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当前位置：初中数学 /浙教版（2024） /八年级上册 /第2章特殊三角形 /2.2 等腰三角形

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【提升版】浙教版数学八上2.2 等腰三角形同步练习

更新时间：2024-08-27 浏览次数：1 类型：同步测试

一、选择题

1. (2024八上·越秀月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中有两个格点A、B，连接 $\text{[math]}$ ，在网格中再找一个格点C，使得 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，满足条件的格点C的个数是（）

A . 5 B . 6 C . 8 D . 9

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2. (2024·金坛模拟) 四边形ABCD的边长如图所示，对角线AC的长度随四边形ABCD形状的改变而变化．当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时，对角线AC的长是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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3. (2022八上·覃塘期末) 下列命题中，为假命题的是（）

A . 对顶角的余角相等 B . 三角形必有一个内角不小于60° C . 同旁内角必定互补 D . 等边三角形必有三条对称轴

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4. (2022·宿迁) 若等腰三角形的两边长分别是3cm和5cm，则这个等腰三角形的周长是（）

A . 8cm B . 13cm C . 8cm或13cm D . 11cm或13cm

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5. (2024八下·渠县期中) 已知一个等腰三角形的两边长度之比为1：4，且周长是18cm ，那么第三边的长度为（）

A . 2cm B . 3cm C . 3cm或8cm D . 8cm

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6. (2020九上·宁阳期末) 在如图所示的网格纸中，有A、B两个格点，试取格点C ，使得△ABC是等腰三角形，则这样的格点C的个数是（）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 10

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二、填空题

7. (2024七下·镇平县月考) 已知一个等腰三角形的两条边长分别为2和8，则此等腰三角形的周长为．

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8. (2024·重庆市模拟) 已知等腰三角形的两边 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则等腰三角形的周长为．

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9. (2023八上·桦甸期中) 若等边三角形的周长为 $\text{[math]}$ ，则边长为 $\text{[math]}$ ．

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10. (2023八上·武汉月考) 如图是由9个等边三角形拼成的六边形，若已知中间的小等边三角形的边长是2，则这个六边形的周长是．

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三、作图题

11. (2024九下·长春月考) 图①、图②、图③均是4×4的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，线段AB的端点在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上，不要求写出画法，并保留作图痕迹.
1. （1）在图①中以AB为边画一个面积为3的等腰三角形ABC；
2. （2）在图②中以AB为边画一个面积为3的钝角三角形ABD；
3. （3）在图③中在线段CD上找一点E ，画一个面积为4的 $\text{[math]}$ .
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四、解答题

12. (2021七下·杨浦期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都是等边三角形，点D在边 $\text{[math]}$ 上，说明 $\text{[math]}$ 的理由．
解：因为 $\text{[math]}$ 是等边三角形（已知），
所以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （等边三角形的意义）
因为 $\text{[math]}$ 是等边三角形（已知）
所以 $\text{[math]}$ （等边三角形的意义）
所以 $\text{[math]}$ （等式性质）
得 $\text{[math]}$                   ▲
在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ；
所以 $\text{[math]}$ （  ）
所以 $\text{[math]}$                   ▲                  （  ）
又因为 $\text{[math]}$ ，
所以 $\text{[math]}$                   ▲                  （等量代换）
所以 $\text{[math]}$ （  ）

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