【基础卷】湘教版（2024）七年级上册3.7二元一次方程组的...

更新时间：2024-09-09 浏览次数：6 类型：同步测试

一、选择题

1. (2024七下·临平期中) 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有36张白铁皮，设用 $\text{[math]}$ 张制盒身， $\text{[math]}$ 张制盒底，恰好配套制成罐头盒，则下列方程组中符合题意的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 分别用如图1所示的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图2所示的竖式和横式的两种无盖纸盒.现有m张正方形纸板和n张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好将纸板用完，则m+n的值可能是（）

A . 2022 B . 2023 C . 2024 D . 2025

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3. $\text{[math]}$ 地至 $\text{[math]}$ 地的航线长 $\text{[math]}$ ，一架飞机从 $\text{[math]}$ 地顺风飞往 $\text{[math]}$ 地需 $\text{[math]}$ ，它逆风飞行同样的航线要 $\text{[math]}$ ，则飞机在无风时的平均速度是（）

A . $\text{[math]}$
B . $\text{[math]}$
C . $\text{[math]}$
D . $\text{[math]}$

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4. (2024七下·天元期中) 今年哥哥的年龄是妹妹的2倍，2年前哥哥的年龄是妹妹的3倍，求2年前哥哥和妹妹的年龄，设2年前哥哥x岁，妹妹y岁，依题意，得到的方程组是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024七下·丰城月考) 请阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数.三只栖一树，五只没处去.五只栖一树，闲了一棵树.请你仔细数，鸦树各几何？”若设鸦有 $\text{[math]}$ 只，树有 $\text{[math]}$ 棵，则可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024七下·海曙期末) 将一个大正方形和四个完全相同的小正方形按图①， ②两种方式摆放，则图②中阴影部分的面积 (用 $\text{[math]}$ 的代数式表示) 是 ( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024七下·拱墅期中) 某市在“五水共治”中新建成一个污水处理厂. 已知该厂库池中存有待处理的污水a吨，另有从城区流入库池的待处理污水(新流入污水按每小时b吨的定流量增加). 若污水处理厂同时开动2台机组，需30小时处理完污水；若同时开动3台机组，需15小时处理完污水. 现要求用5个小时将污水处理完毕，则需同时开动的机组数为（）

A . 4台 B . 5台 C . 6台 D . 7台

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8. (2024七下·海曙期中) 本校初三（1）班40名同学为“慈善一日捐”捐款，共捐款1000元.捐款情况如下表：
捐款（元）
10
20
30
40
人数
6

7
表格中捐款20元和30元的人数不小心被污染已看不清楚，若设捐款20元的有 $\text{[math]}$ 名同学，捐款30元的有 $\text{[math]}$ 名同学，根据题意，可得方程组（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. 某校七年级的数学竞赛共有 30 道题：答对一题得 5 分，不答得 0 分，答错扣 4 分．学生小王有 5 题未答，最后得 71 分，那么他答对了道题．

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10. (2024七下·新化期末) $\text{[math]}$ 我国古代问题 $\text{[math]}$ 有大小两种盛酒的桶，已知 $\text{[math]}$ 个大桶加上 $\text{[math]}$ 个小桶可以盛酒 $\text{[math]}$ 斛 $\text{[math]}$ 斛是古代一种容量单位 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 个大桶加上 $\text{[math]}$ 个小桶可以盛酒 $\text{[math]}$ 斛，那么 $\text{[math]}$ 个大桶加上 $\text{[math]}$ 个小桶可以盛酒斛．

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11. (2024七下·明水开学考) 机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问安排名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套．

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12. (2024七下·新安期中) 一个两位数，个位数字与十位数字之和为8，个位数字与十位数字互换后所成的新两位数比原两位数小18，则原两位数是.

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13. (2023八上·胶州月考)
八块相同的长方形地砖拼成一个矩形，则每块长方形地砖的长和宽分别是cm 、 cm

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三、解答题

14. (2024七下·新化期末) 端午粽飘香， $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日是一年一度的端午节，道县人民喜爱包粽子，但是这一天也是全国高二学生学业水平考试，李老师为了让同学们在紧张的考试当中过一个愉快的端午节，决定购买粽子分发给同学们过端午，如果购买 $\text{[math]}$ 个大粽子和 $\text{[math]}$ 个小粽子需要 $\text{[math]}$ 元，购买 $\text{[math]}$ 个大粽子和 $\text{[math]}$ 个小粽子需要 $\text{[math]}$ 元，问：最后李老师购买了 $\text{[math]}$ 个大粽子和 $\text{[math]}$ 个小粽子共花了多少元？

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15. 已知：用 2 辆 $\text{[math]}$ 型车和 1 辆 $\text{[math]}$ 型车载满货物一次可运货 13 吨；用 1 辆 $\text{[math]}$ 型车和 2 辆 $\text{[math]}$ 型车载满货物一次可运货 14 吨．某物流公司现有 45 吨货物，计划租用 $\text{[math]}$ 型车 $\text{[math]}$ 辆， $\text{[math]}$ 型车 $\text{[math]}$ 辆，一次运完 (一种或两种车型都可)，且恰好每辆车都载满货物．根据以上信息，解答下列问题：
1. （1） 1 辆 $\text{[math]}$ 型车和 1 辆 $\text{[math]}$ 型车都载满货物，一次可分别运货多少吨？
2. （2）若 $\text{[math]}$ 型车每辆需租金 110 元/次， $\text{[math]}$ 型车每辆需租金 150 元/次，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．
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16. (2024七下·冷水滩期末) 某中学为举办“我爱我，减压赋能，向阳前行”心理团辅活动，需购进一批彩带和气球，经过市场考察得知，购买10根彩带和20个气球需要36元，购买20根彩带和30个气球需要56元。
1. （1）求每根彩带、每个气球各多少元？
2. （2）现有甲乙两家商店搞促销活动，甲商店的优惠活动为“凡是购买的物品超过100件，每件商品都按八八折出售”；乙商店的优惠活动为“每满500元减100元”。现在该校需要购进600根彩带和600个气球，请问到哪个商店购买更划算？
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