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浙江省金华市东阳市江北初级中学等4校2022-2023学年九...

更新时间:2024-12-14 浏览次数:2 类型:月考试卷
一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)
二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分)
三、解答题(本题有8小题,共66分,各小题都必须写出解答过程)
  • 17. (2024九上·贵州期中) 如图是某数学兴趣小组设计用手电筒来测量某古城墙高度的示意图,在点P处放一水平的平面镜,光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙的顶端C处, , 且测得 , 求该古城墙的高度是多少m?

       

  • 18. (2022九上·东阳月考) 在一个不透明的口袋里装有若干个相同的红球,为了估计袋中红球的数量,九(1)班学生在数学实验室分组做摸球试验:每组先将15个与红球大小形状完全相同的白球装入袋中,搅匀后从中随机摸出一个球并记下颜色,再把它放回袋中,不断重复.下表是这次活动统计汇总各小组数据后获得的全班数据统计表:

    摸球的次数s

    150

    300

    600

    900

    1200

    1500

    摸到红球的频数n

    123

    243

    487

    725

    964

    1200

    摸到红球的频率

    0.820

    0.810

    0.812

    0.806

    0.803

    a

    1. (1)                     .
    2. (2) 请估计:当次数s很大时,摸到红球的频率将会接近             (精确到0.01);请推测:摸到红球的概率是             (精确到0.1).
    3. (3) 求口袋中红球的数量.
  • 19. (2022九上·东阳月考) 图①、图②均是的正方形网格,每个小正方形的边长均为1,每个小正方形的顶点称为格点,的顶点均在格点上,只用无刻度的直尺,在给定的网格中,分别按下列要求画图,保留适当的作图痕迹,不要求写出画法.

       

    1. (1) 在图①中的线段上找一点O,使.
    2. (2) 在图②中画一条线段、将线段分为两部分.(要求:点M、N均在格点上)
  • 20. (2022九上·东阳月考) 如图是输水管的切面,阴影部分是有水部分,其中水面 , 水最深

       

    1. (1) 求圆的半径.
    2. (2) 求阴影部分的面积.
  • 21. (2022九上·东阳月考) 如图,在中,边绕点B顺时针旋转重合,点D、E分别在边上,.

       

    1. (1) 求证:
    2. (2) 若 , 求的边长.
  • 22. (2024九下·青浦模拟) 请阅读下列解题过程:解一元二次不等式:

    解:设 , 解得:

    则抛物线轴的交点坐标为

    画出二次函数的大致图象(如图所示).

    由图象可知:当时函数图象位于轴下方,

    此时 , 即

    所以一元二次不等式的解集为:

       

    通过对上述解题过程的学习,按其解题的思路和方法解答下列问题:

    1. (1) 上述解题过程中,渗透了下列数学思想中的_________和_________(只填序号)

      ①转化思想;②分类讨论思想;③数形结合思想.

    2. (2) 用类似的方法解一元二次不等式:
    3. (3) 某“数学兴趣小组”根据以上的经验,对函数的图象和性质进行了探究,探究过程如下,请补充完整:

      ①自变量的取值范围是___________;的几组对应值如表,其中___________.

      4

      0

      1

      2

      3

      4

      5

      0

      0

      1

      0

      ②如图,在直角坐标系中画出了函数的部分图象,用描点法将这个图象补画完整.

      ③结合函数图象,解决下列问题:

      解不等式:

         

  • 23. (2022九上·东阳月考) 如图1,的直径 , C为直径下方半圆上一点,的平分线交于点D,连接

           

    1. (1) 判断的形状,并说明理由;
    2. (2) 如图2,点F是弧上一点,于点E,求证:
    3. (3) 在(2)的条件下,若 , 求的长.
  • 24. (2024九下·凤阳模拟) 如图,抛物线经过三点,D为直线上方抛物线上一动点,过点D作轴于点Q,相交于点M.于E.

    1. (1) 求抛物线的函数表达式;
    2. (2) 求线段长度的最大值;
    3. (3) 连接 , 是否存在点D,使得中有一个角与相等?若存在,请直接写出点D的坐标;若不存在,请说明理由.

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