【培优版】浙教版（2024）七上4.1代数式同步练习

更新时间：2024-09-13 浏览次数：11 类型：同步测试

一、选择题

1. (2024七上·巨野期末) 下列各式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中符合书写要求的有（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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2. (2024七上·临江期末) 随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价 $\text{[math]}$ ，现售价为 $\text{[math]}$ 元，则原售价为（）

A . $\text{[math]}$ 元 B . $\text{[math]}$ 元 C . $\text{[math]}$ 元 D . $\text{[math]}$ 元

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3. (2024七下·法库月考) 已知长方形的周长为16cm，其中一边长为x cm，面积为y cm² ，则这个长方形的面积y与边长x之间的关系可表示为（）

A . y=x² B . y=（8﹣x）² C . y=x（8﹣x） D . y=2（8﹣x）

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4. (2023七上·翠屏月考) 请仔细分析下列赋予 $\text{[math]}$ 实际意义的例子，其中错误的是（）

A . 若a表示一个正方形的边长，则 $\text{[math]}$ 表示这个正方形的周长 B . 若一个两位数的十位数字是4，个位数字是a ，则 $\text{[math]}$ 表示这个两位数 C . 若阳光玫瑰的价格是4 元/千克，则 $\text{[math]}$ 表示购买a千克该种阳光玫瑰的金额 D . 若一辆汽车行驶速度是a千米/小时，则 $\text{[math]}$ 表示这辆汽车行驶4小时的路程

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5. 某商品打七折后价格为a元，则原价为（）

A . a元 B . a元 C . 30%a元 D . $\text{[math]}$ a元

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6. (2023七上·苍溪期中) 在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图所示．
仿照前三个图，用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，部分过程如图所示，若这个两位数的个位数字为x，则这个两位数为（　　）（用含x的代数式表示）

A . 11x B . x+50 C . ﹣x+50 D . 10x+5

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7. (2024九下·长沙模拟) 中国古代《孙子算经》中有个问题：今有四人共车，一车空；二人共车，八人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每4人乘一车，恰好剩余1辆车无人坐；若每2人共乘一车，最终剩余8个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果设有x辆车，则总人数可表示为（）

A . 4（x﹣1） B . 4（x+1） C . 2x﹣8 D . 2（x+1）+8

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8. (2021七上·郾城期末) 如图，直线上的四个点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别代表四个小区，其中 $\text{[math]}$ 小区和 $\text{[math]}$ 小区相距 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 小区和 $\text{[math]}$ 小区相距 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 小区和 $\text{[math]}$ 小区相距 $\text{[math]}$ ，某公司的员工在 $\text{[math]}$ 小区有30人， $\text{[math]}$ 小区有5人. $\text{[math]}$ 小区有20人， $\text{[math]}$ 小区有6人，现公司计划在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四个小区中选一个作为班车停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程总和最小，那么停靠点的位置应设在（）

A . $\text{[math]}$ 小区 B . $\text{[math]}$ 小区 C . $\text{[math]}$ 小区 D . $\text{[math]}$ 小区

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二、填空题

9. (2023七上·包河期中) 设 $\text{[math]}$ 为自然数，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是.

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10. (2024七上·宝山期中) 有a名男生和b名女生在社区做义工，他们为建花坛搬砖．男生每人搬了40块，女生每人搬了30块，这a名男生和b名女生一共搬了块砖（用含a、b的代数式表示）

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11. (2024七上·桂林期末) 三个面积均是 $\text{[math]}$ 的多边形如图叠放，其中，正方形阴影部分外的面积是 $\text{[math]}$ ，六边形阴影部分外的面积是 $\text{[math]}$ ，若两块阴影部分的面积之和正好是五边形面积的一半，则a、b、m三者之间的数量关系是．

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12. (2024七上·梁园月考) 已知一种商品每件的成本为a元，将成本增加25%定出价格，后因仓库积压调价，按价格的92%出售，问：每件还能盈利元

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三、解答题

13. (2023七上·和平期中) 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是 $\text{[math]}$ ，水流速度 $\text{[math]}$ ．
1. （1）甲船的速度为 $\text{[math]}$ ，乙船的速度为 $\text{[math]}$ ；（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）
2. （2） $\text{[math]}$ 后两船相距多少千米？
3. （3）若 $\text{[math]}$ 后甲船比乙船多航行 $\text{[math]}$ ，求水流的速度．
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14. (2020七上·庆阳期中) 如图所示，把一块正方形纸板剪去四个相同的三角形后留下了阴影部分的图形，已知正方形的边长为 $\text{[math]}$ ，三角形的高为 $\text{[math]}$ .
1. （1）用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的式子表示阴影部分的面积；
2. （2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求阴影部分的面积.
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15. (2022七上·江阴期中) 为响应“把中国人的饭碗牢牢端在自己手中”的号召，确保粮食安全，优选品种，提高产量，某农业科技小组对A ，B两个玉米品种进行实验种植对比研究；去年A、B两个品种各种植了10亩，收获后A、B两个品种的售价均为2.4元/kg；已知A品种的平均亩产量为m千克，且B品种的平均亩产量比A品种高100千克
1. （1）去年B品种的平均亩产量是千克 (用含m的代数式表示)
2. （2）去年A、B两个品种全部售出后总收入为多少元? (用含m的代数式表示)
3. （3）今年，科技小组优化了玉米的种植方法。在保持去年种植面积不变的情况下；预计A、B两个品种平均亩产量将在去年的基础上分别增加10%和20%.由于B品种深受市场欢迎，预计每千克售价将在去年的基础上上涨10%，而A品种的售价保持不变；A、B两个品种全部售出后，今年总收入将比去年增加多少元?
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