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广东省广州市越秀区广州华侨外国语学校2024-2025学年九...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：3 类型：月考试卷

一、选择题（ 3×10=30分）

1. (2024九上·越秀月考) 方程x(x-6)=0的解是（）

A . x=6 B . x₁=0，x₂=6 C . x=-6 D . x₁=0，x₂=-6

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2. (2024九上·越秀月考) 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的一个根是2，则此方程的另一根为（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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3. (2024九上·越秀月考) 每年春秋季节流感盛行，极具传染性如果一人得流感，不加干预，则经过两轮后共有81人得流感，则每人每轮平均会感染几人？设每人每轮平均感染 $\text{[math]}$ 人，则下列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·越秀月考) 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·越秀月考) 若将抛物线 $\text{[math]}$ 先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，得到的新抛物线的表达式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·越秀月考) 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·越秀月考) 已知x₁、x₂、是一元二次方程x²+x-2=0的两个根，则x₁+x₂+x₁x₂的值为（）

A . 1 B . -3 C . 3 D . -2

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8. (2024九上·越秀月考) 抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·越秀月考) 抛物线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 在同一坐标系内的图像如图，其中正确的是（）

A . B . C . D .

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10. (2024九上·越秀月考) 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在一次函数 $\text{[math]}$ （k，b是常数， $\text{[math]}$ ）图象上，（　　）

A . 若 $\text{[math]}$ 有最大值4，则k的值为 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ 有最小值4，则k的值为 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ 有最大值 $\text{[math]}$ ，则k的值为4 D . 若 $\text{[math]}$ 有最小值 $\text{[math]}$ ，则k的值为4

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二、填空题（ 3×6=18分）

11. (2024九上·越秀月考) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是．

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12. (2024九上·越秀月考) 把二次函数 $\text{[math]}$ 的图像沿y轴向上平移1个单位长度，与y轴的交点为C，则C点坐标是．

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13. (2024九上·越秀月考) 某药品原价是100元，经连续两次降价后，价格变为64元，如果每次降价的百分率是一样的，那么每次降价的百分率是；

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14. (2024九上·越秀月考) 已知 $\text{[math]}$ 三点都在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 的大小关系为

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15. (2024九上·越秀月考) 若关于x的一元二次方程kx²+2x+1＝0有实数根，则k的取值范围是

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16. (2024九上·越秀月考) 如图，过点D（1，3）的抛物线y=-x²+k的顶点为A，与x轴交于B、C两点，若点P是y轴上一点，则PC+PD的最小值为．

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三、解答题共（共72分）

17. (2024九上·越秀月考) 解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2024九上·珠海月考) 已知关于x的方程：x²﹣（6+m）x+9+3m＝0．
（1）求证：无论m为何值，方程都有实数根．
（2）若该方程的两个实数根恰为斜边为5的直角三角形的两直角边长，求m的值．

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19. (2024九上·越秀月考) 抛物线 $\text{[math]}$ 上部分点的横坐标x，纵坐标y，的对应值如下表：
x
…
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
0
1
2
…
y
…
0
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
0
8
…
1. （1）根据上表填空：
  ①抛物线经过点（ $\text{[math]}$ ， __________），对称轴为__________；
  ②当 $\text{[math]}$ 时，x取值范围是__________；
2. （2）求该抛物线 $\text{[math]}$ 的解析式．
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20. (2024九上·越秀月考) 第二十届省运会将于2022年在泰州举行，运动会纪念徽章在网上进行销售．平均每天可售出100枚，每枚售价20元．为了扩大销售，现采取了降价措施，在每枚售价不少于15元的前提下，销售一段时间后，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出10枚，若每枚商品降价 $\text{[math]}$ 元．
（1）降价后平均每天销售数量为　　枚（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）， $\text{[math]}$ 的取值范围是　　；
（2）若该网店每天销售额为2160元时，求 $\text{[math]}$ 的值．

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21. (2024九上·越秀月考) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．
（1）若该方程有两个实数根，求m的最小整数值；
（2）若方程的两个实数根为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求m的值．

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22. (2024九上·越秀月考) 园林部门计划在某公园建一个长方形苗圃 $\text{[math]}$ ，苗圃的一面靠墙（墙最大可用长度为14米）．另三边用木栏围成，中间也用垂直于墙的木栏隔开，分成两个区域，并在如图所示的两处各留2米宽的门（门不用木栏），建成后所用木栏总长32米，设苗圃 $\text{[math]}$ 的一边 $\text{[math]}$ 长为x米．
1. （1）若苗圃 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求x的值；
2. （2）当x为何值时，苗圃 $\text{[math]}$ 的面积最大，最大面积为多少？
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23. (2024九上·越秀月考) 在平面直角坐标系中，设二函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：函数 $\text{[math]}$ 与x轴有交点；
2. （2）若函数 $\text{[math]}$ 经过函数 $\text{[math]}$ 的顶点，求实数n的最大值；
3. （3）已知点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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