贵州省黔东南州从江县下江中学2024年数学中考一模试题

更新时间：2024-07-22 浏览次数：12 类型：中考模拟

一、选择题:以下每小题均有A、B、C、D四个选项,其中只有一个选项正确,请用2B铅笔在答题卡相应位置作答,每小题3分,共36分.

1. (2024七上·石家庄月考) 若零下2摄氏度记为 $\text{[math]}$ ，则零上2摄氏度记为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024·从江模拟) 在下列立体图形中，左视图为矩形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2024·从江模拟) 为了加快构建清洁低碳、安全高效的能源体系，国家发布《关于促进新时代新能源高质量发展的实施方案》，到2030年我国风电、太阳能发电总装机容量达到1200000000千瓦以上的目标.数据1200000000用科学记数法表示为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 8 B . 9 C . -9 D . 10

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4. (2024八上·朝阳月考) 若k为任意整数，则 $\text{[math]}$ 的值总能（）

A . 被2整除 B . 被3整除 C . 被5整除 D . 被7整除

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5. (2024·从江模拟) 空气的成分（除去水汽、杂质等）是：氮气约占78%，氧气约占21%，其他微量气体约占1%．要反映上述信息，宜采用的统计图是（）

A . 条形统计图 B . 折线统计图 C . 扇形统计图 D . 频数分布直方图

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6. (2024·从江模拟) 如图，一条公路两次转弯后又回到与原来相同的方向，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024·从江模拟) 某校七年级组织一次篮球赛，各班均组队参赛，赛制为每两班之间赛两场，共需安排42场比赛.设七年级共有 $\text{[math]}$ 个班，则下列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024·从江模拟) 如图，转盘中四个扇形的面积都相等，任意转动这个转盘1次，当转盘停止转动时，指针落在灰色区域的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024·从江模拟) 如图，四边形OABC是菱形，其顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，顶点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，将菱形OABC沿 $\text{[math]}$ 轴向右平移2个单位长度，则平移后点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024·从江模拟) 如图，菱形ABCD中， $\text{[math]}$ 分别是BC，CD的中点，连接 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，则菱形ABCD的周长为（）

A . 5cm B . 6cm C . $\text{[math]}$ D . 8cm

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11. (2024·从江模拟) 如图，等圆 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于A，B两点， $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 的圆心 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2024·从江模拟) 小明在学习二次函数知识的时候，发现二次函数图象和一次函数图象的交点个数有3种情况：有2个交点，有1个交点和没有交点，带着这样的结果，小明提问：若过定点 $\text{[math]}$ 的一次函数 $\text{[math]}$ 与二次函数 $\text{[math]}$ 的图象有2个交点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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二、填空题:每小题4分,共16分.

13. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =．

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14. (2024·从江模拟) 在平面直角坐标系中，若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于原点对称，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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15. (2024·从江模拟) 若关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 所有整数解的和为14，则整数 $\text{[math]}$ 的值为.

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16. (2024·从江模拟) 如图，点 $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为．

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三、解答题:本大题9小题,共98分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

