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湖南省株洲市荷塘区2023-2024学年八年级(下)期末数学...

更新时间:2024-09-29 浏览次数:6 类型:期末考试
一、选择题:本题共10小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。
二、填空题:本题共8小题,每小题3分,共24分。
三、解答题:本题共8小题,共66分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
  • 19. (2024八下·荷塘期末) 如图,在平面直角坐标系中,的三个顶点坐标分别为

    1. (1) 请画出将向右平移个单位得到的 , 并写出的坐标;
    2. (2) 请画出与关于轴对称的 , 并写出的坐标           
  • 20. (2024八下·荷塘期末) 如图,交于 , 且 , 求证:平分


  • 21. (2024八下·荷塘期末) 新学期开学时,某校对八年级学生掌握“中学生日常行为规范”的情况进行了知识测试,测试成绩全部合格说明:成绩大于或等于分为合格 , 学校随机选取了部分学生的成绩,整理并绘制成以下不完整的图表:
    部分学生测试成绩统计表 

    分数段

    频数

    频率













    请根据上述统计图表,解答下列问题:

    1. (1) 表中   
    2. (2) 补全频数分布直方图;
    3. (3) 根据该频数分布直方图,你获得哪些信息?


  • 22. (2024八下·荷塘期末) 某玩具厂每天生产A、B两种玩具共60件,成本和售价如下表:
     

    成本/(元/件)

    售价/(元/件)

    A种玩具

    40

    60

    B种玩具

    30

    45

    设每天生产A种玩具x件,每天获得的总利润为y元.

    1. (1) 求y与x之间的函数关系式;
    2. (2) 如果该玩具厂每天最多投入的成本为2000元,那么每天生产多少件A种玩具,所获得的利润最大?并求出这个最大利润.
  • 23. (2024八下·荷塘期末)  如图,在平行四边形中,平分 , 交于点E平分 , 交于点F交于点P , 连接

    1. (1) 求证:四边形是菱形;
    2. (2) 若 , 求线段的长.
  • 24. (2024八下·荷塘期末) 某班“数学兴趣小组”根据学习一次函数的经验,对函数的图象和性质进行了研究探究过程如下,请补充完整.

    1. (1) 自变量的取值范围是全体实数下表是的几组对应值:

























      其中, 

    2. (2) 如下图,在平面直角坐标系中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点,并画出了函数图象的一部分,请画出该函数图象的另一部分;
    3. (3) 观察函数图象发现,该函数图象的最低点坐标是
      时,的增大而减小;当时,的增大而
    4. (4) 进一步探究,若关于的方程只有一个解,则的取值范围是

       

  • 25. (2024八下·荷塘期末) 综合实践课,同学们以“图形的折叠”为主题开展数学活动.
    操作一:如图 , 对折正方形纸片 , 使重合,得到折痕 , 把纸片展平;
    操作二:在上选一点 , 沿折叠,使点落在正方形内部点处,把纸片展平,连接
    1. (1) 当点上时,的度数是
    2. (2) 如图 , 改变点上的位置不与点重合 , 延长于点 , 连接
      求证:
      若正方形纸片的边长为 , 求的长.
  • 26. (2024九上·自贡开学考) 如图,一次函数的图象分别交轴,轴于点 , 一次函数的图象分别交轴,轴于点 , 两个一次函数的图象相交于点

    1. (1) 求的解析式;
    2. (2) 若直线上存在一点 , 使 , 求符合条件的点的坐标;
    3. (3) 若点为平面直角坐标系内任意一点,是否存在这样的点 , 使以为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出点的坐标;若不存在,请说明理由.

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