【培优版】浙教版数学八上2.5 逆命题和逆定理同步练习

更新时间：2024-09-12 浏览次数：4 类型：同步测试

一、选择题

1. (2024八下·恩施期末) 下列命题中，其逆命题是真命题的是（　　）

A . 如果两个角是直角，那么它们相等 B . 全等三角形的对应角相等 C . 两直线平行，同位角相等 D . 若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

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2. (2024八下·西安月考) 下列命题：①同旁内角互补，两直线平行；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③锐角与钝角互为补角；④相等的角是对顶角．它们的逆命题是真命题的个数是（　　）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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3. (2024八下·新罗月考) 下列三个命题：①对顶角相等；②全等三角形的对应边相等；③如果两个实数是正数，它们的积是正数.它们的逆命题成立的个数是（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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4. (2024八上·襄都期中) 下列命题的逆命题是假命题的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 直角三角形的两锐角互余 D . 全等三角形的三组对应边相等

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5. (2023八上·合肥期中) 已知下列命题：①同位角相等；②有一个内角是直角的三角形是直角三角形；③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，其中逆命题属于假命题的有（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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6. 已知下列命题：①等边三角形的三个内角都相等；②底角相等的两个等腰三角形全等；③有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；④线段的垂直平分线上任一点到线段两端距离相等．其中原命题与逆命题均是真命题的个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

7. (2024八上·永康期中) 命题“对顶角相等”的逆命题是

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8. (2024八下·丹东期中) 命题“等边三角形的每个内角都等于60°”的逆命题是命题．（填“真”或“假”）

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9. (2023八下·兴平期中) 命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的逆命题是命题．（填“真”或“假”）

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10. (2022八上·镇海区期中) 命题“如果|a|＝|b|，那么a²＝b²”的逆命题是，此命题是（选填“真“或“假”）命题.

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三、解答题

11. 写出命题“等腰三角形底边上的高线与顶角平分线互相重合”的逆命题，并判断这个逆命题的真假．

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四、综合题

12. (2022八上·成武期中) 已知命题“如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ． ”
1. （1）写出此命题的条件和结论；
2. （2）写出此命题的逆命题；
3. （3）判断此命题的逆命题是真命题还是假命题，如果是假命题，请举出一个反例进行说明．
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13. 写出下列命题的逆命题，并判断原命题与逆命题的真假．
1. （1）如果a>0，那么a²> 0 ；
2. （2）锐角与钝角之和等于平角；
3. （3）平行于同一条直线的两直线平行；
4. （4）两直线平行，同位角的角平分线也互相平行．
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14.
1. （1）如图，AB//CD ， AB、DE相交于点G ， ∠B=∠D ．
  
  在下列括号内填写推理的依据：
  
  ∵ AB // CD(已知)，
  
  ∴ ∠EGA = ∠D()，
  
  又∵ ∠B = ∠D (已知)，
  
  ∴ ∠EGA = ∠B()，
  
  ∴ DE // BF ()．
2. （2）上述推理中，应用了哪两个互逆的真命题？
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

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