广东省惠州市惠阳区中国工农红军惠阳叶挺红军中学2023-20...

更新时间：2024-09-27 浏览次数：3 类型：期中考试

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1. (2024九上·双城月考) 下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )

A . B . C . D .

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2. (2023九上·惠阳期中) 已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关于原点对称，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 6 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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3. (2023九上·惠阳期中) 已知x₁ ， x₂是方程x²+5x﹣2＝0的两个根，则x₁+x₂的值为（　　）

A . 5 B . ﹣5 C . 2 D . ﹣2

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4. (2023九上·惠阳期中) 方程 $\text{[math]}$ 的根是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023九上·惠阳期中) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象的顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023九上·惠阳期中) 下列关于抛物线 $\text{[math]}$ 的说法错误的是（）

A . 函数有最大值为 $\text{[math]}$ B . 函数的对称轴为 $\text{[math]}$ 轴 C . $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大 D . 函数的顶点为 $\text{[math]}$

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7. (2023九上·惠阳期中) 如图， $\text{[math]}$ 切 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 过圆心 $\text{[math]}$ 点， $\text{[math]}$ 是弦， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023九上·惠阳期中) 已知圆锥的高是4，底面圆的半径为3，则这个圆锥的侧面积为（）

A . 8π B . 10π C . 12π D . 15π

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9. (2023九上·惠阳期中) 如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，∠BCD=30°，OA=2，则阴影部分的面积是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . π D . 2π

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10. (2023九上·惠阳期中) 在同一坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 与二次函数 $\text{[math]}$ 的大致图象为（）

A . B . C . D .

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二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11. (2023九上·惠阳期中) 若关于x的方程x²+mx+1=0有两个相等的实数根，则m=．

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12. (2023九上·惠阳期中) 已知一个正六边形的外接圆半径为2，则这个正六边形的周长为．

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13. (2023九上·惠阳期中) 抛物线 $\text{[math]}$ 的图象与y轴的交点坐标为．

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14. (2023九上·惠阳期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕A顺时针旋转到 $\text{[math]}$ ， D刚好在 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2023九上·惠阳期中) 如图，已知正方形ABCD中，两动点M和N分别从顶点B、C同时出发，以相同的速度沿BC、CD向终点C、D运动，连接AM、BN，交于点P，再连接PC，若 $\text{[math]}$ ，则PC长的最小值为．

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三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

16. (2023九上·惠阳期中) （1）解方程： $\text{[math]}$
（2）化简： $\text{[math]}$

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17. (2023九上·惠阳期中) 如图，已知坐标系中 $\text{[math]}$ ．
1. （1）画出 $\text{[math]}$ 关于原点O对称的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）直接写出 $\text{[math]}$ 各顶点的坐标．
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18. (2023九上·惠阳期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）

19. (2023九上·惠阳期中) 已知二次函数y=ax²＋bx的图象经过点(2，0)和(－1，6).
（1）求二次函数的解析式；
（2）求它的对称轴和顶点坐标.

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20. (2023九上·惠阳期中) 某地地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动．第一天收到捐款 $\text{[math]}$ 元，第三天收到捐款 $\text{[math]}$ 元．
$\text{[math]}$ 如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率？
$\text{[math]}$ 按照 $\text{[math]}$ 中收到捐款的增长率不变，该单位三天一共能收到多少捐款？

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21. (2023九上·惠阳期中) 如图， $\text{[math]}$ 为等边三角形 $\text{[math]}$ 内一点，分别连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．以 $\text{[math]}$ 为边作等边三角形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的度数．
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五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）

22. (2024九下·青川模拟) 如图 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
  ①求 $\text{[math]}$ 的半径；
  ②求 $\text{[math]}$ 的长度．
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23. (2024九下·凉州模拟) 如图，已知抛物线经过原点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 轴上另一点 $\text{[math]}$ ，它的对称轴 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过抛物线上一点 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 轴、直线 $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求该抛物线对应的函数关系式；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 是该抛物线上的一个动点，是否存在这样的点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ？若存在，试求出所有符合条件的点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．
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