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广西壮族自治区南宁市江南区2023-2024学年九年级上学期...

更新时间:2024-09-27 浏览次数:8 类型:期中考试
一、选择题.(共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.)
二、填空题.(本大题共6小题,每小题2分,共12分)
三、解答题.(本大题共8小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
  • 21. (2023九上·江南期中) 如图,的外接圆,是直径.

       

    1. (1) 尺规作图:作的平分线交于点D;(不写作法,保留作图痕迹)
    2. (2) 在(1)的条件下,连接 , 当的半径为2时,求的长.
  • 22. (2023九上·江南期中) 小明想用描点法画抛物线c:
    1. (1) 请帮小明完成下面表格,并根据表中数据在所给的平面直角坐标系中画出此抛物线;

      x

      ﹣1

      0

      1

      2

      3

      4

      y=x2﹣4x+3

      8



      ﹣1



         

    2. (2) 抛物线的对称轴为直线x=           , 当          时,y随x的增大而增大;当          时,y随x的增大而减小.
  • 23. (2024九下·峰峰矿模拟) 端午节是中国的传统节日,民间有端午节吃粽子的习俗,在端午节来临之际,某校七、八年级开展了一次“包粽子”实践活动,对学生的活动情况按分制进行评分,成绩(单位:分)均为不低于的整数、为了解这次活动的效果,现从这两个年级各随机抽取名学生的活动成绩作为样本进行活整理,并绘制统计图表,部分信息如下:

       

    八年级名学生活动成绩统计表

    成绩/分

    人数

    已知八年级名学生活动成绩的中位数为分.

    请根据以上信息,完成下列问题:

    1. (1) 样本中,七年级活动成绩为分的学生数是______________,七年级活动成绩的众数为______________分;
    2. (2) ______________,______________;
    3. (3) 若认定活动成绩不低于分为“优秀”,根据样本数据,判断本次活动中优秀率高的年级是否平均成绩也高,并说明理由.
  • 24. (2024九下·云岩模拟) 如图,四边形中, , 点O为对角线的中点,过点O的直线l分别与所在的直线相交于点E、F.(点E不与点D重合)

       

    1. (1) 求证:
    2. (2) 当直线时,连接 , 试判断四边形的形状,并说明理由.
  • 25. (2023九上·江南期中) 如图,在中, , 动点P从点A开始沿边向点B以的速度移动,动点Q从点B开始沿边向点C以的速度移动.设运动时间为t.

    1. (1) 则                              ;(用含t的式子表示)
    2. (2) 求出的面积S关于t的函数解析式及t的取值范围;
    3. (3) 结合(2)所得的函数,描述的面积S随移动时间t增大如何变化.
  • 26. (2024九下·南宁模拟) (1)用数学的眼光观察.

    如图,在四边形中,是对角线的中点,的中点,的中点,求证:

    (2)用数学的思维思考.

    如图,延长图中的线段的延长线于点 , 延长线段的延长线于点 , 求证:

    (3)用数学的语言表达.

    如图,在中, , 点上,的中点,的中点,连接并延长,与的延长线交于点 , 连接 , 若 , 试判断的形状,并进行证明.

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