺．（假设秋千的绳索拉的很直）
如图10.1，在中，
，
， 点D、E在边BC上，且
，
，
， 求DE的长．
解：如图2，将绕点A逆时针旋转90°得到
， 连结
．
由旋转的特征得 ，
，
，
．
∵ ，
， ∴
．
∵ ， ∴
， 即
． ∴
．
在和
中，
，
，
，
∴① ▲ ．
∴ ．
又∵ ，
∴在中，② ▲ ．
∵ ，
，
∴③ ▲ ．
【问题解决】
上述问题情境中，“①”处应填：；“②”处应填：；“③”处应填：．
【知识迁移】
如图3，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，满足的周长等于正方形ABCD的周长的一半，连结AE、AF ， 分别与对角线BD交于M、N两点．探究BM、MN、DN的数量关系并证明．
如图4，在矩形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，且 ． 探究BE、EF、DF的数量关系：（直接写出结论，不必证明）．
如图5，在中，
，
，
， 点D、E在边AC上，且
． 设
，
， 求y与x的函数关系式．
