浙江省杭州市西湖区保俶塔申花实验学校2023-2024学年八...

更新时间：2024-12-14 浏览次数：1 类型：月考试卷

一、仔细选一选（本题共10小题，每小题3分，共30分）

1. (2023八上·西湖月考) 点 $\text{[math]}$ 向左平移4个单位后的坐标是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八上·杭州月考) 函数 $\text{[math]}$ 中自变量x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八上·西湖月考) 若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式成立的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八上·西湖月考) 如图，△ABC沿直线MN折叠，使点A与AB边上的点E重合，若∠B=54°，∠C=90°，则∠ENC等于（）

A . 54° B . 62° C . 72° D . 76°

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5. (2024七下·西秀期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是平面直角坐标系上的两个点， $\text{[math]}$ 轴，且点B在点A的右侧．若 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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6. (2023八上·西湖期末) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （　　）．

A . 3 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023八上·西湖月考) 已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解共有4个，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023八上·西湖月考) 已知点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（　　）

A . 若点A在y轴上，则 $\text{[math]}$ B . 若点A在一三象限角平分线上，则 $\text{[math]}$ C . 若点A到x轴的距离是3，则 $\text{[math]}$ D . 若点A在第四象限，则a的值可以为 $\text{[math]}$

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9. (2023八上·西湖月考) 如图， $\text{[math]}$ ，点B关于 $\text{[math]}$ 的对称点E恰好落在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023八上·西湖月考) 将长方形纸片 $\text{[math]}$ 如图折叠， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点恰好重合在 $\text{[math]}$ 边上的同一点 $\text{[math]}$ 处，折痕分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、认真填一填（本题共6小题，每小题4分，共24分）

11. (2024八下·庆云月考) 若点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点是点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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12. (2023八上·杭州月考) 若等腰△ABC的两条边长为6cm和2cm，则等腰三角形周长为cm．

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13. (2023八上·西湖月考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024八下·盐池月考) 在△ABC中，AB＝13，AC＝20，BC边上的高为12，则△ABC的面积是．

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15. (2023八上·西湖月考) 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，则m的取值范围是.

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16. (2023八上·西湖月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，下列结论：① $\text{[math]}$ 为等边三角形．② $\text{[math]}$ ． ③ $\text{[math]}$ ． ④ $\text{[math]}$ ．其中正确的是．

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三、全面答一答（本题共8小题，共66分）

17. (2023八上·西湖月考) 解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来．
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2023八上·杭州月考) 等腰三角形ABC的周长为16，腰AB长为y ，底边BC长为x ，求：
1. （1） y关于x的函数表达式及自变量x的取值范围．
2. （2）底边BC长为5时，腰长为多少？
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19. (2024八下·庆云月考) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）画出 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的 $\text{[math]}$ ．
2. （2）试说明 $\text{[math]}$ 是直角三角形．
3. （3）已知点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，若 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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20. (2024八上·宝安期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是斜边 $\text{[math]}$ 上的高，角平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点M．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求CM的长度．
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21. (2024八上·慈溪月考) 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点 $\text{[math]}$ 位于第二象限，点 $\text{[math]}$ 位于第三象限，且a为整数．
（1）求点A和点B的坐标．
（2）若点 $\text{[math]}$ 为x轴上一点，且 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为底的等腰三角形，求m的值．

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22. (2024九下·贵州模拟) 非常时期，出门切记戴口罩．当下口罩市场出现热销，某超市老板用 $\text{[math]}$ 元购进甲、乙两种型号的口罩在超市销售，销售完后共获利 $\text{[math]}$ 元．进价和售价如下表：
型号
价格
甲型口罩
乙型口罩
进价（元/袋）
2
3
售价（元/袋）
3
$\text{[math]}$
1. （1）该超市胸购进甲、乙两种型号口罩各多少袋？
2. （2）该超市第二次又以原来的进价购进甲、乙两种型号口罩共 $\text{[math]}$ 袋，此次用于购进口罩的资金不少于 $\text{[math]}$ 元，但不超过 $\text{[math]}$ 元．若两种型号的口罩都按原来的售价全部售完．设此次购进甲种口罩 $\text{[math]}$ 袋，超市获利 $\text{[math]}$ 元，试求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式，并求出 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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23. (2023八上·西湖月考) 定义：如果三角形有两个内角的差为 $\text{[math]}$ ，那么这样的三角形叫做“准等边三角形”．
【理解概念】
（1）顶角为 $\text{[math]}$ 的等腰三角形　　“准等边三角形”．（填“是”或“不是”）
【巩固新知】
（2）已知 $\text{[math]}$ 是“准等边三角形”，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的度数．
【解决问题】
（3）如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 边上，若 $\text{[math]}$ 是“准等边三角形”，求 $\text{[math]}$ 的长．

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24. (2023八上·西湖月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 所在直线上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上时，求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）如图2，若点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 运动到点A．
  ① $\text{[math]}$ 的周长是否存在最小值，若存在，求出最小值，若不存在，请说明理由．
  ②如图3，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，作点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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