广东省广州市白云区云雅实验学校2023-2024学年七年级上...

更新时间：2024-09-27 浏览次数：12 类型：期中考试

一、选择题：（每题3分，共30分）

1. (2023七上·白云期中) 在数2，1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，最小的数是（）

A . 2 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九下·鄂州月考) 3的相反数为（）

A . ﹣3 B . ﹣ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

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3. (2023七上·白云期中) 式子 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，整式的个数是（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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4. (2023七上·白云期中) 天文单位是天文学中计量天体之间距离的一种单位，其数值取地球和太阳之间的平均距离， $\text{[math]}$ 个天文单位约 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示应为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023七上·白云期中) 如图，在数轴上点 $\text{[math]}$ 表示的数最可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023七上·白云期中) $\text{[math]}$ 接近于（）

A . 一辆大货车的长度 B . 珠穆朗玛峰的高度 C . 一辆自行车的长度 D . 一张纸的厚度

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7. (2023七上·白云期中) 若M和N都是三次多项式，则 $\text{[math]}$ 一定是（）

A . 六次多项式 B . 三次多项式 C . 次数不低于三的整式 D . 次数不高于三的整式

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8. (2023七上·白云期中) 将连续的奇数1，3，5，7，…，按如图所示方式排列，并用一个十字形框架框住其中的五个数，设中间的数为a，则十字形框架中的五个数的和是（）
1
3
5
7
9
11
13
15
17
19
21
23
25
27
29
31
33
35
37
39

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023七上·白云期中) 数轴上有三点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别表示数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现以点 $\text{[math]}$ 为折点将数轴向右对折（如图），若点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 落在射线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的距离是 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 表示的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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10. (2023七上·白云期中) 求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方．如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 等，类比有理数的乘方，我们把 $\text{[math]}$ 记作 $\text{[math]}$ ，读作“2的3次商”， $\text{[math]}$ 记作 $\text{[math]}$ ，读作“ $\text{[math]}$ 的4次商”．一般地，我们把n个 $\text{[math]}$ 相除记作 $\text{[math]}$ ，读作“a的n次商”．关于除方，下列说法错误的是（）

A . 任何非零数的3次商都等于它的倒数 B . 对于任何正整数n和m， $\text{[math]}$ C . 负数的奇数次商结果是负数，负数的偶数次商结果是正数 D . 除零外的互为相反数的两个数的偶数次商都相等，奇数次商互为相反数．

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二、填空题：（每题3分，共18分）

11. (2024七下·潍城月考) $\text{[math]}$ 的倒数是.

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12. (2023七上·白云期中) 用四舍五入法把 $\text{[math]}$ 精确到 $\text{[math]}$ ，所得到的近似数为．

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13. (2023七上·白云期中) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2023七上·白云期中) 小明在抄写一个四次单项式 $\text{[math]}$ 时，把字母 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的指数漏掉了，请写出原单项式一种可能的情况：

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15. (2023七上·白云期中) 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是 $\text{[math]}$ ，水流速度是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 小时后甲船比乙船多航行千米．

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16. (2023七上·白云期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．根据前面各式的规律，可得： $\text{[math]}$ 的值为， $\text{[math]}$ 的值的个位数字是．

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三、解答题（本大题共有9小题，共72分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17. (2023七上·白云期中) 在数轴上标出表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的点，并用“ $\text{[math]}$ ”把这些数连接起来．

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18. (2023七上·白云期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ．
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19. (2023七上·白云期中) 化简下列各式：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. (2023七上·白云期中) 如果用符号“*”规定一种新运算： $\text{[math]}$ ，
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值．
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21. (2023七上·白云期中) 已知关于x的多项式 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若m是最大的负整数， $\text{[math]}$ 的相反数是它本身，求这个多项式；
2. （2）若该多项式不含三次项和常数项，求 $\text{[math]}$ 的值．
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22. (2023七上·白云期中) 一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程（向东记为正，向西记为负）记录如下：（ $\text{[math]}$ ，单位： $\text{[math]}$ ）
第一次
第二次
第三次
第四次
x
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1. （1）写出这辆出租车每次行驶的方向：第一次向东，第二次向西，第三次向______，第四次向______；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求经过连续4次行驶后，这辆出租车在A地的什么方向，距离A地有多远？
3. （3）求这辆出租车4次行驶的总路程（结果用含x的式子表示）．
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23. (2023七上·白云期中) 如图，长方形 $\text{[math]}$ 的长和宽分别为a，b，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为c，记三角形 $\text{[math]}$ 的面积为S．
1. （1）请用字母a、b、c表示S；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求S；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，长方形 $\text{[math]}$ 的面积与S有什么关系？请说明理由．
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24. (2023七上·白云期中) 整体代换是数学的一种思想方法，例如：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ______；我们将 $\text{[math]}$ 作为一个整体代入，则原式 $\text{[math]}$ ．仿照上面的解题方法，完成下面的问题：
1. （1）如果 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ 的值为m，求当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ 的值．（结果用m表示）
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25. (2023七上·白云期中) 已知 $\text{[math]}$ ，在数轴上点A表示的数是a，点C表示的数是c，A，C两点之间的距离 $\text{[math]}$ ．
1. （1）直接写出a、c的值， $\text{[math]}$ ______， $\text{[math]}$ ______；
2. （2）若数轴上有一点D满足 $\text{[math]}$ ，且点D在A，C之间，则D点表示的数为______；
3. （3）点M从原点O出发在O，A之间以 $\text{[math]}$ 的速度沿数轴负方向运动，点N从点C出发在O，C之间以 $\text{[math]}$ 的速度沿数轴负方向运动，运动时间为t，点Q为O，N之间一点，且 $\text{[math]}$ ，若M，N运动过程中 $\text{[math]}$ 的值固定不变，求 $\text{[math]}$ 的值．
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