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广东省广州市越秀区广州华侨外国语学校2024-2025学年九...

更新时间:2024-10-31 浏览次数:2 类型:月考试卷
一、选择题( 3×10=30分)
二、填空题( 3×6=18分)
三、解答题共(共72分)
  • 18. (2024九上·珠海月考) 已知关于x的方程:x2﹣(6+m)x+9+3m=0.

    (1)求证:无论m为何值,方程都有实数根.

    (2)若该方程的两个实数根恰为斜边为5的直角三角形的两直角边长,求m的值.

  • 19. (2024九上·越秀月考) 抛物线上部分点的横坐标x,纵坐标y,的对应值如下表:

    x

    0

    1

    2

    y

    0

    0

    8

    1. (1) 根据上表填空:

      ①抛物线经过点( , __________),对称轴为__________;

      ②当时,x取值范围是__________;

    2. (2) 求该抛物线的解析式.
  • 20. (2024九上·越秀月考) 第二十届省运会将于2022年在泰州举行,运动会纪念徽章在网上进行销售.平均每天可售出100枚,每枚售价20元.为了扩大销售,现采取了降价措施,在每枚售价不少于15元的前提下,销售一段时间后,发现销售单价每降低1元,平均每天可多售出10枚,若每枚商品降价元.

    (1)降价后平均每天销售数量为          枚(用含的代数式表示),的取值范围是          

    (2)若该网店每天销售额为2160元时,求的值.

  • 21. (2024九上·越秀月考) 已知关于x的一元二次方程

    (1)若该方程有两个实数根,求m的最小整数值;

    (2)若方程的两个实数根为 , 且 , 求m的值.

  • 22. (2024九上·越秀月考) 园林部门计划在某公园建一个长方形苗圃 , 苗圃的一面靠墙(墙最大可用长度为14米).另三边用木栏围成,中间也用垂直于墙的木栏隔开,分成两个区域,并在如图所示的两处各留2米宽的门(门不用木栏),建成后所用木栏总长32米,设苗圃的一边长为x米.

    1. (1) 若苗圃的面积为 , 求x的值;
    2. (2) 当x为何值时,苗圃的面积最大,最大面积为多少?
  • 23. (2024九上·越秀月考) 在平面直角坐标系中,设二函数 , 其中
    1. (1) 求证:函数与x轴有交点;
    2. (2) 若函数经过函数的顶点,求实数n的最大值;
    3. (3) 已知点在函数的图象上,若 , 求的取值范围.

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