当前位置: 初中数学 /湘教版(2024) /七年级上册(2024) /第3章 一次方程(组) /综合与实践 古诗文中的数学
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【基础卷】湘教版(2024)七年级上册综合与实践 古诗文中的...

更新时间:2024-09-08 浏览次数:26 类型:同步测试
一、选择题
  • 1. (2023七上·大余期中) 《孙子算经》中记载:“十圭为一抄,十抄为一撮,十撮为一勺,十勺为一合.”说明“抄、搬、勺、合”均为进制,则九合等于(       )

    A . B . C . D .
  • 2. (2023七上·大同期中) 我国古代《易经》一书中记载,远古时期,人们通过在绳子上打结来记录数量,即“结绳计数”.一位书生坚持每天五更起床读书,为了勉励自己,他用“结绳计数”的方法来记录自己读书的天数,如图1是他从右到左依次排列的绳子上打结,满六进一,表示的天数为51天(1×62+2×6+3=51),按同样的方法,图2表示的天数是(  )

    A . 48 B . 46 C . 236 D . 92
  • 3. (2023七上·襄阳期中) 我国是最早认识负数,并进行相关运算的国家.在古代数学名著《九章算术》里,就记载了利用算筹实施“正负术”的方法,图1表示的是计算3+(﹣4)的过程.按照这种方法,图2表示的过程应是在计算(   )

    A . (﹣5)+(﹣2) B . (﹣5)+2 C . 5+(﹣2) D . 5+2
  • 4. (2023七上·西安月考) 我国古代典籍庄子天下篇中曾说过一句话:“一尺之棰,日取其半,万世不竭”,现有一根长为尺的木杆,第次截取其长度的一半,第次截取其第次剩下长度的一半,第次截取其第次剩下长度的一半,如此反复,则第次截取后,此木杆剩下的长度为( )
    A . B . C . D .
  • 5. (2021七上·雁塔期末) 我国古代数学名著《九章算术》有注:“今两算得失相反,要令正、负以名之.”就是说,对两个得失相反的量,要以正、负加以区别.如果收入1800元,记作+1800元,那么 元表示(   )
    A . 支出1800元 B . 收入1800元 C . 支出1000元 D . 收入1000元
  • 6. (2020七上·孝义期中) 我国古代《易经》一书中记载,远古时期,人们通过在绳子上打结来记录数量,即“结绳记数”.一位书生坚持每天五更起床读书,为了勉励自己,他用“结绳记数”的方法来记录自己读书的天数,如图1是他从右到左依次排列的绳子上打结,满六进一,表示的天数为 天,( ),按同样的方法,图2表示的天数是(    )

     

    A . 36 B . 56 C . 236 D . 1032
  • 7. (2024七上·鄞州期末) 某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗:我问开店李三公,众客都来到店中,一房七客多七客,一房九客一房空.诗中后两句的意思是:如果每一间客房住7人,那么有7人无房住;如果每一间客房住9人,那么就空出一间房.设该店有间客房,则所列方程为( )
    A . B . C . D .
  • 8. (2023七上·西山期中) 我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗:“林下牧童闹如簇,不知人数不知竹.每人六竿多十四,每人八竿少二竿.”其大意是:“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍,多14竿;每人8竿,根据题意,可列方程为( )
    A . B . C . D .
二、填空题
  • 9. (2023七上·灌南期中) 幻方是一个古老的数学问题,我国古代的《洛书》中记载了最早的三阶幻方-九宫图.如图所示的幻方中,每一横行、每一竖列以及两条对角线上的数字之和都相等,则图中“☆”代表的数字是

  • 10. (2023七上·德城期中) 算筹是在珠算发明以前我国独创并且有效的计算工具,为我国古代数学的发展做出了很大的贡献.在算筹计数法中,以“纵式”和“横式”两种方式来表示数字如图:

       

    表示多位数时,个位用纵式,十位用横式,百位用纵式,千位用横式,以此类推,遇零则置空.示例如下:   .战国时代,中国人已经有了正负数的概念,并用红算筹代表正数,黑算筹代表负数.则   (整体为黑色)   与(整体为红色)的和是

  • 11. (2021七上·蜀山期末) 在中国古代数学专著《九章算术》中,二元一次方程组是通过算筹摆放的,如图中各行从左到右列出的三组算筹分别表示未知数x、y的系数和相应的常数项.如图1表示的方程组为 , 则图2表示的方程组为

     

  • 12. (2023七上·红安月考) 《九章算术》是中国古代第一部数学专著,不仅最早提到分数问题,也首先记录了盈不足等问题,在第七章“盈不足”中有这样一个问题:“今有蒲生一日,长三尺;莞生一日,长一尺.蒲生日自半,莞生日自倍.问几何日而长等?”其意思是“有蒲和莞两种植物,蒲第一日长了3尺,莞第一日长了1尺,以后蒲每日生长的长度是前一日的一半,莞每日生长的长度是前一日的2倍,问第三日后,蒲、莞的长度之和为尺.”
  • 13. (2023七上·澄城期末) 清人徐子云《算法大成》中有一首名为“寺内僧多少”的诗:

    巍巍古寺在山林,不知寺中几多僧.

