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浙江省2024年初中学业水平考试模拟试卷数学(榜眼卷)

更新时间:2024-10-20 浏览次数:35 类型:中考模拟
一、选择题(本题共有10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)
二、 填空题(本题共有6小题,每小题3分,共18分)
三、 解答题(本题共有8小题,共72分)
  • 17. (2024·浙江模拟) 如图是小明一道题的计算过程:


    .
    1. (1) 请用下划线划出小明计算出错的地方.
    2. (2) 请写出正确的计算过程.
  • 18. (2024·浙江模拟) 如图,在6×6的方格纸中,点A,B均在格点上,试按要求画出相应的格点图形(每小题只需画一个).

    1. (1) 在图1中作一条线段,使它与AB互相垂直平分.
    2. (2) 在图2中作一个△ABC,使它是轴对称图形,且符合S△ABC=5.
  • 19. (2024·浙江模拟) 在平面直角坐标系中,已知一次函数与x轴相交于点A,与y轴相交于点B,经过点B的抛物线y2=x2+bx+c的顶点C在线段AB上(不包括点B).
    1. (1) 求b,c的值
    2. (2) 当时,请直接写出x的取值范围.
  • 20. (2024·浙江模拟) 为了落实“双减”政策.某校进行了课时作业分层设计课题研究,分别在A,B,C三个班开展比对实验.A班没有开展分层作业设计,B班开展“好、差”两层分层设计,C班开展“好、中、差”三层分层及个别学生特殊布置设计.一段时间后对实验前、后开展的前测和后测(难度、题型、总分相同的试卷,满分100分)数据进行整理比对,如表1和表2.
    表1 前测数据
    测试分数x0<x≤6060<x≤7070<x≤8080<x≤9090<x≤100
    A班(常态班)289931
    B班(实验班)2510821
    C班(实验班)26981 
    表2 后测数据
    测试分数x0<1≤6060<x≤7070<x≤8080<x≤9090<x≤100
    A班(常态班)14161262
    B班(实验班)6811183
    C班(实验班)469225
    1. (1) 请选择一种适当的统计量,分别比较A,B,C三个班的后测数据
    2. (2) 通过分析前测、后测数据,请对该校开展的课时作业分层设计实验效果进行评价.
  • 21. (2024·浙江模拟) 如图1是一手机直摇专用支架,AB为立杆,其高为100cm,BC为支杆,它可绕点B旋转,其中BC长为30cm,CD为悬杆,滑动悬杆可调节CD的长度.

    1. (1) 如图2,当支杆BC与地面亚直,悬杆CD与支杆BC之间的夹角∠BCD=60°且CD的长为30cm时,求手机怒挂点D距离地面的高度.
    2. (2) 在图⒉所示的状态下,将支杆 BC绕点B顺时针旋转20°,将悬杆绕点C顺时针旋转,使得∠BCD=140°,同时调节CD的长(如图3),此时测得手机悬挂点D到地面的距离为140 cm,求CD的长(结果精确到1cm,参考数据: sin20°≈0.34,cos20°≈0.94,tan20°≈0.36,sin 40°≈0.64,cos 40°≈0.77,tan 40°≈0.84).
  • 22. (2024·浙江模拟) 已知AB,CD是圆o的内接四边形ACBD的两条对角线,AB,CD相交于点M,且AB=CD.

    1. (1) 如图1,求证:BM=DM.
    2. (2) 在图1中找出一组全等的三角形,并给出证明.
    3. (3) 如图2,圆O的半径为5,弦CD⊥AB于点P,当△CBP的面积为3.5时,求AB的长.
  • 23. (2024·浙江模拟)  如图1,在正方形ABCD中, ∠PAQ=∠BAD,∠PAQ的边分别与对角线BD相交于点P,Q,请说明BP2+DQ2=PQ.2

    1. (1) 尝试解决:小明给出了以下思路:将△ABP绕点A逆时针旋转90°得到△ADP ,使AB与AD重合,连结QP',请帮小明完成解题过程.
    2. (2) 类比探究:如图2,在正方形内作∠PAQ=45°,使AP与BC相交于点P,AQ与DC相交于点Q,连结PQ.已知BP=2,DQ=3,求△APQ的面积.
    3. (3) 拓展应用:如图3,在长方形ABCD中,AB=3,AD=4,P是BC上一点Q是CD上一点,连结PQ,求△APQ的面积的最小值.
  • 24. (2024·浙江模拟) 如图,直线与y轴相交于点A,与x轴相交于点B,与反比例函数的图象相交于P、Q两点,郭点Q作x轴的垂线,垂足为C,连结OQ,OP并延长OP,与直线QC相交于点M.在第一象限找点N,使以P,Q,N,M为顶点的四边形为平行四边形,反比例函数经过点n.

    1. (1) 求  的面积.
    2. (2) 在反比例函数  的图象上找点  ,  使  是直角三角形, 求出符合要求的点  的坐标.
    3. (3) 如图 2, 在反比例函数  的图象上有一点  轴于点  轴于点 G, E F, E G$ 分别交反比例函数  的图象于 H、 I两点,求  的面积.

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