湖南省株洲市荷塘区2023-2024学年八年级（下）期末数学...

更新时间：2024-08-07 浏览次数：1 类型：期末考试

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. (2019八上·诸暨期末) 在平面直角坐标系中，点P（3，2）在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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2. 下列平面直角坐标系内的曲线中，是中心对称图形的是( )

A . 心形线 B . 笛卡尔叶形线
C . 三叶玫瑰线 D . 四叶玫瑰线

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3. 以下列各组数据为三角形的三边长，可以构成直角三角形的是( )

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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4. 对某班 $\text{[math]}$ 名同学的一次数学测验成绩进行统计，若频数分布直方图中 $\text{[math]}$ 分这一组的频数是 $\text{[math]}$ 则这个班的学生这次数学测验成绩在 $\text{[math]}$ 分之间的频率是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024七下·长沙期末) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，P为 $\text{[math]}$ 上任意一点， $\text{[math]}$ ，垂足为点D，且 $\text{[math]}$ ，则点P到射线 $\text{[math]}$ 的距离是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 不能确定

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6. 如图，将三角形纸片剪掉一角得四边形，设 $\text{[math]}$ 与四边形 $\text{[math]}$ 的外角和的度数分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则正确的是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$
C . $\text{[math]}$ D . 无法比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小

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7. (2024九下·湖南模拟) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E，F，G，H分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 从锐角逐渐增大到钝角的过程中，四边形 $\text{[math]}$ 的形状的变化依次为（）

A . 平行四边形→菱形→平行四边形 B . 平行四边形→菱形→矩形→平行四边形 C . 平行四边形→矩形→平行四边形 D . 平行四边形→菱形→正方形→平行四边形

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8. 在平面直角坐标系中，已知一次函数 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，则该函数的图象为( )

A . B .
C . D .

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9. 弹簧秤中弹簧的长度 $\text{[math]}$ 与所挂物体的质量 $\text{[math]}$ 的对应关系如图所示，则这个弹簧秤不挂物体时弹簧的长度为( )

A . $\text{[math]}$
B . $\text{[math]}$
C . $\text{[math]}$
D . $\text{[math]}$

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10. 第 $\text{[math]}$ 届国际数学家大会会徽的设计基础是 $\text{[math]}$ 多年前中国古代数学家赵爽的“弦图” $\text{[math]}$ 如图，在由四个全等的直角三角形 $\text{[math]}$ 和中间一个小正方形 $\text{[math]}$ 拼成的大正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 若正方形 $\text{[math]}$ 与正方形 $\text{[math]}$ 的面积之比为 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，且有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

11. 请你写出一个正比例函数表达式．

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12. 将一次函数 $\text{[math]}$ 的图象沿 $\text{[math]}$ 轴向下平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后，所得新的一次函数图象与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标为．

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13. 孔明同学用刻度尺 $\text{[math]}$ 单位： $\text{[math]}$ 测量某三角形部件的尺寸 $\text{[math]}$ 如图所示，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 对应的刻度分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ．

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是斜边 $\text{[math]}$ 的中点，以 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 苯分子的环状结构是由德国化学家凯库勒提出的 $\text{[math]}$ 随着研究的不断深入，发现苯分子中的 $\text{[math]}$ 个碳原子与 $\text{[math]}$ 个氢原子均在同一平面，且所有碳碳键的键长都相等 $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ ，组成了一个完美的六边形 $\text{[math]}$ 正六边形 $\text{[math]}$ ，图 $\text{[math]}$ 是其平面示意图，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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16. (2019八上·保山月考) 一个六边形共有条对角线.

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17. 将一副三角尺如图所示叠放在一起，若 $\text{[math]}$ ，则阴影部分 $\text{[math]}$ 的面积是．

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18. 矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为对角线 $\text{[math]}$ 上一点，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ 当以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的三角形是直角三角形时， $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题：本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）请画出将 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位得到的 $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）请画出与 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ 的坐标．
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20. 如图， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

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21. 新学期开学时，某校对八年级学生掌握“中学生日常行为规范”的情况进行了知识测试，测试成绩全部合格 $\text{[math]}$ 说明：成绩大于或等于 $\text{[math]}$ 分为合格 $\text{[math]}$ ，学校随机选取了部分学生的成绩，整理并绘制成以下不完整的图表：
部分学生测试成绩统计表
分数段
频数
频率

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$
请根据上述统计图表，解答下列问题：
1. （1）表中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）补全频数分布直方图；
3. （3）根据该频数分布直方图，你获得哪些信息？
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22. (2024八下·惠阳期中) 某玩具厂每天生产A、B两种玩具共60件，成本和售价如下表：
成本/（元/件）
售价/（元/件）
A种玩具
40
60
B种玩具
30
45
设每天生产A种玩具x件，每天获得的总利润为y元．
1. （1）求y与x之间的函数关系式；
2. （2）如果该玩具厂每天最多投入的成本为2000元，那么每天生产多少件A种玩具，所获得的利润最大？并求出这个最大利润．
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23. (2024八下·北京市期中) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点E ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点F ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点P ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．
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24. 某班“数学兴趣小组”根据学习一次函数的经验，对函数 $\text{[math]}$ 的图象和性质进行了研究 $\text{[math]}$ 探究过程如下，请补充完整．
1. （1）自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是全体实数 $\text{[math]}$ 下表是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的几组对应值：
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  其中， $\text{[math]}$ ；
2. （2）如下图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，并画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分；
3. （3）观察函数图象发现，该函数图象的最低点坐标是；
  当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而；
4. （4）进一步探究，若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 只有一个解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．
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25. 综合实践课，同学们以“图形的折叠”为主题开展数学活动．
操作一：如图 $\text{[math]}$ ，对折正方形纸片 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，得到折痕 $\text{[math]}$ ，把纸片展平；
操作二：在 $\text{[math]}$ 上选一点 $\text{[math]}$ ，沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在正方形内部点 $\text{[math]}$ 处，把纸片展平，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上时， $\text{[math]}$ 的度数是．
2. （2）如图 $\text{[math]}$ ，改变点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的位置 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
  $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ ；
  $\text{[math]}$ 若正方形纸片 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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26. (2024八下·庐江月考) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象分别交 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象分别交 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，两个一次函数的图象相交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）若直线 $\text{[math]}$ 上存在一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，求符合条件的点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）若点 $\text{[math]}$ 为平面直角坐标系内任意一点，是否存在这样的点 $\text{[math]}$ ，使以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．
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试卷信息

小学

初中

高中

湖南省株洲市荷塘区2023-2024学年八年级（下）期末数学...

副标题：

*注意事项：

湖南省株洲市荷塘区2023-2024学年八年级（下）期末数学...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

分数段	频数	频率
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

	成本/（元/件）	售价/（元/件）
A种玩具	40	60
B种玩具	30	45