    三百六十四只碗,众僧刚好都用尽.

    三人共食一碗饭,四人共吃一碗羹.

    请问先生明算者,算来寺内几多僧.

    诗的大意是:在巍巍的大山和茂密的森林之中,有一座千年古寺,寺中有364只碗,要是3个和尚共吃一碗饭,4个和尚共喝一碗粥,这些碗刚好用完,问寺内有多少和尚?设有和尚人,由题意可列方程为

  • 14. (2020七上·太湖期末) 列方程(组)解应用题:某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗:我问开店李三公,众客都来到店中,一房七客多七客,一房九客一房空.诗中后两句的意思是:如果一间客房住7人,那么有7人无房可住;如果每一间客房住9人,那么就空出一间房.则该店有客房间.
  • 15. (2021七上·平阳期中) 《九章算术》是中国古代重要的数学著作,其中“盈不足术”记载:今有共买鸡,人出九,盈十一;人出六,不足十六.问人数鸡价各几何?译文:今有人合伙买鸡,每人出九钱,会多出11钱;每人出6钱,又差16钱.问人数、买鸡的钱数各是多少?设人数为x,买鸡的钱数为y,可列方程组为
三、解答题
  • 16. (2023七上·桐城期中) 我国古代名著《张邱建算经》中记载:“今有清酒一斗直粟八斗,醐酒一斗直粟二斗,今持粟两斛,得酒四斗,问清、醐酒各几何?”大意:“现在一斗清酒价值8斗谷子,一斗醐酒价值2斗谷子,现在拿20斗谷子,共换了4斗酒,问清酒、醐酒各几斗?”
  • 17. (2021七上·定远期末) 《九章算术》是中国古代《算经十书》最重要的一部,它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系,其中有一道阐述“盈不足数”的问题,原文如下:今有人共买物,人出八,盈三;人出七,不足四.问人数,物价各几何?意思是说:现有一些人共同买一个物品,每人出8元,还盈余3元;每人出7元,则还差4元,问共有多少人?这个物品的价格是多少?
  • 18. (2024七上·隆回期末) 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一、书中记载:“今有人共买鸡,人出九,盈十一;人出六,不足十六.问人数几何?”意思是:“有若干人共同出钱买鸡,如果每人出九钱,那么多了十一钱;如果每人出六钱,那么少了十六钱、问共有几个人?”
  • 19. (2024七上·华容期末) 一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚得几丁.——程大位《直接算法统宗》意思是:有100个和尚分100个馒头,如果大和尚1人分3个,小和尚3人分1个,正好分完.试问大、小和尚各多少人?
  • 20. 《孙子算经》中有一道题, 原文是: 今有三人共车, 一车空; 二人共车, 九人步. 问人与车各几何? 译文为: 今有若干人乘车, 每 3 人共乘一车, 最终剩余 1 辆车; 若每 2 人共乘一车,最终剩余 9 个人无车可乘. 问共有多少人,多少辆车?
  • 21.  某数学兴趣小组研究我国古代数学著作《算法统宗》里的一首诗:“我问开店李三公,众客都来到店中,一房七客多七客,一房九客一房空.”诗中后两句的意思是:如果每一间客房住7人,那么有7 人无房可住;如果每一间客房住 9人,那么就会空出一间房.
    1. (1) 问该店有客房多少间,房客多少人?
    2. (2) 假设店主李三公将客房进行改造后,房间数大大增加,每间客房收费 20 钱,且每间客房最多入住4人,一次性订客房18间以上(含 18间),房费按八折优惠.若诗中“众客”再次一起入住,他们如何订房更合算?
  • 22. 《九章算术》是我国古代数学名著,其在数学史上有独到的成就,如最早提到了分数问题等.《九章算术》中有一道阐述“盈不足”的问题,原文如下:“今有共买鸡,人出九,盈十一;人出六,不足十六。问人数、鸡价各几何?”译文为:现有若干人合伙出钱买鸡,如果每人出 9 文钱,就会多 11 文钱;如果每人出 6 文钱,又会缺16文钱.问买鸡的人数、鸡的价格各是多少? 请解答这个问题.

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