湖南省益阳市高平教育集团2024-2025学年九年级上学期开...

更新时间：2024-11-06 浏览次数：0 类型：开学考试

一、单选题（本大题共10小题，共30分）

1. (2024九上·益阳开学考) 已知函数 $\text{[math]}$ 是反比例函数，且当x<0时，y随着x的增大而增大，则m的取值范围是( ).

A . m≥-3 B . m ＜-3 C . m＞-3 D . m =-3

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2. (2024九上·湖南月考) 下列关系式中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的反比例函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·益阳开学考) 反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象如图所示，则 $\text{[math]}$ 的值可能是（）

A . 5 B . 12 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·益阳开学考) 在函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）的图象上有三点 $\text{[math]}$ ，则函数值 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·沅江开学考) 河南是中原粮仓，粮食的水分含量是评价粮食品质的重要指标，粮食水分检测对粮食的收购、运输、储存等都具有十分重要的意义．其中，电阻式粮食水分测量仪的内部电路如图甲所示，将粮食放在湿敏电阻 $\text{[math]}$ 上，使 $\text{[math]}$ 的阻值发生变化，其阻值随粮食水分含量的变化关系如图乙所示．观察图象，下列说法不正确的是（）

A . 当没有粮食放置时， $\text{[math]}$ 的阻值为 $\text{[math]}$ B . 粮食水分含量为 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的阻值为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的阻值随着粮食水分含量的增大而减小 D . 该装置能检测的粮食水分含量的最大值是 $\text{[math]}$

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6. (2024九上·益阳开学考) 今年，某公司推出一款的新手机深受消费者推崇，但价格不菲．为此，某电子商城推出分期付款购买新手机的活动，一部售价为9688元的新手机，前期付款2000元，后期每个月分别付相同的数额，则每个月的付款额y(元)与付款月数x(x为正整数)之间的函数关系式是(　　)

A . y＝ $\text{[math]}$ +2000 B . y＝ $\text{[math]}$ ﹣2000 C . y＝ $\text{[math]}$ D . y＝ $\text{[math]}$

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7. (2024九上·沅江开学考) 下列关于x的方程中，一元二次方程的个数是（　　）
（1） $\text{[math]}$
（2） $\text{[math]}$
（3） $\text{[math]}$
（4） $\text{[math]}$

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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8. (2024九上·益阳开学考) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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9. (2024九上·长沙开学考) 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则k的取值范围是（　　）

A . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·益阳开学考) 若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . 10 D . 12

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二、填空题（本大题共8小题，共24分）

11. (2024九上·益阳开学考) 已知函数 $\text{[math]}$ 是关于x的反比例函数，则m＝．

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12. (2024九上·益阳开学考) 如图，过原点的直线 $\text{[math]}$ 交双曲线 $\text{[math]}$ 于A、B两点，点C在x轴上，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为6，则k的值为．

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13. (2024九上·益阳开学考) 在对物体做功一定的情况下，力 $\text{[math]}$ 与此物体在力的方向上移动的距离 $\text{[math]}$ 成反比例函数关系，其图象如图所示，则当力为 $\text{[math]}$ 时，此物体在力的方向上移动的距离是m．

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14. (2024九上·益阳开学考) 若 $\text{[math]}$ 是关于x一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2024九上·益阳开学考) 方程 $\text{[math]}$ 的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形周长是．

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16. (2024九上·长沙开学考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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17. (2024九上·益阳开学考) 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根为x₁ ， x₂ ，则x₁+x₂-x₁x₂=．

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18. (2024九上·沅江开学考) 某服装店原计划按每套200元的价格销售一批保暖内衣，但上市后销售不佳，为减少库存积压，连续两次降价打折处理，最后价格调整为每套128元．若两次降价折扣率相同，则每次降价率为．

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三、解答题（本大题共8小题，共66分）

19. (2024九上·沅江开学考) 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象相交于点 $\text{[math]}$ .
（1）求反比例函数的解析式；
（2）将直线 $\text{[math]}$ 向上平移后与反比例函数图象在第一象限内交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的解析式.

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20. (2024九上·沅江开学考) 在初中阶段的函数学习中，我们经历了“确定函数的表达式——利用函数图象研究其性质——运用函数解决问题”的学习过程．在画函数图象时，我们通过描点连线或平移的方法画出函数图象．结合上面经历的学习过程，我们来解决下面的问题：分段函数 $\text{[math]}$ ；
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
2. （2）在（1）的条件下，
  ①在给出的平面直角坐标系中画出该分段函数图象；
  ②若该分段函数图象上有两点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则m的取值范围；
  ③直线 $\text{[math]}$ 与该分段函数的图象有2个交点，则k的取值范围是．
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21. (2024九上·沅江开学考) 如图，反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图像与正比例函数 $\text{[math]}$ 的图像相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 在第四象限， $\text{[math]}$ 轴．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）以 $\text{[math]}$ 为边作菱形 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 点坐标及菱形的面积．
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22. (2024九上·益阳开学考) 如图所示，已知直线 $\text{[math]}$ 与x轴，y轴分别交于A，B两点，与反比例函数 $\text{[math]}$ 交于C，D两点，且C点的坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）分别求出直线 $\text{[math]}$ 及反比例函数的表达式；
2. （2）求出点D的坐标；
3. （3）利用图象直接写出：当x在什么范围内取值时， $\text{[math]}$ ．
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23. (2024九上·沅江开学考) 受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”发展战略等多重利好因素，我市某汽车零部件生产企业的利润逐年提高，据统计，2014年利润为2亿元，2016年利润为2.88亿元．
（1）求该企业从2014年到2016年利润的年平均增长率；
（2）若2017年保持前两年利润的年平均增长率不变，该企业2017年的利润能否超过3.4亿元？

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24. (2024九上·沅江开学考) 已知关于x的方程x²+ax+16=0，
（1）若这个方程有两个相等的实数根，求a的值
（2）若这个方程有一个根是2，求a的值及另外一个根

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25. (2024九上·沅江开学考) 某超市经销一种商品，每千克成本为50元，经试销发现，该种商品的每天销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）满足一次函数关系，其每天销售单价，销售量的四组对应值如下表所示：
销售单价x（元/千克）
55
60
65
70
销售量y（千克）
70
60
50
40
（1）求y（千克）与x（元/千克）之间的函数表达式；
（2）为保证某天获得600元的销售利润，则该天的销售单价应定为多少？
（3）当销售单价定为多少时，才能使当天的销售利润最大？最大利润是多少？

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26. (2024九上·益阳开学考) 某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2：1．在温室内，沿前侧内墙保留3m宽的空地，其它三侧内墙各保留1m宽的通道．当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是288m²？

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