浙江省宁波市北仑区宁波联合实验中学2023-2024学年八年...

更新时间：2024-09-27 浏览次数：39 类型：期中考试

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. (2024八上·惠来期末) 下列各点中，在第四象限的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八下·龙岗期中) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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3. (2024八上·昆明月考) 三角形一边上的中线把原三角形分成两个（）

A . 形状相同的三角形 B . 面积相等的三角形 C . 直角三角形 D . 周长相等的三角形

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4. (2024八下·花溪月考) 已知Rt△ABC，AC=3，BC=4，∠C=90°，则斜边上的高为（）

A . 6 B . 12 C . 5 D . 2.4

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5. (2023八上·小榄期中) 已知等腰三角形的两条边长分别为2和5，则它的周长为（）

A . 9 B . 12 C . 9或12 D . 5

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6. (2024八下·东丽期中) 有下列条件不能判断 $\text{[math]}$ 是直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九下·麒麟月考) 如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，连接AE，若AE＝4，EC＝2，则BC的长是（）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

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8. (2023八上·北仑期中) 如图，BE、CF都是 $\text{[math]}$ 的角平分线，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023八上·北仑期中) 如图，一个运算程序，若需要经过两次运算才能输出结果，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023八上·北仑期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的两个端点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上滑动，且 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（　　）

A . 2 B . 2.5 C . 3 D . 3.5

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二、填空题（每小题4分，共24分）

11. (2023八上·北仑期中) 点 $\text{[math]}$ 向上移动5个单位的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

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12. (2024八下·南海期中) “两直线平行，同旁内角互补”的逆命题为．

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13. (2023八上·北仑期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2023八上·北仑期中) 若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于y轴对称，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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15. (2023八上·北仑期中) 如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，AC＝3，则BD的长是．

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16. (2023八上·北仑期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ 的三边为边作正方形 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．三个正方形没有重叠的部分为阴影部分，设四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则正方形 $\text{[math]}$ 的面积为．

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三、解答题（共8小题，共66分）

17. (2023八上·北仑期中) （1）解不等式： $\text{[math]}$ ；
（2）解不等式组： $\text{[math]}$ ．

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18. (2023八上·北仑期中) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点均在格点上．
1. （1）在网格中作出 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的图形 $\text{[math]}$ ；
2. （2）直接写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）若网格的单位长度为1，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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19. (2024八上·湖南月考) 在△ABC中，∠A＝ $\text{[math]}$ ∠B＝ $\text{[math]}$ ∠ACB，CD是△ABC的高，CE是∠ACB的角平分线，求∠DCE的度数．

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20. (2023八上·北仑期中) 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，已知点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）苦 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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21. (2024八上·杭州期末) 已知方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ 为非正数， $\text{[math]}$ 为负数．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）在（1）的条件下，若不等式 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的值．
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22. (2024七下·仁寿期中) 某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．
（1）求每辆A型车和B型车的售价各多少万元．
（2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超过140万元. 则有哪几种购车方案?

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23. (2024八下·江门期中) 如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ ，点P从B点出发沿射线 $\text{[math]}$ 方向以每秒2个单位的速度向右运动．设点P的运动时间为t．连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 秒时，求 $\text{[math]}$ 的长度（结果保留根号）；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时，求t的值；
3. （3）过点D作 $\text{[math]}$ 于点E．在点P的运动过程中，当t为何值时，能使 $\text{[math]}$ ？
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24. (2024七下·南海月考) 【初步探索】
1. （1）如图1，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， E， F分别是 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，探究图中 $\text{[math]}$ 之间的数量关系．小明同学探究此问题的方法是：延长 $\text{[math]}$ 到点G，使 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ，先证明 $\text{[math]}$ ，再证明 $\text{[math]}$ ，可得出结论，则他的结论应是．
2. （2）【灵活运用】
  如图2，若在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，上述结论是否仍然成立，并说明理由；
3. （3）【拓展延伸】
  如图3，已知在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 若点E在 $\text{[math]}$ 的延长线上，点F在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且仍然满足 $\text{[math]}$ ，请写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并给出证明过程．
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