湖南省长沙市湖南师大附中凌云中学2023-2024学年八年级...

更新时间：2024-12-10 浏览次数：17 类型：期末考试

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1. (2024八上·岳麓期末) 下列图形中是轴对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·岳麓期末) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八下·宜宾月考) 碘是人体必需的微量元素之一，在人的身体成长、发育过程中起着至关重要的作用．已知碘原子的半径约为 $\text{[math]}$ ，数字 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八下·蓬江月考) 下列各式中是二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ （x＜0）

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5. (2024八上·岳麓期末) 如图， $\text{[math]}$ ，添加下列一个条件后，仍不能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·岳麓期末) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点D，那么 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·岳麓期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

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8. (2024八上·鸡泽期中) 解方程 $\text{[math]}$ 去分母，两边同乘 $\text{[math]}$ 后的式子为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八上·岳麓期末) 如图，等边 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的高，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（　　）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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10. (2024八上·岳麓期末) 如图，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个大小相同的长方形两边长 $\text{[math]}$ ，观察图案及以下关系式： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 其中正确的关系式的个数有 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11. (2024八下·德阳月考) 如果代数式 $\text{[math]}$ 有意义，那么x的取值范围是.

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12. (2024八上·岳麓期末) 凌云中学数学组开展学生的剪窗花活动，小敏同学将剪好的兔子放在适当的平面直角坐标系中．若兔子两只耳朵上的点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 恰好关于y轴对称，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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13. (2024八下·山亭期末) 因式分解： $\text{[math]}$ .

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14. (2024八上·岳麓期末) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2024八上·岳麓期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交 $\text{[math]}$ 于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于P，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点D，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2024八上·岳麓期末) 如图，直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时， $\text{[math]}$ 的度数为．

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三、解答题（共9小题，17,18,19每小题6分，20,21每小题8分，22,23每小题9分，24,25每小题10分，共72分）

17. (2024八上·岳麓期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. (2024八上·岳麓期末) 某小区有一块长为( $\text{[math]}$ )米，宽为( $\text{[math]}$ )米的长方形地块(如图所示)，物业公司计划将中间修建一小型喷泉，然后将周围(阴影部分)进行绿化；
(1)应绿化的面积是多少平方米?
(2)当 $\text{[math]}$ 时求出应绿化的面积.

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19. (2024八上·雨花月考) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，点E在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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20. (2024八上·岳麓期末) （1）化简求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．
（2）解方程： $\text{[math]}$

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21. (2024八上·岳麓期末) 某学校要对教室环境进行美化，准备购买A，B两种花卉装饰．已知1盆A种花卉比1盆B种花卉便宜5元；用300元购买A种花卉与用360元购买B种花卉的数量相等．
1. （1）求A，B两种花卉的单价各是多少元：
2. （2）该学校准备购买A，B两种花卉共200盆，所需费用不超过5600元，那么至少购买A种花卉多少盆．
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22. (2024八上·岳麓期末) $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，垂足为点E．连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点F．
1. （1）证明 $\text{[math]}$ ．
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的周长；
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的面积．
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23. (2024八上·岳麓期末) 对x，y定义一种新运算T，规定T（x，y）= $\text{[math]}$ （其中a，b是非零常数，且x+y≠0），这里等式右边是通常的四则运算．
如：T（3，1）= $\text{[math]}$ ， T（m，﹣2）= $\text{[math]}$ ．
（1）填空：T（4，﹣1）=　　（用含a，b的代数式表示）；
（2）若T（﹣2，0）=﹣2且T（5，﹣1）=6．
①求a与b的值；
②若T（3m﹣10，m）=T（m，3m﹣10），求m的值．

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24. (2024八上·岳麓期末) 数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为a、宽为b的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形．
1. （1）若要拼出一个面积为 $\text{[math]}$ 的长方形，则需要A号卡片___________张，B号卡片___________张，C号卡片___________张．
2. （2）观察图2，请你写出下列三个代数式： $\text{[math]}$ 之间的等量关系___________；
3. （3）根据得出的等量关系，解决如下问题：已知 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的值．
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25. (2024八上·岳麓期末) 如图1， $\text{[math]}$ ，以B点为直角顶点在第二象限作等腰直角 $\text{[math]}$ ．
图1 图2
1. （1）求C点的坐标；
2. （2）在y轴右侧的平面内是否存在一点P，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等？若存在，求出P点坐标，若不存在，请说明理由；
3. （3）如图2，点E为y轴正半轴上一动点，以E为直角顶点作等腰直角 $\text{[math]}$ ，过M作 $\text{[math]}$ 轴于N，求出 $\text{[math]}$ 的值．
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