【基础卷】湘教版（2024）七年级上册3.8三元一次方程组 ...

更新时间：2024-09-08 浏览次数：15 类型：同步测试

一、选择题

1. 下列是三元一次方程组的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七下·隆昌月考) 三元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 解三元一次方程组 $\text{[math]}$ ，时，最简单的做法是（）

A . 先消去 $\text{[math]}$ B . 先消去 $\text{[math]}$ C . 先消去 $\text{[math]}$ D . 先消去常数

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4. (2024七下·新宁月考) 已知方程组 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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5. 运用加减法解方程组 $\text{[math]}$ 较简单的方法是（）

A . 先消去x，再解 $\text{[math]}$ B . 先消去z，再解 $\text{[math]}$ C . 先消去y，再解 $\text{[math]}$ D . 三个方程相加得8x-2y+4x=11，再解

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6. 利用加减消元法解方程组 $\text{[math]}$ 下列做法正确的是（）

A . 要消去z，先将①+②，再将①×2+③ B . 要消去z．先将①+②，再将①×3-③ C . 要消去y，先将①-③×2，再将②-③ D . 要消去y，先将①-②×2，再将②+③

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7. (2024七下·嘉兴月考) 如图，在某张桌子上放相同的木块，R=34，S=92，则桌子的高度是（）

A . 63 B . 58 C . 60 D . 55

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8. 有甲、乙、丙三种商品，如果购买3件甲商品、2件乙商品、1件丙商品共需315元，购买1件甲商品、2件乙商品、3件丙商品共需285元，那么购买甲、乙、丙三种商品各一件共需（）

A . 50元 B . 100元 C . 150元 D . 200元

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二、填空题

9. 解三元一次方程组 $\text{[math]}$ 时，最适当的方法是用加减法，先消去，转化成的二元一次方程组是，再解这个二元一次方程组，得到解为，然后将二元一次方程组的解代入 ①或③，可得三元一次方程组的解为 $\text{[math]}$ .

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10. 解方程组 $\text{[math]}$ 时，消去字母z ，得到含有未知数x ， y的二元一次方程组是．

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11. (2024七下·洪雅月考) 已知三元一次方程组 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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12. (2024七下·青山湖月考) 利用两块相同的长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图1方式放置，再交换两木块的位置，按图2方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是．

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13. (2024七下·江安期中) 小梦在某购物平台上购买甲、乙、丙三种商品，当购物车内选择3件甲、2件乙、1件丙时显示的价格为420元；当购物车内选择2件甲、3件乙、4件丙时显示的价格为580元，则当她购买甲、乙、丙各三件时，应该付款元．

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三、计算题

14. 解下列三元一次方程组：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
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四、解答题

15. 小慧去花店购买鲜花，若买 5 枝玫瑰和 3 枝百合，则她所带的钱还剩下 10 元；若买 3 枝玫瑰和 5 枝百合，则她所带的钱还缺 4 元．若只买 8 枝玫瑰，求她所带的钱还剩下多少元．

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16. 我国古代数学专著《九章算术》中有一题：用卖 2 头牛、 5 只羊的钱买 13 头猪，剩钱 1000 文；用卖 3 头牛、 3 头猪的钱买 9 只羊，钱正好；用卖 6 只羊、 8 头猪的钱买 5 头牛，还差钱 600 文．求牛、羊、猪每头的价钱各是多少．

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17. 为确保信息安全，在传输时往往需加密，发送方发出一组密码a，b，c时，则接收方对应收到的密码为A，B，C．双方约定：A=2a- b，B=2b，C=b+c，例如发出1，2，3，则收到0，4，5．
1. （1）当发送方发出的一组密码为2，3，5时，则接收方收到的密码是多少？
2. （2）当接收方收到的一组密码为2，8，11时，则发送方发出的密码是多少？
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副标题：

*注意事项：

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