浙江省温州十校联合体2023-2024学年高二下学期6月期末...

更新时间：2024-08-16 浏览次数：5 类型：期末考试

一、､选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. (2024高二下·联合期末) 设全集 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024高二下·联合期末) $\text{[math]}$ 的展开式中的常数项为（）

A . -60 B . 60 C . -120 D . 120

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3. (2024高二下·联合期末) 已知圆台的高为8，上､下底面圆的半径分别为2和8，则圆台的表面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024高二下·联合期末) 已知向量 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的投影向量记为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024高二下·联合期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024高二下·联合期末) 已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ 为等比数列”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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7. (2024高二下·联合期末) 若函数 $\text{[math]}$ 有4个零点，则正数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024高二下·沈阳期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，
则下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 是奇函数 D . $\text{[math]}$

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二、､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9. (2024高二下·联合期末) 已知复数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为虚数单位），下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 为纯虚数 C . $\text{[math]}$ 对应的点位于第四象限 D . $\text{[math]}$

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10. (2024高二下·联合期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ B . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恒成立 C . 若 $\text{[math]}$ 恰有一个零点，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ 恰有两个零点，则 $\text{[math]}$

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11. (2024高二下·联合期末) 如图， $\text{[math]}$ 是棱长为1的正方体 $\text{[math]}$ 的表面上一个动点， $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为侧面 $\text{[math]}$ 的中心.下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为 $\text{[math]}$ C . 若点 $\text{[math]}$ 在各棱上，且到平面 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，则满足条件的点 $\text{[math]}$ 有9个 D . 若点 $\text{[math]}$ 在侧面 $\text{[math]}$ 内运动，且满足 $\text{[math]}$ ，则存在 $\text{[math]}$ 点，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角为 $\text{[math]}$

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三、､填空题：本大题共3小题，每题5分，共15分.把答案填在题中的横线上.

12. (2024高二下·联合期末) 连续抛掷一枚质地均匀的股子两次，事件“两次向上点数之和为7”的概率为.

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13. (2024高二下·联合期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 所在平面内的两点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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14. (2024高二下·联合期末) 椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 和圆心为 $\text{[math]}$ 的圆相切于同一点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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四、､解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

15. (2024高二下·联合期末) 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别是 $\text{[math]}$ .
1. （1）求角 $\text{[math]}$ 的大小；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 面积为 $\text{[math]}$ ，且周长为6，求 $\text{[math]}$ .
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16. (2024高二下·联合期末) 在七一“建党节”来临之际，某省教育系统开展以“争知识标兵，做奋斗先锋”为主题的法规知识竞赛活动.为了了解本次竞赛成绩情况，从参与者中随机抽取容量为100的样本数据（满分为100分），均在区间 $\text{[math]}$ 内，将样本数据按 $\text{[math]}$ 的分组作出频率分布直方图如图所示.
参考数据：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值，并估计抽取的100位参与者得分的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
2. （2）若本次活动共有5000人参加，用样本平均值估计总体平均值 $\text{[math]}$ .假设所有参与者得分 $\text{[math]}$ ，试估计得分在 $\text{[math]}$ 上的人数.
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17. (2024高二下·联合期末) 已知四棱锥 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，二面角 $\text{[math]}$ 的大小为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .
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18. (2024高二下·联合期末) 已知双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，右顶点为 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 为双曲线 $\text{[math]}$ 右支上两点，且点 $\text{[math]}$ 在第一象限，以 $\text{[math]}$ 为直径的圆经过点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的方程；
2. （2）证明：直线 $\text{[math]}$ 恒过定点；
3. （3）若直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，求 $\text{[math]}$ 的值.
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19. (2024高二下·联合期末) 已知奇函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 上恒成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （3）记 $\text{[math]}$ ，证明：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .
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