B . 
C . 
D . 
A.测周期时，将49次全振动记为50次
B.测周期时，将50次全振动记为49次
C.测摆长时，直接将悬点到小球上端的距离记为摆长
D.测摆长时，直接将悬点到小球下端的距离记为摆长
（1）如图1所示，固定在竖直圆盘上的小球A随着圆盘以角速度ω沿顺时针方向做半径为R的匀速圆周运动。用竖直向下的平行光照射小球A，在圆盘下方的屏上可以观察到小球A在x方向上的“影子”的运动，开始计时时小球A在圆盘最上端。请根据简谐运动的运动学特征（即做简谐运动的物体的位移x与运动时间t满足正弦函数规律），证明：小球A的“影子”以圆盘圆心在屏上的投影点O为平衡位置做简谐运动。
（2）科幻小说《地心游记》中假想凿通一条贯穿地心的极窄且光滑的隧道，人可以通过该隧道直通地球彼岸。为简化研究，质量为M、半径为R的地球视为质量分布均匀的球体，已知质量均匀分布的球壳内的质点所受万有引力的合力为零，万有引力常量为G。不计空气阻力。
a．如图2所示，以地心O为原点，沿隧道方向建立x轴，请根据简谐运动的动力学特征（即做简谐运动的物体所受的力与它偏离平衡位置的位移的大小成正比，并总是指向平衡位置）证明：质量为m的质点从静止开始落入隧道后在隧道内做简谐运动；
b．根据（1）中关于匀速圆周运动与简谐运动的关系，计算a问中质点通过隧道所用的时间t0。
（1）在物理学史上，用粒子散射实验估测了原子核的半径。如图1所示，一个从很远处以速度
运动的
粒子与金原子核发生正碰，可认为金原子核始终静止，
粒子离金原子核最近的距离等于金原子核的半径。已知
粒子的质量为m，电荷量为2e，金原子核的质量为M，电荷量为79e，取无穷远电势为零，两点电荷
、
相距为r时的电势能表达式为
。估算金原子核的半径
。
（2）从微观角度看，气体对容器的压强是大量气体分子对器壁的碰撞引起的。如图2所示，正方体容器内密封着一定质量的理想气体。每个气体分子的质量为m，单位体积内分子数量n为恒量，已知该理想气体分子平均动能（T为热力学温度）。为简化问题，我们假定：分子大小可以忽略，速率均为v且与器壁各面碰撞的机会均等，气体分子与器壁垂直碰撞且无能量损失。证明：该理想气体的压强
。
（3）根据玻尔原子理论，一个静止氢原子从能级
向基态
跃迁的过程中会辐射出一个光子，它的频率
满足：
。某同学提出质疑：向外辐射的光子具有动量
， 根据动量守恒定律，氢原子会发生反冲而具有动能，因此需对求解的频率
进行修正。已知氢原子质量为m且
， 请结合数据推导说明“在氢原子辐射问题中忽略原子动能”的合理性。