17. (2024·从江模拟)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .
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18. (2024·从江模拟) 为了解中学生的视力情况，贵州市白云区卫健部门决定随机抽取本区部分初、高中学生进行调查，并对他们的视力数据进行整理，得到如下统计表和统计图.
【整理描述】
初中学生视力情况统计表
视力
人数
百分比
0.6及以下
8
4%
0.7
16
8%
0.8
28
14%
0.9
34
17%
1.0
m
34%
1.1及以上
46
n
合计
200
100%
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）被调查的高中学生视力情况的样本容量为；
3. （3）【分析处理】
  ①小胡说：“初中学生的视力水平比高中学生的好”.请你对小胡的说法进行判断，并选择一个能反映总体的统计量说明理由；
  ②约定：视力未达到1.0为视力不良.若该区有26000名中学生，估计该区有多少名中学生视力不良?并对视力保护提出一条合理化建议.
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19. (2024·从江模拟) 创建文明城市，构建美好家园.为提
高垃圾分类意识，幸福社区决定采购A，B两种型号的新型垃圾桶.若购买3个A型垃圾桶和4个B型垃圾桶共需要580元，购买6个A型垃圾桶和5个B型垃圾桶共需要860元.
1. （1）求两种型号垃圾桶的单价.
2. （2）若需购买A，B两种型号的垃圾桶共200个，总费用不超过15000元，至少需购买A型垃圾桶多少个？
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20. (2024·从江模拟) 如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的边AD上， $\text{[math]}$ ，请从以下三个选项中：① $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ，选择一个合适的选项作为已知条件，使 $\text{[math]}$ 为矩形.
1. （1）你添加的条件是(填序号)；
2. （2）添加条件后，请证明 $\text{[math]}$ 为矩形.
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21. (2024·从江模拟) 如图，已知A的坐标是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴于点B，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象分别交AO，AB于点C，D，连接OD， $\text{[math]}$ 的面积为2
1. （1）求k的值和点C的坐标.
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 在该反比例函数图象上，且在 $\text{[math]}$ 的内部 $\text{[math]}$ 包括边界 $\text{[math]}$ ，求b的取值范围.
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22. (2024·从江模拟) 如图所示，在某交叉路口，一货车在道路①上点 $\text{[math]}$ 处等候“绿灯”，一轿车从被山峰POQ遮挡的道路②上的点B处由南向北行驶.已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线段AO的延长线交直线BC于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的大小；
2. （2）若在点 $\text{[math]}$ 处测得点 $\text{[math]}$ 在北偏西 $\text{[math]}$ 方向上，其中 $\text{[math]}$ 米，问该轿车至少行驶多少米才能发现点 $\text{[math]}$ 处的货车?(当该轿车行驶至点 $\text{[math]}$ 处时，正好发现点 $\text{[math]}$ 处的货车)
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23. (2024·从江模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接三角形，AB是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在AB上，连接CF并延长，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接BD，作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求ED的长.
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24. (2024·从江模拟) 高楼火灾越来越受到重视，某区消防中队开展消防技能比赛，如图，在一废弃高楼距地面10m的点A和其正上方点 $\text{[math]}$ 处各设置了一个火源.消防员来到火源正前方，水枪喷出的水流看作抛物线的一部分(水流出口与地面的距离忽略不计)，第一次灭火时，站在水平地面上的点 $\text{[math]}$ 处，水流恰好到达点 $\text{[math]}$ 处，且水流的最大高度为12m.待 $\text{[math]}$ 处火熄灭后，消防员退到点 $\text{[math]}$ 处，调整水枪进行第二次灭火，使水流恰好到达点 $\text{[math]}$ 处，已知点 $\text{[math]}$ 到高楼的水平距离为12m，假设两次灭火时水流的最高点到高楼的水平距离均为3m.建立如图所示的平面直角坐标系，水流的高度 $\text{[math]}$ 与到高楼的水平距离 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .
1. （1）求消防员第一次灭火时水流所在抛物线的解析式；
2. （2）若两次灭火时水流所在抛物线的形状相同，求A，B之间的距离；
3. （3）若消防员站在到高楼水平距离为9m的地方，想要扑灭距地面高度12m~18m范围内的火苗，当水流最高点到高楼的水平距离始终为3m时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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25. (2024·从江模拟) 综合与实践.
【问题情境】
如图(1)，等腰直角三角形CAB和等腰直角三角形CED的直角顶点 $\text{[math]}$ 重合， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，连接AE，BD，延长AE交射线BD于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）【猜想证明】
  如图(2)，当 $\text{[math]}$ 时，判断四边形CDFE的形状，并说明理由.
2. （2）如图(3)，在△CED旋转的过程中，连接CF，探究AF，BF，CF之间的数量关系.
3. （3）【拓展应用】
  在△CED旋转的过程中，若 $\text{[math]}$ ，请直接写出CF的长度.
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