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湖南省益阳市万源教育集团 2024-2025学年九年级上学期...

更新时间:2024-10-31 浏览次数:0 类型:开学考试
一、单选题(本大题共10小题,共30分)
二、填空题(本大题共8小题,共24分)
三、解答题(本大题共8小题,共66分)
  • 19. (2024九上·益阳开学考) 如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象相交于A(-1,n),B(2,-1)两点,与y轴相交于点C.

    (1)求一次函数与反比例函数的表达式;

    (2)若点D与点C关于x轴对称,求△ABD的面积.

  • 20. (2024九上·益阳开学考) 如图,的直角边轴上, , 边轴于点 , 点在反比例函数第一象限的图象上,所在直线的解析式为 , 其中点

    1. (1) 求反比例函数和所在直线的解析式;
    2. (2) 将的边直角边沿着轴正方向平移个单位长度得到线段 , 线段与反比例函数的图象交于点 , 问当为何值时,四边形是平行四边形?
  • 21. (2024九上·益阳开学考) 如图,一次函数)的图象与反比例函数)的图象交于点 , 且一次函数与轴,轴分别交于点C,D.

    1. (1) 求反比例函数和一次函数的表达式;
    2. (2) 根据图象直接写出不等式的解集;
    3. (3) 在第三象限的反比例函数图象上有一点P,使得 , 求点的坐标.
  • 22. (2024九上·益阳开学考) 如图,动点M在函数的图象上,过点M分别作x轴和y轴的平行线交反比例函数的图象于点B、C,作直线 , 设直线的函数表达式为

       

    1. (1) 若点M的坐标为 , ①求直线的函数解析式;②点D在x轴上,点E在y轴上,且以点B、C、D、E为顶点的四边形是平行四边形,请直接写出点D、E的坐标;
    2. (2) 连接 , 试探究点M在运动过程中,的面积是否是定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
  • 23. (2024九上·益阳开学考) 某种服装,平均每天可以销售20件,每件赢利44元,在每件降价幅度不超过30元的情况下,若每件降价1元,则每天可多售5件,如果每天要赢利1900元,每件应降价多少元?
  • 24. (2024九上·益阳开学考) 已知关于x的一元二次方程
    1. (1) 求证:不论m为何值,该方程总有两个实数根;
    2. (2) 若是该方程的根,求代数式的值.
  • 25. (2024九上·益阳开学考)  2023年杭州亚运会吉祥物一开售,就深受大家的喜爱,某商店以每件35元的价格购进某款亚运会吉祥物,以每件58元的价格出售,经统计,4月份的销售量为256件,6月份的销售量为400件.
    1. (1) 求该款吉祥物4月份到6月份销售量的月平均增长率.
    2. (2) 从7月份起,商场决定采用降价促销的方式回馈顾客.经试验,发现该吉祥物每降价1元,月销售量就会增加20件.当该吉祥物售价为多少元时,月销售利润达8400元?
  • 26. (2024九上·宜都月考) 已知关于的一元二次方程:
    1. (1) 求证:这个方程总有两个实数根;
    2. (2) 若等腰的一边长 , 另两边长恰好是这个方程的两个实数根,求的周长.

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