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当前位置：初中数学 /人教版（2024） /九年级上册 /第二十二章二次函数 /22.2二次函数与一元二次方程

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人教版九年级上学期数学课时进阶测试22.2二次函数与一元二次...

更新时间：2024-07-01 浏览次数：34 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023九上·福州月考) 如图是二次函数y＝﹣x²+2x+c的部分图象，则关于x的一元二次方程x²﹣2x﹣c＝0的解是（　　）

A . x₁＝1，x₂＝﹣3 B . x₁＝﹣2，x₂＝3 C . x₁＝﹣1，x₂＝3 D . x₁＝3，x₂＝﹣3

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2. (2024九上·越秀月考) 根据下表中的对应值：
$\text{[math]}$
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
$\text{[math]}$
-1.01
-0.64
-0.25
0.16
0.59
判断方程 $\text{[math]}$ 的一个解的范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023九上·平湖期中) 已知抛物线y＝x²+mx+9的顶点在x轴上，则m的值为（）

A . 6 B . ±6 C . ±3 D . ±9

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4. (2023九上·恩施期中) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴有两个不同的交点，则关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 实数根 D . 无法确定

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5. (2023九上·思明开学考) 如图是二次函数y=ax²+bx+c的图象，图象上有两点分别为A（2.18，﹣0.51）、B（2.68，0.54），则方程ax²+bx+c=0的一个解只可能是（　　）

A . 2.18 B . 2.68 C . ﹣0.51 D . 2.45

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6. (2021九上·甘州期末) 若方程ax²+bx+c＝0（a＞0）的两个根是﹣3和1，则对于二次函数y＝ax²+bx+c，当y＞0时，x的取值范围是（　　）

A . ﹣3＜x＜1 B . x＜﹣3或x＞1 C . x＞﹣3 D . x＜1

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7. (2021九上·福山期中) 如图，小明在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y＝﹣0.2x²+3.5的一部分，若命中篮圈中心，则他与篮圈底的距离l是（）

A . 3m B . 3.5m C . 4m D . 4.5m

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8. (2018九上·通州期末) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示， $\text{[math]}$ ，则下列四个选项正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2024九上·江津期末) 如图，一名学生推铅球，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 则铅球被推出的水平距离 $\text{[math]}$ 为 m．

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10. (2023九上·无为期中) 函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，根据其中提供的信息，可得方程 $\text{[math]}$ 的解是.

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11. (2021九上·汕尾期末) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 的图像与x轴分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则关于x的方程 $\text{[math]}$ 的根为．

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12. (2017九上·海宁月考) 如图是二次函数y=ax²+bx+c的部分图象，由图象可知：关于x的方程ax²+bx+c=0的一个根是0.8，则此方程的另一个根是.

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13. 将方程x²+x-1=0变形成x²=-x+1，那么方程的解可以看成是y=x²与y=这两个函数图象的交点的横坐标．

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三、解答题

14. (2023九上·孝感月考) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M从A出发，以 $\text{[math]}$ 的速度在矩形 $\text{[math]}$ 边上沿A→B→C方向运动，点N从B点出发，以 $\text{[math]}$ 的速度在矩形 $\text{[math]}$ 边上沿B→C→D方向运动，两点同时出发，其中一点到达终点时，两点同时停止，运动时间为t（单位：s ，且0<t≤6）.
1. （1）当0<t≤4时， $\text{[math]}$ 能否成为等腰三角形，若能，求出此时t的值，若不能，说明理由；
2. （2）如图，当4<t≤6时， $\text{[math]}$ 恰好是以BN为底的等腰三角形，求此时t的值.
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15. (2023九上·路桥月考) 已知二次函数图象的顶点坐标为(2，－1)，且过点(0，3)．
1. （1）求该二次函数解析式．
2. （2）判断点A(1，1)是否在该函数图象上．
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