【培优卷】湘教版（2024）七年级上册2.3整式的概念同步...

更新时间：2024-09-09 浏览次数：12 类型：同步测试

一、选择题

1. (2024七上·青县期末) 已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的差为单项式，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九下·泗阳模拟) 若单项式﹣2x⁶y与5x^2myⁿ是同类项，则（）

A . m＝2，n＝1 B . m＝3，n＝1 C . m＝3，n＝0 D . m＝1，n＝3

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3. (2024七上·福田期末) 下列判断正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不是同类项 B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是单项式 C . 单项式 $\text{[math]}$ 的次数是3，系数是0 D . $\text{[math]}$ 是三次三项式

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4. (2024七上·雅安期末) 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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5. (2024九下·武威模拟) 下列运算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 将（x+y）+2（x+y）-4（x+y）合并同类项得（）

A . （x+y） B . -（x+y） C . -x+y D . x-y

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7. (2024七上·广水期末) 若多项式 $\text{[math]}$ 是关于x的二次三项式，则m的值是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 2或 $\text{[math]}$ D . 以上答案均不对

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8. (2024七上·普洱期末) 已知 $\text{[math]}$ 的相反数是 $\text{[math]}$ 的倒数是 $\text{[math]}$ 是多项式 $\text{[math]}$ 的次数，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . －1

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二、填空题

9. (2024七上·榆树期末) 多项式ab³－3a²b－a³b－3按字母a降幂排列是．

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10. (2023七上·潜江月考) 已知多项式 $\text{[math]}$ 为5次多项式，则 $\text{[math]}$ ．

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11. (2024七上·大兴期末) 写出一个含字母 $\text{[math]}$ 的一次二项式，满足当 $\text{[math]}$ 时，它的值等于5，这个式子可以是．

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12. (2024七上·吉林期末) 当k＝时，多项式 $\text{[math]}$ 中不含xy项．

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13. 关于x的多项式(m-1)x³-2xⁿ+3x的次数是2，那么m= ，n= ．

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三、计算题

14. 合并同类项：
1. （1） 2a- 5b- 3a+b．
2. （2） 3a²-2a-a²+5a．
3. （3） p²+5pq-8-7p²+2pq
4. （4） 3x² +6x+5-4x²+7x-6
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15. 已知代数式2x²+ax﹣y+6﹣2bx²+3x﹣5y﹣1的值与字母x的取值无关，求 $\text{[math]}$ a³﹣2b²﹣ $\text{[math]}$ a³+3b²的值．

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四、解答题

16. 设在排成每行7天的月历表中某个数是a，那么它下方第一个数是几？用代数式表示．这是几次多项式？若a表示7月16日，那么它下方第一个数表示几月几日？

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17. 列出表示下列各题结果的代数式，并指出这些代数式是单项式还是多项式．
1. （1）某场赛车比赛的门票价格是每张50元，共售出了n张．总收入为多少元？
2. （2）某城市预计明年固体污染物排放的增长率为-11.2%．设今年该市固体污染物排放总量为x万吨，那么预计明年该市固体污染物的排放总量为多少？
3. （3）已知一个二位数的个位数字是b，十位数字是a．用关于a和b的代数式表示这个二位数．
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18. 如图是某住宅的平面结构示意图及有关尺寸（墙壁厚度忽略不计，单位：m）.
1. （1）求该住宅的面积（用含x，y的代数式表示）.
2. （2）该住宅的主人计划把卧室以外的地面都铺上地砖，其中铺厨房地面用了8m²的地砖。如果地砖的价格是每平方米60元，那么购买地砖至少需要多少元？
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19. (2023七上·长岭期中) 游戏规则：（1）每人每次抽取4次卡片，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上式子最高次项的系数；如果抽到黑色卡片，那么减去卡片上式子的常数项；（2）比较两人所抽取4张卡片的计算结果，结果大的为胜者．
小玉抽到了如图①的4张卡片：
小明抽到了如图②的4张卡片：
他们两人谁获胜了？．

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20. (2023七上·市南区月考) 如图，在数轴上点A表示a，点B表示b，点C表示c，并且a是多项式-3x²-4x+1的二次项系数，b是数轴上最小的正整数，单项式- $\text{[math]}$ x²y⁵z的次数为c．
1. （1）由题意可得：a＝，b＝，c＝．
2. （2）点A、B、C在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度沿数轴向右运动，设点A、B、C同时运动，运动时间为t秒．
  ①当t＝2时，分别求AC、AB的长度．
  ②在点A、B、C同时运动的过程中，何时B是AC的中点？
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