【提升版】新北师大版(2024)数学七上1.1生活中的立体图...

更新时间：2024-06-27 浏览次数：24 类型：同步测试

一、选择题

1. (2024七下·平乐开学考) 下列实物图中，能抽象出圆柱体的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023七上·武汉期末) 将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2024七上·新会期末) 如图，把图形绕着给定的直线旋转一周后形成的几何体是（）

A . B . C . D .

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4. (2020七上·昌黎期中) 下面几种图形：①三角形，②长方形，③立方体，④圆，⑤圆锥，⑥圆柱．其中属于立体图形的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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5. (2023九上·金华月考) 有一块正方体木块，它的六个面上分别标上数字1~6，下图是这个正方体木块从不同面所看到的数字情况，请问1对面的数字是（）

A . 3 B . 4 C . 6 D . 2

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6. (2023七上·太原月考) 下列说法中，正确的个数是（　　）
①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；
④长方体一定是柱体；⑤棱柱的侧面一定是长方形．

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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7. (2023七上·东乡区月考) 将如图所示的平面图形绕轴旋转一周，得到的立体图形是（）

A . B . C . D .

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8. (2022七上·源城期中) 下面七个几何体中，是棱柱的有（）个．

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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二、填空题

9. (2024七上·毕节期中) 时钟秒针旋转时，形成一个圆面，这说明了；三角板绕它的一条直角边旋转一周，形成一个圆锥体，这说明了．

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10. (2023七上·黄陂期中) 如图是用棱长是 $\text{[math]}$ 的小正方体组成的几何体，把这个几何体放在桌子上，并把暴露的面涂上颜色，那么涂颜色面的面积之和是 $\text{[math]}$ ．

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11. (2023七上·济南期中) 若一个棱柱有12个顶点，且所有侧棱长的和为30cm，则每条侧棱长为cm.

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12. (2023七上·广州开学考) 把一个长36厘米，宽8厘米，高6厘米的长方体木块锯成若干个大小相等的正方体，然后拼成一个大的正方体．这个大正方体的表面积是平方厘米．

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13. (2022七上·济南期中) 一个棱柱有10个面，且所有侧棱的和为40cm，则每条侧棱长为cm．

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三、解答题

14. 如图所示的立方体的六个面分别标着连续的整数，求这六个整数的和．

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15. 有3个棱长分别是3cm，4cm，5cm的正方体组合成如图所示的图形．其露在外面的表面积是多少？（整个立体图形摆放在地上）

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16. (2021七上·温州期中) 一个长12cm，宽12cm，高为8cm的长方体容器中装满了水.小明先把容器中的水倒满2个底面半径为3cm，高为5cm的圆柱体杯子，再把剩下的水全部倒入瓶子甲中.当瓶子甲正放时如图1，瓶内溶液的高度为20cm；瓶子甲倒放时如图2，空余部分的高度为5cm. 求瓶子甲的容积. ( $\text{[math]}$ 取3，容器的厚度不计）

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17. 在直角三角形，两条直角边分别为6cm，8cm，斜边长为10cm，若分别以一边旋转一周（①结果用π表示；②你可能用到其中的一个公式，V_圆柱=πr²h，V_球体= $\text{[math]}$ ， V_圆锥= $\text{[math]}$ h）
（1）如果绕着它的斜边所在的直线旋转一周形成的几何体是？
（2）如果绕着它的直角边6所在的直线旋转一周形成的几何体的体积是多少？
（3）如果绕着它的斜边10所在的直线旋转一周形成的几何体的体积与绕着直角边8所在的直线旋转一周形成的几何体的体积哪个大？

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18. (2020七上·沈阳月考) 如图，三棱柱的上下底面均为周长为12cm的等边三角形，现要从中截取一个上下底面均为等边三角形且底面周长为3cm的小三棱柱.
1. （1）请写出截面的形状；
2. （2）若小三棱柱的高为6cm，则截去小三棱柱后，剩下的几何体的棱长总和是多少？
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