【培优版】新北师大版(2024)数学七上第二章有理数及其...

更新时间：2024-07-10 浏览次数：42 类型：单元试卷

一、选择题 (本大题共 8 小题, 每小题 3 分, 共 24 分, 每小题有四个选项, 其中只有一个是正确的）

1. (2023七上·余杭期中) 若（a﹣5）²+|b³﹣27|＝0，则a﹣b的值为（）

A . 2 B . ﹣2 C . 5 D . 8

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2. (2023七上·义乌) 计算： $\text{[math]}$ 的结果是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 51

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3. (2024七上·龙岗期末) 法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了.下面两个图框是用法国“小九九”计算 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的两个示例，且左手伸出的手指数不大于右手伸出的手指数.若用法国的“小九九”计算 $\text{[math]}$ ，左、右手依次伸出手指的个数是（）
$\text{[math]}$ ？

因为两手伸出的手指数的和为 $\text{[math]}$ ，未伸出的手指数的积为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ ？

因为两手伸出的手指数的和为 $\text{[math]}$ ，未伸出的手指数的积为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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4. (2024六下·哈尔滨期中) 在数轴上和有理数a、b、c对应的点的位置如图所示，有下列四个结论：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确的结论有（）个

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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5. (2023七上·应城期中) 已知有理数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 0或2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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6. (2023七上·金华期中) 任意大于1的正整数m的三次幂均可“分裂”成m个连续奇数的和.如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .……仿此，若 $\text{[math]}$ 的“分裂数”中有一个是281，则 $\text{[math]}$ （）

A . 16 B . 17 C . 18 D . 19

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7. (2024七上·深圳期末) 如图是节选课本110页上的阅读材料，请根据材料提供的方法求和： $\text{[math]}$ ，它的值是（）

上题是利用一系列等式相加消去项达到求和，这种方法不仅限于整数求和，如

$\text{[math]}$ ① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ ……

继续写出上述第n个算式，并把这些算式两边分别相加，会得到： $\text{[math]}$ ．

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022七上·瑞安期中) 将－5，－4，－3，－2，－1，0，1，2，3填入九宫格内，使每行、每列、每条斜对角线上的3个数和都相等，如图所示的x处应填（）

A . －5 B . －4 C . －3 D . －2

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二、填空题（本大题共5小题, 每小题3分, 共15分)

9. (2024九下·焦作模拟) 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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10. (2024七下·江宁月考) 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“>”“<”或“=”）．

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11. (2023七上·利川月考) 若a、b互为相反数，m、n互为倒数，且 $\text{[math]}$ =4，则 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =．

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12. (2024九下·剑阁月考) 2024年春节，女皇故里——广元彩灯会续写女儿节的神话，彩灯会于2月2日正式开园，于3月8日闭园，历时36天，吸引了超30万市民游客前来观灯打卡，点燃春节新年氛围．将数据30万用科学记数法表示为．

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13. (2024七下·东莞期中) 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三个数在数轴上对应的位置如图所示，下列判断中正确的序号有.
$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ .

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三、解答题（共7题；共61分）

14. (2024七上·黔东南期末) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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15. (2023七上·吉林期中) 阅读以下材料，完成相关的填空和计算.
1. （1）根据倒数的定义我们知道，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =
2. （2）计算： $\text{[math]}$ ；
3. （3）根据以上信息可知： $\text{[math]}$
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16. (2023七上·鄱阳月考) 在小学，我们就学过用乘法分配律进行简便运算，如 $\text{[math]}$ ，用含字母的式子可以表示为 $\text{[math]}$ ，并且也可以反过来用．
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ．
2. （2）运用该运算律简便计算： $\text{[math]}$ ．
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17. (2024七上·南宁期末) 某公司在直播间推广壮族绣球文化，同时销售壮族绣球，规定每天销量超过100个的部分记为“+”，低于100个的部分记为“-”，如表是该公司一周的销售情况：

周一
周二
周三
周四
周五
周六
周日
销量（个）
10
12
-15
-6
14
-18
13
1. （1）该公司本周共销售绣球多少个？
2. （2）每个绣球售价定为20元，求该公司本周的总销售额．
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18. (2024七上·防城期末) 为了增强体质，小明给自己设定：以每天跑步 $\text{[math]}$ 千米为基准，超过的部分记为正，不足的部分记为负，手机应用程序统计小明一周跑步情况，记录如下：
星期
一
二
三
四
五
六
日
与基准的差 $\text{[math]}$ 千米
     $\text{[math]}$
     $\text{[math]}$
     $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
小明周六和周日共跑了 $\text{[math]}$ 千米．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值．
2. （2）小明本周共跑了多少千米？
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19. (2023七上·顺德期中) 综合探究
2023年“十一黄金周”假期，恰逢中秋国庆双节，文化和旅游行业的消费恢复势头强劲．某风景区在黄金周8天假期内，每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．
日期
9月29日
9月30日
10月1日
10月2日
10月3日
10月4日
10月5日
10月6日
变化/万人
1.2
-0.2
0.8
-0.4
0.6
0.2
a
-1.2
1. （1） 9月29日至10月3日这五天中，到该风景区的旅客人数最多的是哪一天？最少的是哪一天？它们相差多少万人？（直接写出答案）
2. （2）若9月28日的旅客人数为2万人，10月6日到该风景区的旅客人数与9月28日的旅客人数持平．
  ① $\text{[math]}$ ；
  ②此风景区一方面给广大市民提供一个休闲游玩的好去处；另一方面拉动了内需，促进了消费．若在此风景区每人平均消费200元，请求出“十一黄金周”8天假期所有游客的总消费是多少万元？
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20. (2024七上·长春月考) 如图在数轴上 $\text{[math]}$ 点表示数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点表示数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）点 $\text{[math]}$ 表示的数为；点 $\text{[math]}$ 表示的数为；
2. （2）若在原点 $\text{[math]}$ 处放一挡板，一小球甲从点 $\text{[math]}$ 处以 $\text{[math]}$ 个单位 $\text{[math]}$ 秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点 $\text{[math]}$ 处以 $\text{[math]}$ 个单位 $\text{[math]}$ 秒的速度也向左运动，在碰到挡板后 $\text{[math]}$ 忽略球的大小，可看作一点 $\text{[math]}$ 以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t(秒 $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时，甲小球到原点的距离；乙小球到原点的距离 $\text{[math]}$ ；
  当t=2时，甲小球到原点的距离 $\text{[math]}$ ；乙小球到原点的距离 $\text{[math]}$ ．
  $\text{[math]}$ 甲，乙两小球到原点的距离相等时 $\text{[math]}$ 的值为．
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试卷信息

小学

初中

高中

【培优版】新北师大版(2024)数学七上第二章有理数及其...

副标题：

*注意事项：

【培优版】新北师大版(2024)数学七上第二章有理数及其...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

	周一	周二	周三	周四	周五	周六	周日
销量（个）	10	12	-15	-6	14	-18	13

星期	一	二	三	四	五	六	日
与基准的差 $\text{[math]}$ 千米	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

日期	9月29日	9月30日	10月1日	10月2日	10月3日	10月4日	10月5日	10月6日
变化/万人	1.2	-0.2	0.8	-0.4	0.6	0.2	a	-1.2

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