人教版九年级上学期数学课时进阶测试24.1圆有关的性质（二阶...

更新时间：2024-09-04 浏览次数：0 类型：同步测试

一、选择题

1. (2024九下·泸州月考) 如图，AB是⊙O的直径，EF，EB是⊙O的弦，且EF=EB，EF与AB交于点C，连接OF，若∠AOF=40°，则∠F的度数是（）

A . 20° B . 35° C . 40° D . 55°

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2. (2024九下·峨眉山模拟) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023·瑞安模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D，E分别是 $\text{[math]}$ 的中点，以点A为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作圆弧交 $\text{[math]}$ 于点F.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 2 B . 2.5 C . 3 D . 3.5

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4. (2024·牡丹江) 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AB是⊙O的直径，若∠BEC＝20°，则∠ADC的度数为（）

A . 100° B . 110° C . 120° D . 130°

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5. (2024九下·宣城开学考) 小英家的圆形镜子被打碎了，她拿了如图（网格中的每个小正方形边长为1）的一块碎片到玻璃店，配制成形状、大小与原来一致的镜面，则这个镜面的半径是（　　）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

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6. (2024九下·南山模拟) 月亮门是中国古典园林、住宅中常见的圆弧形洞门（如图1），因圆形如月而得名．月亮门因其寓意美好且形态优美，被广泛使用．图2是小智同学家中的月亮门示意图，经测量，水平跨径 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 米，水平木条 $\text{[math]}$ 和铅锤木条 $\text{[math]}$ 长都为 $\text{[math]}$ 米，点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 上，则此月亮门的半径为（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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7. (2024九下·济南模拟) 已知 $\text{[math]}$ ，作图．
步骤1：以点D为圆心，适当长为半径画弧，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点M，N；再分别以点M，N为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径画弧交于点E，画射线 $\text{[math]}$ ．
步骤2：在 $\text{[math]}$ 上任取一点O，以点O为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画半圆，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点P，Q，C；
步骤3：连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
则下列结论不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九下·乐山模拟) 如图，动点 $\text{[math]}$ 在边长为2的正方形 $\text{[math]}$ 内，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的一个动点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中点，则线段 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2024九上·海口期末) 如图，已知正方形ABCD的边长为2，E是BC边上的动点，BF⊥AE交CD于点F，垂足为P，连接CP，则CP的最小值为．

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10. (2024九下·松江月考) 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是三角形 $\text{[math]}$ 的外接圆 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为.

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11. (2024九下·扬州模拟) 如图，在直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，B是y正半轴上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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12. (2024·陕西) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 所对的圆周角，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和的度数是．

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13. (2024九下·清江浦模拟) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，它的3个外角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的度数之比为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

14. (2024九下·胶州模拟) 在一个图形的内部（含边界）任取一点构造直角，使直角绕着顶点旋转，与该图形相交能构成一个新的封闭区域，那么我们称这个图形为“底弦图”，其中直角所对的“线”称为“直角弦”．
1. （1）如图1，“底弦图”是一个半径为3的圆， $\text{[math]}$ 的顶点在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 所对的 $\text{[math]}$ 即为它所对的“直角弦”．小乐同学发现，在旋转过程中， $\text{[math]}$ 所对的“直角弦”的长度是定值，该定值为____________；
2. （2）如图2，“底弦图”是一个边长为3的正方形， $\text{[math]}$ 的顶点在正方形的中心，折线 $\text{[math]}$ 即为 $\text{[math]}$ 所对的“直角弦”．在旋转过程中 $\text{[math]}$ 所对的“直角弦”的长度仍是定值，该定值为________．
3. （3）如图3，“底弦图”是一个长为6，宽为4的矩形． $\text{[math]}$ ，在旋转过程中 $\text{[math]}$ 的两边与矩形分别相交于点E，F（点E在AB上，点F在BC上）， $\text{[math]}$ 所对的“直角弦”的长度仍是定值，该定值为________．
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15. (2024九下·阿城模拟) 如图，圆内接四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 交于点E， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的大小；
2. （2）过点C作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求此圆直径的长．
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