一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）
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A . 没有实数根
B . 有两个不相等的实数根
C . 有两个相等的实数根
D . 只有一个实数根
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A . x＝0
B . x＝3
C . x＝0或x＝3
D . x＝0 且x＝3
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A . 向右平移6个单位长度，再向下平移3个单位长度
B . 向右平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度
C . 向左平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度
D . 向左平移6个单位长度，再向下平移3个单位长度
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A . y=
x2
B . y=
C . y=
D . y=ax2
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-
A . （0，3）或（﹣2，3）
B . （﹣3，0）或（1，0）
C . （3，3）或（﹣1，3）
D . （﹣3，3）或（1，3）
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7.
(2022九上·台山期中)
小红把班级勤工助学挣得的班费500元按一年期存入银行，已知年利率为x，一年到期后银行将本金和利息自动按一年定期转存，设两年到期后，本、利和为y元，则y与x之间的函数关系式为（ ）
A . y=500(x+1)2
B . y=x2+500
C . y=x2+500x
D . y=x2+5x
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A . 1，－3，1
B . 1，－3，－1
C . －1，－3，1
D . 1，3，－1
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A . －4
B . 4
C . 5
D . －5
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A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分．）
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15.
(2024九上·玉环月考)
如图，人工喷泉有一个竖直的喷水枪
， 喷水口A距地面
， 喷出水流的运动路线是抛物线，如果水流的最高点P到喷水枪
所在直线的距离为
， 且到地面的距离为
， 则水流的落地点C到水枪底部B的距离为
m．
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16.
(2022九上·台山期中)
如图，在平面直角坐标系中，点A、C在x轴上，点C的坐标为（﹣1，0），AC=2．将Rt△ABC先绕点C顺时针旋转90°，再向右平移3个单位长度，则变换后点A的对应点坐标是
．
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17.
(2022九上·台山期中)
如图，学校课外生物小组的试验园地是长20米，宽10米的长方形．为了便于管理，现要在中间开辟一横两纵等宽的小道（如图），要使种植面积为162平方米，则小道的宽为
米．
三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分．）
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（1）
；
-
（2）
．
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19.
(2024九上·吉林期中)
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，将线段CA绕点C逆时针旋转60°，得到线段CD，连接AD，BD．
（1）依题意补全图形；
（2）若BC=1，求线段BD的长．
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（1）
将△AOB向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度得到△
， 请画出△
， 并写出点
的坐标；
-
（2）
将△AOB绕点O沿顺时针方向旋转90°得到△
， 请画出△
， 并写出点
的坐标．
四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分．）
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22.
(2023九上·零陵月考)
商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了618年中大促，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．
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（1）
若某天该商品每件降价3元，当天可获利多少元？
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（2）
为了减少库存，又要使商场日盈利达到2000元，则每件商品应降价多少元？
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五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分．）
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24.
(2022九上·台山期中)
如图，在边长为12cm的等边三角形ABC中，点P从点A开始沿AB边向点B以每秒钟1cm的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以每秒钟2cm的速度移动，若P、Q分别从A、B同时出发，其中任意一点到达目的地后，两点同时停止运动，求：
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（1）
经过6秒后，BP=_______，BQ= .
-
（2）
经过几秒△BPQ的面积等于10
？
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（3）
经过几秒时△BPQ的面积达到最大？并求出这个最大值．
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25.
(2022九上·台山期中)
如图，在平面直角坐标系中，二次函数
的图象与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），与y轴交于C（0，﹣3）点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点．
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（2）
在抛物对称轴上找一点D，使∠DCB＝∠CBD，求点D的坐标；
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（3）
在直线BC找一点Q，使得△QOC为等腰三角形，写出Q点坐标．
B . 
C . 
D . 
