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湖南省益阳市万源教育集团 2024-2025学年九年级上学期...
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更新时间:2024-10-31
浏览次数:0
类型:开学考试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
湖南省益阳市万源教育集团 2024-2025学年九年级上学期...
更新时间:2024-10-31
浏览次数:0
类型:开学考试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题(本大题共10小题,共30分)
1.
(2024九上·益阳开学考)
已知函数
是反比例函数,且当x<0时,y随着x的增大而增大,则m的取值范围是( ).
A .
m≥-3
B .
m <-3
C .
m>-3
D .
m =-3
答案解析
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+ 选题
2.
(2024九上·益阳开学考)
反比例函数
(
)的图象如图所示,则
的值可能是( )
A .
5
B .
12
C .
D .
答案解析
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+ 选题
3.
(2024九上·益阳开学考)
若点
、
、
在反比例函数
的图象上,则
、
、
的大小关系是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
4.
(2024九上·益阳开学考)
一张正方形的纸片,剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案,如图所示,设小矩形的长和宽分别为x,y,剪去部分的面积为20,若2≤x≤10,则y与x的函数图象是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
5.
(2024九上·益阳开学考)
若关于
的一元二次方程
有一个根为0,则
的值为( )
A .
2
B .
1
C .
0
D .
-1
答案解析
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+ 选题
6.
(2024九上·合江月考)
已知
、
是关于
的一元二次方程
的两个不相等的实数根,且满足
, 则
的值是( )
A .
B .
C .
或
D .
或
答案解析
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+ 选题
7.
(2024九上·益阳开学考)
已知:如图1,在平行四边形
中,
,
,
,
沿
的方向以速度为
匀速平移得到
;同时,点Q从点C出发,沿
方向匀速运动速度为
, 当
停止平移时,点Q也停止运动,如图2,设运动时间为
, 则t的值为( )s时,
.
A .
B .
C .
D .
t不存在
答案解析
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+ 选题
8.
(2024九上·岳麓开学考)
设一元二次方程
的两根为
, 则
的值为( )
A .
1
B .
C .
0
D .
3
答案解析
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+ 选题
9.
(2024九上·保山月考)
如图,某小区计划在一块长为32m,宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路,剩余的空地上种植草坪,使草坪的面积为570m
2
. 若设道路的宽为xm,则下面所列方程正确的是( ).
A .
(32﹣2x)(20﹣x)=570
B .
32x+2×20x=32×20﹣570
C .
(32﹣x)(20﹣x)=32×20﹣570
D .
32x+2×20x﹣2x
2
=570
答案解析
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+ 选题
10.
(2024九上·大冶月考)
一元二次方程
, 配方后可变形为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
二、填空题(本大题共8小题,共24分)
11.
(2024九上·益阳开学考)
如图,
的直角顶点A在反比例函数
(
)的图像上,顶点B在x轴负半轴上,顶点C在反比例函数
(
)的图像上,斜边
交y轴于点D,若
轴,
,
面积为6,则
的值为
.
答案解析
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+ 选题
12.
(2024九上·益阳开学考)
如图,在平面直角坐标系中,菱形OABC的面积为8,点B在y轴上,点C在反比例函数
上的图像上,则k的值为
;
答案解析
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+ 选题
13.
(2024九上·益阳开学考)
若关于x的方程
的一个根是
, 则m的值为
.
答案解析
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+ 选题
14.
(2024九上·潮南月考)
已知x=2是关于x的一元二次方程kx
2
+(k
2
﹣2)x+2k+4=0的一个根,则k的值为
.
答案解析
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+ 选题
15.
(2024九上·益阳开学考)
设
,
是方程
的两个实数根,则
的值为
.
答案解析
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+ 选题
16.
(2024九上·益阳开学考)
已知关于x的方程x
2
+(2k+1)x+k
2
-2=0的两实根的平方和等于11,则k的值为
.
答案解析
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+ 选题
17.
(2024九上·益阳开学考)
如图,点A、D分别在函数
、
的图像上,点B、C在x轴上,若四边形ABCD为正方形,点A在第二象限,则A的坐标为
.
答案解析
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+ 选题
18.
(2024九上·益阳开学考)
如图,过原点的直线
交双曲线
于A、B两点,点C在x轴上,且
, 若
的面积为6,则k的值为
.
答案解析
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+ 选题
三、解答题(本大题共8小题,共66分)
19.
(2024九上·益阳开学考)
如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=
的图象相交于A(-1,n),B(2,-1)两点,与y轴相交于点C.
(1)求一次函数与反比例函数的表达式;
(2)若点D与点C关于x轴对称,求△ABD的面积.
答案解析
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+ 选题
20.
(2024九上·益阳开学考)
如图,
的直角边
在
轴上,
, 边
交
轴于点
, 点
在反比例函数
第一象限的图象上,
所在直线的解析式为
, 其中点
,
.
(1) 求反比例函数和
所在直线的解析式;
(2) 将
的边直角边
沿着
轴正方向平移
个单位长度得到线段
, 线段
与反比例函数的图象交于点
, 问当
为何值时,四边形
是平行四边形?
答案解析
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+ 选题
21.
(2024九上·益阳开学考)
如图,一次函数
(
)的图象与反比例函数
(
)的图象交于点
,
, 且一次函数与
轴,
轴分别交于点C,D.
(1) 求反比例函数和一次函数的表达式;
(2) 根据图象直接写出不等式
的解集;
(3) 在第三象限的反比例函数图象上有一点P,使得
, 求点
的坐标.
答案解析
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+ 选题
22.
(2024九上·益阳开学考)
如图,动点M在函数
的图象上,过点M分别作x轴和y轴的平行线交反比例函数
的图象于点B、C,作直线
, 设直线
的函数表达式为
.
(1) 若点M的坐标为
, ①求直线
的函数解析式;②点D在x轴上,点E在y轴上,且以点B、C、D、E为顶点的四边形是平行四边形,请直接写出点D、E的坐标;
(2) 连接
, 试探究点M在运动过程中,
的面积是否是定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
答案解析
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+ 选题
23.
(2024九上·益阳开学考)
某种服装,平均每天可以销售20件,每件赢利44元,在每件降价幅度不超过30元的情况下,若每件降价1元,则每天可多售5件,如果每天要赢利1900元,每件应降价多少元?
答案解析
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+ 选题
24.
(2024九上·益阳开学考)
已知关于x的一元二次方程
.
(1) 求证:不论m为何值,该方程总有两个实数根;
(2) 若
是该方程的根,求代数式
的值.
答案解析
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+ 选题
25.
(2024九上·益阳开学考)
2023年杭州亚运会吉祥物一开售,就深受大家的喜爱,某商店以每件35元的价格购进某款亚运会吉祥物,以每件58元的价格出售,经统计,4月份的销售量为256件,6月份的销售量为400件.
(1) 求该款吉祥物4月份到6月份销售量的月平均增长率.
(2) 从7月份起,商场决定采用降价促销的方式回馈顾客.经试验,发现该吉祥物每降价1元,月销售量就会增加20件.当该吉祥物售价为多少元时,月销售利润达8400元?
答案解析
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+ 选题
26.
(2024九上·衡阳月考)
已知关于
的一元二次方程:
.
(1) 求证:这个方程总有两个实数根;
(2) 若等腰
的一边长
, 另两边长
、
恰好是这个方程的两个实数根,求
的周长.
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