【培优版】浙教版数学八上1.2定义与命题同步练习

更新时间：2024-07-31 浏览次数：8 类型：同步测试

一、选择题

1. (2024七下·江门期中) 下列命题中，假命题是（）

A . 对顶角相等 B . 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C . 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 D . 若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角相等或互补

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2. (2024七下·婺源期中) 下列说法正确的有（）
①内错角相等；②点到直线的垂线段叫做点到直线的距离；③两个无理数的和还是无理数；④两点之间，线段最短；⑤如果一个实数的立方根等于他本身，这个数只有0或1；⑥在同一平面内，若两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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3. (2024七下·恩施期中) 交换下列命题的题设和结论，得到的新命题是假命题的是(　　)

A . 两直线平行，同位角相等 B . 相等的角是对顶角 C . 所有的直角都是相等的 D . 若a=b，则a﹣3=b﹣3

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4. (2023·江北模拟) 能说明命题“对于任意实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”是假命题的一个反例可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图所示，用两个相同的三角板可以过点P作出直线m的平行线n，能解释其中道理的定理是（）

A . 同位角相等，两直线平行 B . 内错角相等，两直线平行 C . 同旁内角互补，两直线平行 D . 对顶角相等，两直线平行

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6. (2023八上·长兴期末) 对于命题“如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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二、填空题

7. (2024七下·湖北期中) 把命题“锐角的余角是锐角”改写成“如果……那么……”的形式是．

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8. (2024七下·阳东期中) “在同一平面内，若a⊥b， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”，这是一个命题．（填“真”或“假”）

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9. (2020八上·隆回期末) 举反例说明下面的命题是假命题，命题：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，反例：

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10. (2023七上·蒙城期中) 下列说法：① $\text{[math]}$ 的绝对值是 $\text{[math]}$ ；②若两数互为相反数，则它们的商是 $\text{[math]}$ ；③如果两数的和与乘积都是正数，那么这两个数都是正数；④如果多项式 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ，则单项式 $\text{[math]}$ 的值为4，其中正确的为．（填序号）

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三、解答题

11. (2024七下·阳东期中) 如图，在三角形 $\text{[math]}$ 中，D ， E是 $\text{[math]}$ 上的点，F是 $\text{[math]}$ 上一点，H ， G是 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ 于点D ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．给定三个条件：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ．
1. （1）请在上述三个条件中选择其中两个作为已知条件．另一个作为结论组成一个真命题，你选择的条件是．结论是（填写序号）；
2. （2）证明上述命题．
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12. 如图，AB，CD，BE，CF被BC所截．在下面三个论断中，请选择其中的两个作为条件，另一个为结论，组成一个真命题，并用推理的方法说明它是真命题．
①AB⊥BC，CD⊥BC；②BE∥CF ；③∠ABE=∠DCF．
条件：
结论：
推理过程：

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13. 如图，∠ABC的两边分别平行于∠DEF的两边，且∠ABC=25°．
1. （1）图1中∠1=，图2中∠2=.
2. （2）观察∠1，∠2分别与∠ABC有怎样的数量关系，请你对此归纳出一个真命题．
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14. 如图，
①AB∥CD，②BE平分∠ABD；③∠1+∠2=90°，④DE平分∠BDC．
1. （1）请以其中三个为条件，第四个为结论，写出一个命题．
2. （2）判断这个命题是否为真命题，并说明理由．
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四、综合题

15. (2022七下·吴江期末) 如图，现有以下三个条件：① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ .请你以其中两个作为题设，另一个作为结论构造命题.
1. （1）你构造的是哪几个命题？
2. （2）你构造的命题是真命题还是假命题？若是真命题，请给予证明；若是假命题，请举出反例（证明其中的一个命题即可）.
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16. (2022八下·靖江月考) 如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E分别在边AB、AC上，给出下列信息：
①BE平分∠ABC；②CD⊥AB；③∠CFE＝∠CEF.
1. （1）请在上述3条信息中选择其中两条作为条件，其余的一条信息作为结论组成一个命题.在保证命题正确的情况下，你选择的条件是，结论是.（只要填写序号）.
2. （2）请证明（1）中你组成的命题的正确性.
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