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新人教版（2024版）七年级上学期数学第二章质量进阶检测

更新时间：2024-07-09 浏览次数：125 类型：单元试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1. (2024·宿迁模拟) 2023年3月13日，十四届全国人大一次会议闭幕后，国务院总理李强在答记者问时表示，我们国家现在适合劳动年龄人口已经有近9亿人，每年新增劳动力是1500万人，人力资源丰富仍然是中国一个巨大优势或者说显著优势．其中1500万用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七上·顺庆期末) 下列各对数中，互为相反数的是（）

A . ＋（﹣2）与﹣（+2） B . ﹣（﹣3）与|﹣3| C . ﹣3²与（﹣3）² D . ﹣2³与（﹣2）³

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3. (2024九下·宝安模拟) 10.75亿用科学记数法表示为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

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4. (2024九下·哈尔滨期中) 某商店出售的面粉袋上标有质量为 $\text{[math]}$ 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024七上·梁园月考) 两数相加，如果和小于任何一个加数，那么这两个数（　　）

A . 同为正数 B . 同为负数 C . 一正数一负数 D . 一个为0，一个为负数

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6. (2024·大连模拟) “会当凌绝顶，一览众山小．”泰山，世界文化与自然双重遗产，有“五岳之首”和“天下第一山”之称.1月份的泰山，山顶的平均气温是 $\text{[math]}$ ，山脚的平均气温是 $\text{[math]}$ ，则山脚的平均气温与山顶的平均气温的温差是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024六下·哈尔滨期中) 如图，数轴上的点C表示的有理数为 $\text{[math]}$ ，则表示有理数“ $\text{[math]}$ ”的点是（）

A . 点A B . 点B C . 点C D . 点D

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8. (2024九下·中山模拟) 已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . 2 D . 3

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9. (2024九下·路南模拟) 如图所示的是琳琳作业中的一道题目，“”处都是0但发生破损，琳琳查阅后发现本题答案为2，则破损处“0”的个数为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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10. (2024七上·桂平期末) 用“▲”定义一种新运算：对于任何有理数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，规定 $\text{[math]}$ ，如 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . $\text{[math]}$ D . 8

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二、填空题（每题3分，共15分）

11. (2024六下·青浦期末) 计算： $\text{[math]}$

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12. (2024六下·浦东期末) 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．（填“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）

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13. (2024·陕西) 小华探究“幻方”时，提出了一个问题：如图，将0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 1，2这五个数分别填在五个小正方形内，使横向三个数之和与纵向三个数之和相等，则填入中间位置的小正方形内的数可以是．（写出一个符合题意的数即可）

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14. (2024六下·宝山月考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =.

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15. (2024七上·顺庆月考) 定义一种新运算“ $\text{[math]}$ ”，规则如下： $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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三、计算题（共3题，共32分）

16. (2024六下·肇东月考) 计算
（1）4+（﹣2）²×2﹣（﹣36）÷4；
（2）16÷（﹣2）³﹣（ $\text{[math]}$ ）×（﹣4）．
（3） $\text{[math]}$
（4） $\text{[math]}$

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17. (2024七上·雷州月考) 观察下列等式
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
将以上三个等式两边分别相加得：
$\text{[math]}$ ．
（1）猜想并写出： $\text{[math]}$ ．
（2）直接写出下列各式的计算结果：
$\text{[math]}$ ；
（3）探究并计算：
$\text{[math]}$ ．

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18. (2024七上·长春月考) 阅读材料，回答问题：因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以，当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ ，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．根据以上信息完成下列问题：
1. （1） $\text{[math]}$ __________； $\text{[math]}$ __________；
2. （2）计算： $\text{[math]}$ ．
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四、解答题（共5题，共43分）

19. (2024·莲池模拟) 已知算式“ $\text{[math]}$ ”．
1. （1）嘉嘉将数字“8”抄错了，所得结果为 $\text{[math]}$ ，求嘉嘉把“8”错写成了哪个数；
2. （2）洪淇把运算符号“×”错看成了“＋”，求淇淇的计算结果比原题的正确结果大多少？
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20. (2024六下·哈尔滨期中) 如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均在数轴上，点 $\text{[math]}$ 所对应的数是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的右边，且距 $\text{[math]}$ 点4个单位长度，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是数轴上的两个动点．
1. （1）直接写成点 $\text{[math]}$ 所对应的数为______．
2. （2）当点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的距离之和是6个单位长度时，求出此时点 $\text{[math]}$ 所对应的数；
3. （3）若点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别从点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 出发，且均沿数轴向左运动，点 $\text{[math]}$ 以每秒2个单位长度的速度匀速运动，点 $\text{[math]}$ 以每秒3个单位长度的速度匀速运动．若点 $\text{[math]}$ 先出发5秒时点 $\text{[math]}$ 出发，当 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点相距2个单位长度时，直接写出此时点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别对应的数．
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21. (2024七上·黔东南期末) 最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．小明家新换了一辆新能源纯电动汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表）．每天以 $\text{[math]}$ 为标准，多于 $\text{[math]}$ 的记为“ $\text{[math]}$ ”，不足 $\text{[math]}$ 的记为“ $\text{[math]}$ ”

第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
路程 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
0
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1. （1）这7天里路程最多的一天比最少的一天多走 $\text{[math]}$ ；
2. （2）请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？
3. （3）已知汽油车每行驶 $\text{[math]}$ 大约需用汽油7升，汽油价为8元 $\text{[math]}$ 升：而新能源汽车每行驶 $\text{[math]}$ 耗电量大约为20度，每度电价为0.8元，请估计小明家换成新能源汽车后，这7天的行驶费用比原来节省多少钱？
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22. (2024七上·陆丰期末) 2022年9月，第56届世乒赛在成都举行，某加工厂加工一批比赛用乒乓球，按国际比赛规定要求乒乓球的直径标准为 $\text{[math]}$ ，但是实际生产的乒乓球直径可能会有一些偏差，随机抽查检验该批加工的10个乒乓球直径检验记录如下：（“ $\text{[math]}$ ”表示超出标准，“ $\text{[math]}$ ”表示不足标准）
序号
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
⑨
⑩
直径
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
0
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1. （1）其中偏差最大的乒乓球直径是 $\text{[math]}$ ．
2. （2）若误差在“ $\text{[math]}$ ”以内的球可以作为良好产品，这些球的良好率是．
3. （3）这10个乒乓球平均每个球的直径是多少毫米？
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23. (2024七上·五华期末) 某商户每日要购进 $\text{[math]}$ 千克小龙虾，下表是该商户记录的本周小龙虾进价的浮动情况：
星期
一
二
三
四
五
六
日
价格 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 千克 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
注：正号表示价格比前一天上涨，负号表示价格比前一天下降．
已知小龙虾上周日的进价为每千克 $\text{[math]}$ 元，这周四的进价为每千克 $\text{[math]}$ 元．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值和本周内购进小龙虾的最高单价；
2. （2）商户周五将当天购进的小龙虾以每千克 $\text{[math]}$ 元全部售出，且出售时小龙虾有 $\text{[math]}$ 的损耗，求该商户在本周星期五当天的收益．
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