【培优版】新北师大版(2024)数学七年级上册5.2一元一次...

更新时间：2024-08-05 浏览次数：3 类型：同步测试

一、选择题

1. (2024七上·黔东南期末) 下列方程的变形正确的是（）．

A . 由 $\text{[math]}$ 移项，得 $\text{[math]}$ B . 由 $\text{[math]}$ 去括号，得 $\text{[math]}$ C . 由 $\text{[math]}$ 系数化为1，得 $\text{[math]}$ D . 由 $\text{[math]}$ 去分母，得 $\text{[math]}$

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2. 下列各对等式，是根据等式的性质进行变形的，其中错误的是（）．

A . 4x-1=5x+2→x=-3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七上·长沙期末) 下面各式的变形正确的是（）

A . 由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ B . 由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ C . 由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ D . 由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$

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4. (2024七上·新昌期末) 把方程 $\text{[math]}$ 的分母化为整数，结果应为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024七上·余姚月考) 已知方程 $\text{[math]}$ ，去分母后正确的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023七上·东安月考) 把等式 $\text{[math]}$ 变形为 $\text{[math]}$ 是根据（）．

A . 等式左右两端都加上 $\text{[math]}$ B . 在等式左右两端都加上 $\text{[math]}$ C . 在等式左右两端都加上 $\text{[math]}$ D . 在等式左右两端都加上 $\text{[math]}$

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7. (2024七上·五华期末) 下列是嘉淇同学解一元一次方程的过程 $\text{[math]}$ ．
解：去分母，得 $\text{[math]}$ ，第一步
去括号，得 $\text{[math]}$ ，第二步
移项，得 $\text{[math]}$ ，第三步
合并同类项，得 $\text{[math]}$ ，第四步
系数化为 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ．
上述解法中，开始出现错误的是（）

A . 第一步 B . 第二步 C . 第三步 D . 第四步

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8. (2024七上·德阳期末) 下列叙述正确的是（　　）
①若ac＝bc ，则a＝b；
②若 $\text{[math]}$ ，则a＝b；
③若|a|＝|b|，则a＝b；
④若a²＝b² ，则a＝b；
⑤关于x的一元一次方程（a﹣1）x＝b+2的解一定是x＝ $\text{[math]}$ ；
⑥若|a|＝a+2，则代数式5201666a²⁰²⁰+102a²⁰¹⁹﹣250的值为5201314；
⑦由关于m的一元一次方程（3+n）x^|ⁿ^|﹣2﹣5+3mn﹣9m＝0可知，|n|﹣2＝1且（3+n）≠0，所以n＝3．

A . ①③⑤ B . ②④⑦ C . ②⑦ D . ②⑤⑥

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二、填空题

9. (2020七上·海淀期中) 已知关于x的方程a（x-3）+b（3x+1）=5（x+1）有无穷多个解，则a+b=．

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10. (2024七上·雷州期末) 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的值互为相反数.

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11. (2022七上·龙湖期中) 如图是一个数表，现用一个矩形在数表中任意框出4个数，当a+b+c+d＝32时，a＝．

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12. (2022七上·岷县开学考) 小明做作业时，不小心将方程 $\text{[math]}$ 中的一个常数污染了看不清楚，小芳告诉他该方程的解是负数，并且这个常数是负整数，该方程的解是．

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13. (2023七上·万源期末) 如图是正方体的展开图，相对两个面上的数互为倒数，则x＝，y＝．

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三、解答题

14. (2019七上·和平月考) 解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） 278（x﹣3）﹣463（6﹣2x）﹣888（7﹣21x）＝0
4. （4） $\text{[math]}$
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15. (2023七上·余姚月考) $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，解方程 $\text{[math]}$ ．

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16. (2024七下·洪雅月考) 小李在解关于x的方程 $\text{[math]}$ －1去分母时，方程右边的－1漏乘了3，因而求得方程的解为x＝－2，请你帮小李同学求出a的值，并且求出原方程的解.

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17. (2024七上·嵊州期末) 如图，按程序框图中的顺序计算，当输出的最后结果为128时，求输入的初始值x，且x为正整数．

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18. (2024七上·遵义期末) 本次大休期间，小玲做作业时解方程 $\text{[math]}$ 的步骤如下：
①去分母，得 $\text{[math]}$ ；
②去括号，得 $\text{[math]}$ ；
③移项，得 $\text{[math]}$ ；
④合并同类项得 $\text{[math]}$ ；
⑤系数化为1，得 $\text{[math]}$ ．
1. （1）聪明的你知道小玲的解答过程正确吗？答：（填“是”或“否”），如果不正确，从第步（填序号）开始出现了问题；
2. （2）请你写出这题正确的解答过程．
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19. (2024七上·大兴期末) 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求方程的解；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，方程的解是整数，则 $\text{[math]}$ 有最（填“大”或“小”）值，这个值是，此时， $\text{[math]}$ ．
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